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1浙江数学高考模拟考试数学试题卷姓名________________准考证号________________本试题卷共3大题，共X页。满分0分，考试时间X分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写在答题卡和试卷上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用0.5毫米黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡规定位置上。3.所有试题均需在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题（本大题共18小题，每小题0分，共0分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。1.不等式x+6-x2≥0的解集是（）A.［-6,1］B.［-2,3］C.［2,3］D.［-6,3］2.数列0.25,0.25,0.5,2,16,…的第6项为（）A.32B.64C.128D.2563.已知3sin5,且π,π2,则tan等于（）A.34B.43C.34D.434.4名同学报名参加2项不同的竞赛,每项均选一人,不同的选择种数为（）A.24种B.42种C.24A种D.种5.｛5的正因数｝的真子集个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中不正确的是（）A.若a∥b，则α∥β2B.若α⊥β，则a⊥bC.若a与b相交，则α与β相交D.若α与β相交，则a与b相交7.函数y＝x2－2x－34－x2的定义域为（）A.{x|－1≤x≤3且x≠2}B.{x|－3≤x≤1且x≠2}C.{x|x≥3或x≤－1且x≠－2}D.{x|x≥1或x≤－3且x≠－2}8.“将一枚硬币先后抛两次，至少出现一次正面”的概率是（）A.1B.12C.34D.149.一元二次函数f（x）＝ax2+bx+c满足a0，b2-4ac0，则ax2+bx+c0解集为（）A.RB.R+C.R-D.∅10.过平面β外一点P，且平行于平面β的直线（）A.只有一条，且一定在平面β内B.只有一条，但不一定在平面β内C.有无数条，但都不在平面β内D.有无数条，都在平面β内11.如图所示，阴影部分可表示为（）3A.∁UB∩AB.∁UA∩BC.∁UA∩∁UBD.∁UA∪∁UB12.（x＋1x）10的展开式中含x的正整数指数幂的项数为（）A.0B.2C.4D.613.已知sin（π2＋α）＝14，则cos2α＝（）A．±78B．－78C．78D．15814.满足条件{0，1}∩P＝的集合P共有________.（）A.0个B.1个C.2个D.无数个15.已知正方体的对角线长为3，则这个正方体的体积为________.（）A.33B.34C.1D.36416.两列火车从同一站台沿相反方向出发，走了相同的路程，已知两列火车的位移向量分别为a、b，则下列说法错误的是________.（）A.两向量为平行向量B.两向量的模相等C.两向量为共线向量D.两向量为相等向量17.苹果的进价是每千克2元，销售中估计有5%的损耗，商家至少要把每千克苹果的价格定为x元才能不亏本，则可列不等式为________.（）A.5%x≥2B.（1－5%）x≥2C.5%x≤2D.（1－5%）x≤218.函数y＝log2x和y＝12logx在同一坐标系中图象之间的关系是________.（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y＝x对称二、填空题（本大题共8小题，每小题0分，共0分）19.将log0.27,log27,2-0.2按从小到大的顺序排列：____________.20.已知f（2x）＝log2（3x－4），则f（8）＝.21.以椭圆4x2＋y2＝1的短轴顶点和焦点为顶点的四边形的面积为.22.已知等轴双曲线过点（4，3），则其标准方程为.23.若tan（π－α）＝2，则sinα－2cosα3sinα＋2cosα＝.24.计算44eπ＝.25.若a＞1，当41aa取得最小值时，a的值为________，最小值为________.26.化简：2sin（－1110°）－cos240°＋3tan（－120°）＝________.5三、解答题（本大题共7小题，共0分。）解答题应写出文字说明及演算步骤27.已知πtan=24,求：（1）tanα的值；（2）sinα·cosα+2sin2α的值.28.求函数f（x）=11x+0(2)x+lg（6-x）的定义域.29.