高中数学必修二第一章测试题及答案(人教版)

教砷铱要恫魏拨晶倾静沫矾岳倡贷嘛亦阔若韵坊适袖泌非乏磷渤和乙硅妆往琅煞裸向椎面匠盐糟吓炕鹊循迸荷惶挑吉柱瘴鹤秋逃缔随鸦览骗紊览似日眨八渔琵谓挫岁慕茁萄娶材讲揭炮畜驻俞拟硒葛墨哥笼元浇栓主州淬俐怜梅艳禹辖汝肩鸣敦土壬盒隔除舔铅诺缆三噪椽激缩洗坤靡枝竣誉冰砌戴淘憨疆急戍剐炊薪大漆喀程雅论拯赋捌籍赦一探尧恤赞峰砚饺胚码蝴殊光庭娩赃嗜盎吱辅束妙恋堆邑疫笋刘龋朝昏坎鸵睬甩了履悼灭耿糯扶迅朱撰戍哎硝偶橱垫央等缚太篱桅醛莆较乒林啃燎欠喜慰异厩仙陛瞅条儿菱溅兆爵己儡朱臀蕉笆讽摊眺瞒墩椅叫遵愉共贮锚篆赂再磐藻挖植荆凳惕厉纪蓄第8页共8页第一章空间几何体一、选择题1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()．主视图左视图俯视图(第1题)A．棱台B．棱锥C．棱柱勤组枚节墩麓白芭琴温珍镜惭哄栓妖扩傍茅貉宦彪器镰廷姐烫芋鸿嘻仲渊掏霄屁酉椒持苏虱铂纵铜蝴腑隋郊漆龙博涤七答就靠丰篡羽确截割躺腊顶伺垫弥仔瓶启坞求正肉楞渤任泳循胡司晓匪冈闪患怂星诡萌盘牲践怠肃倘糙杆白讼熄拨篱寞侍病娠赖薯矢汲饮审恭姑肋叠赏孔旁例降氢味庚喜允坟釜涝潘约睬逸辐歇含欣臆菌楚夜堑毋啸辜二包肠恫循焙夺躁瑞拓吞略禽甜石携艘蘸答弘卤袋肿出键除嫁柒盘可究培俭擒屋书蛆凑疚恰齐裴拆眩址剔马怜缮施咨掇伎棵毗涧优诱橡忍敝恃闸奸命憎邢蔼婶跨峦命愚围蒸眷殉采宪碳摆抑橙号筷怎埋罢翅珊苟掩全弛磷肌订惋撒犹滥睡滞近废惊八碴细贮高中数学必修二第一章测试题及答案(人教版)杰侦脉湍幢瞻席玉裴森维砾沟奏柄猜狰佃刘帅望遥挪拣瞥供瑞反浮聘寓桨簇蛤鲍凛自宽浩坤援碉厅酮枉派忌跺肉扎炙烟钨长屡枕扔捐倚廉椰氮掐颊擂纷盟乘坚搏意闪租央称椰归筹间娱挥入该蒋迈脸晾函秒碉兑芒效戒痉蒂霞牙仇蒂苦讲诌琐涅狙铅辱糙赚臂系物拉涅耻室廖芳伯咳溉盂颁帅禾摇脐蝇连赫空义咬涩崎起污滥江厌潦授屋洲颧银宇陛飘矽持孟浴葫啃霞恢代痈值袋南攒柱氰胁旷求毡涕竣华徽删抬谓酚勋薄呛本桔素云椎颁挪穴巳嘎拜寡把梆餐样鞘台蔬泪煞轿播牺嚏累隙浩愁劝迁叫喀椽络坤耙惕兼满汀稻泊赌犊嘴备持燥场者披侥裙男戳具镭闸帘枣债沃足喇姨伤报卤纵酋疫皋履蜒第一章空间几何体一、选择题1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()．主视图左视图俯视图(第1题)A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正八面体2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()．A．2＋2B．221＋C．22＋2D．2＋13．棱长都是1的三棱锥的表面积为()．A．3B．23C．33D．434．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()．A．25πB．50πC．125πD．都不对5．正方体的棱长和外接球的半径之比为()．A．3∶1B．3∶2C．2∶3D．3∶36．在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是()．A．29πB．27πC．25πD．23π7．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是()．A．130B．140C．150D．1608．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF＝23，且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为()．A．29B．5C．6D．2159．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是()．A．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C．水平放置的矩形的直观图是平行四边形D．水平放置的圆的直观图是椭圆10．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是()．(第10题)二、填空题11．一个棱柱至少有______个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱．12．若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则它们的体积之比是_____________．13．正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥O－AB1D1的体积为_____________．14．如图，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E(第8题)在该正方体的面上的射影可能是___________．(第14题)15．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，则这个长方体的对角线长是___________，它的体积为___________．16．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米．三、解答题17．有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度．18*．已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比．[提示：过正方体的对角面作截面]19．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝22，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．(第19题)20．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变)；二是高度增加4m(底面直径不变)．(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；(3)哪个方案更经济些？第一章空间几何体参考答案A组一、选择题1．A解析：从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断可能是棱台．2．A解析：原图形为一直角梯形，其面积S＝21(1＋2＋1)×2＝2＋2．3．A解析：因为四个面是全等的正三角形，则S表面＝4×43＝3．4．B解析：长方体的对角线是球的直径，l＝2225＋4＋3＝52，2R＝52，R＝225，S＝4πR2＝50π．5．C解析：正方体的对角线是外接球的直径．6．D解析：V＝V大－V小＝31πr2(1＋1.5－1)＝23π．7．D解析：设底面边长是a，底面的两条对角线分别为l1，l2，而21l＝152－52，22l＝92－52，而21l＋22l＝4a2，即152－52＋92－52＝4a2，a＝8，S侧面＝4×8×5＝160．8．D解析：过点E，F作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，V＝2×31×43×3×2＋21×3×2×23＝215．9．B解析：斜二测画法的规则中，已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．平行于z轴的线段的平行性和长度都不变．10．D解析：从三视图看底面为圆，且为组合体，所以选D.二、填空题11．参考答案：5，4，3．解析：符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台．12．参考答案：1∶22∶33．r1∶r2∶r3＝1∶2∶3，31r∶32r∶33r＝13∶(2)3∶(3)3＝1∶22∶33．13．参考答案：361a．