若函数f（x）＝（1－k）x2－2x－1的图像与x轴只有一个交点，求k的值.30.已知二次函数f（x）的图像与x轴相交于（－1，0），（5，0）两点，且函数f（x）有最小值3，试判断函数f（x）的单调性.31.在△ABC中，已知a∶b∶c＝7∶3∶5，求最大角的度数.32.在△ABC中，∠B＝45°，b＝22，c＝23，求∠A.33.计算：1132271114π(2)(0.064)log2cos433.6数学试题卷一、单项选择题（本大题共18小题，每小题0分，共0分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。1.B【提示】x2-x-6≤0（x-3）（x+2）≤0-2≤x≤3.2.D【提示】数列相邻两项中后一项是前一项的20,21,22,23,24,…倍.3.C【提示】π,π2,3sin5,4cos5,sin3tancos4.故选C.4.C【提示】从4名同学中选出2名,再进行排列,故有种选法,故选C.5.参考答案:C【提示】集合中含有1,5两个元素,所以集合的真子集的个数为22－1＝3个.6.D【提示】a与b可以异面也可以相交.7.C【提示】由题意得x2－2x－3≥0，4－x2≠0，即（x－3）（x＋1）≥0，x≠±2，解得x≥3或x≤－1，x≠±2，∴x≥3或x≤－1且x≠－2.8.C【提示】P＝34，正反，反正，正正.9.D【提示】∵a0，Δ0，∴ax2＋bx＋c0.10.C【解析】由直线与平面平行的性质可知，过平面外一点与平面平行的直线有无数条，且一定不在平面内.11.B12.B13.参考答案：B14.D【分析】只要集合P中不含元素0、1，故有无数个.15.C【分析】∵3a2＝3，∴a2＝1，则a＝1，∴V＝1.16.D【分析】由题意知两向量方向相反故不相等，因此选D.717.B【提示】有题意可得，设进了a千克苹果，则（1－5%）ax≥2a，故选B.18.A【提示】有对数函数及其图像的性质可得.二、填空题（本大题共8小题，每小题0分，共0分）19.log0.272-0.2log27【提示】∵log0.270,log271,02-0.21,∴log0.272-0.2log27.20.3【提示】令2x＝8，则x＝4，∴f（2x）＝f（8）＝log2（3×4－4）＝log28＝3.21.32【解析】可通过图形知该四边形为菱形，两对角线分别为2b与2c，故其面积为2bc.又∵4x2＋y2＝1，即2214xy＝1，∴a2＝1，b2＝14，∴c2＝a2－b2＝34，∴a＝1，b＝12，c＝32，∴S＝2bc＝2×12×32＝32.22.2277xy＝1【解析】设x2－y2＝λ，点（4，3）代入得λ＝7，∴双曲线的标准方程为2277xy＝1.23.124.π－e25.3，5【分析】∵a＞1，∴a－1＞0，∴a＋41a＝1＋（a－1）＋41a≥1＋42(1)1aa＝5，当且仅当a－1＝41a时取得最值，又a＞1，∴a＝3时最小值为5.26.52【提示】2sin（－1110°）－cos240°＋3tan（－120°）＝2sin（－30°）＋cos（60°）＋3tan60°＝11523222.三、解答题（本大题共7小题，共0分。）解答题应写出文字说明及演算步骤27.解（1）tanα=ππtan44=ππtantan44ππ1tantan44=21121=13.8（2）2222212sincos2sintan2tan1391sincos1tan219.28.解由10,20,60,xxx得1x6且x≠2,∴函数的定义域为{x|1x6且x≠2}.29.解：若1－k＝0，即k＝1，则f（x）＝－2x－1，函数与x轴只有一个交点；若1－k≠0，由函数与x轴只有一个交点得Δ＝4－4（1－k）（－1）＝0，得k＝2，∴当k＝1或k＝2时，函数图像与x轴只有一个交点．30.解：f（x）的对称轴方程为x＝－1＋52，即x＝2.又∵f（x）有最小值，∴a0，∴f（x）在（－∞，2]上是减函数，在[2，＋∞）上是增函数.31.解：用余弦定理来解已知三边之比的问题较为常见，通常采用设出三边的长，再用余弦定理来解决.设A＝7k，B＝3k，C＝5k（k＞0），显然边A所对的角A最大，∴cosA＝2222bcabc＝22292549235kkkkk＝－12.又∵∠A∈（0°，180°），∴∠A＝120°，即最大角为∠A＝120°.32.【解】sinsinbcBC即2223sin45sinC，解得：3sin2C∴∠C＝60°或120°∵b＜c，∴∠B＜∠C.∴∠C＝60°或120°都符合.∴∠A＝75°或15°933.【解】1132271114π(2)(0.064)log2cos433＝31123123332π[()]+(0.4)log32cos(4π)23＝3137+0.4+12330