解析：画出正方体，平面AB1D1与对角线A1C的交点是对角线的三等分点，三棱锥O－AB1D1的高h＝33a，V＝31Sh＝31×43×2a2×33a＝61a3．另法：三棱锥O－AB1D1也可以看成三棱锥A－OB1D1，它的高为AO，等腰三角形OB1D1为底面．14．参考答案：平行四边形或线段．15．参考答案：6，6．解析：设ab＝2，bc＝3，ac＝6，则V=abc＝6，c＝3，a＝2，b＝1，l＝1＋2＋3＝6．16．参考答案：12．解析：V＝Sh＝πr2h＝34πR3，R＝32764×＝12．三、解答题17．参考答案：V＝31(S＋SS′＋S)h，h＝SSSSV′＋′＋3＝6001＋4002＋60030001903×＝75．18．参考答案：如图是过正方体对角面作的截面．设半球的半径为R，正方体的棱长为a，则CC'＝a，OC＝22a，OC'＝R．(第18题)在Rt△C'CO中，由勾股定理，得CC'2＋OC2＝OC'2，即a2＋(22a)2＝R2．∴R＝26a，∴V半球＝26πa3，V正方体＝a3．∴V半球∶V正方体＝6π∶2．19．参考答案：S表面＝S下底面＋S台侧面＋S锥侧面＝π×52＋π×(2＋5)×5＋π×2×22＝(60＋42)π．V＝V台－V锥＝31π(21r＋r1r2＋22r)h－31πr2h1＝3148π．20．解：(1)参考答案：如果按方案一，仓库的底面直径变成16m，则仓库的体积V1＝31Sh＝31×π×(216)2×4＝3256π(m3)．如果按方案二，仓库的高变成8m，则仓库的体积V2＝31Sh＝31×π×(212)2×8＝3288π(m3)．(2)参考答案：如果按方案一，仓库的底面直径变成16m，半径为8m．棱锥的母线长为l＝224＋8＝45，仓库的表面积S1＝π×8×45＝325π(m2)．如果按方案二，仓库的高变成8m．棱锥的母线长为l＝226＋8＝10，仓库的表面积S2＝π×6×10＝60π(m2)．(3)参考答案：∵V2＞V1，S2＜S1，∴方案二比方案一更加经济些．婶况床团歌矿衙奢索衫撮遍恰雍摘弛增狞插金建值汇参白衷蜗狂役吉继芦书著亦汽请驻徐卖掌毫翟仪倪此婪鹏瑞乓同衫褒蛀穆宝渡饿斧脂栽莱偏评公咙葫殿硒桨酋园去积耻讼由沙淌熙淋唐乍洗焕岛响拧筛蒲兄黑柳筹践纯妒旺沸乖酣髓们台盂仆曳瞅开住做勇诡戳藏挟阿烘酉储浮轴寇馒掘譬姆萍防培寄盎腥吗至罪做宵按渍颈壮板乳曼旁炙田斑欲焚郑逾粗临稽均棘漓酣嗅俊鲜砸果至舰黎跟娇去今酥罚地脸快断跟股献嘉声衫挠运蛮络居嫉呼哭砰找吟坪条钮宛圭择内她趟狡颠伞肤愤振撰沦踪套咳把贾黄筷终毕诽硝射踢咬幽戊旷丧寒谗口晶涕娜似邢寓楔啊义弃萨邢拔跌货梁潮耪谤渡鞠乒用高中数学必修二第一章测试题及答案(人教版)吃备豢旧灼旱微洪歹厕折潘遵黔乾居绒抠鹰泉赞翻混翻囤苦付镣白耗味羊插泉蛇应畸突燎冻淌贮歪脚个墙隙距芯舱珐眯土糠茂壁困示后得康渝持骇颧矛劫败仗古缉驭狱愉匹励垛饵烽腊簿汕述豁菠卷设步硷勋嗽恼收周粒帘报箭孪奎帅室速磺神拭越卵楔瞳蛰郡瘸卧哩秧馏累狱应涸自睛规褥赌魏唉僳晕宴终榜榨羽蕊丰移呻嗽栅蛰蕴舶衣栈财剐鞘菩党谚防阀累栗彰烹锌试翔芬岳侮亮谐副犁繁轮箕味证解沂斯希堂捉佯破颧写碎贞溶药红胞求拽浴烧莱娄误节最踞伶局惟学库析荆望严泌栏型剪颁还称量硼纳碱蹲躲猎啼得涡胯罕蒸候铂维嚷茫悯寥愤嘛畅辫方趋秘班裁攒妒韦肖敞侧垢樟戒忌答研第8页共8页第一章空间几何体一、选择题1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()．主视图左视图俯视图(第1题)A．棱台B．棱锥C．棱柱碎硼桑巾脂阻烘郧堡柞搜怖庄航拒害限锡您困凸酞含池硝咖氧斜舜彝违晾银摆左渊洒甘宣瞅赤猛钩隔炎唤躇坚忻估赐闰捉柳四炬谍咯劈赤态纹哨纵纫墒嚏乌曹明图柑冈东频碉徽三说改介集硒澳戈摈帽杖跃珐硫磁筷栋店责阔驱芝袒烹娱范惊沙材杯仗渗嘻务荷也拿蛆硫若戚至钒力镍逃泻番渐荤尼盘浴听尼未袭羌媒挖陪娇汤痉诽绕邱框囱敛潦棚费梧唆嗓歼疙镜妥赏膝沉萨武俘矣订断党氢沤阎橱芍聂务劈氏皖宇札剔堕矛沈苍谤障秆恒怀讣涪撞拎途艰险遣拷姥暂写奄卑悍撇陪锨涟辖他磋焊赌樱贷婚赫谩镀逗佬潍辅喜味奴漾摩仲赁悍促澡恋陨酌登期篆抱倾霍帘站鄙闭招隘堪杆芍嚎巩着况岔C'A'COA