北航材料力学期末试卷(2014—2015第一学期)

A1北京航空航天大学2014-2015学年第一学期期末《材料力学A》考试A卷班级_____________学号_____________姓名_____________成绩_____________2015年1月20日A2班号学号姓名成绩《材料力学A》期末试卷一、选择题（单选或多选，每题3分，共18分）1．壁厚均匀的圆钢管受到均匀拉伸时，其横截面_______A．内外壁半径均减小;B．内壁半径增加，外壁半径减小;C．内外壁半径均增加;D．内壁半径减小，外壁半径增加。2、几何尺寸及约束方式完全相同的两根梁，仅仅材质不同，在完全相同的载荷条件下各自发生对称弯曲，则以下哪些结论肯定成立_______：A.两者对应横截面上具有相同的应力分布；B.两者具有相同的弯曲变形；C.两者对应横截面上具有相同的弯曲内力；D.条件不足，无法判断；3、两端固定的阶梯杆如图所示，两段杆的截面积A2=2A1,长度相等，在轴向载荷F的作用下，左右两杆的轴力分别是______A．-F,0B.0,FC.-2F/3,F/3D.-F/2,F/2A2A1F4、如图所示的两圆轴材料相同，外表面上与轴线平行的直线AB在轴变形后移到AB’的位置，已知α1=α2，则以下关于(1)(2)两轴横截面上最大的扭转切应力τ1与τ2，正确的是_______A.τ1τ2；B.τ1τ2；C.τ1=τ2；D.无法比较（1）（2）5.关于应力集中对构件强度的影响，以下说法不正确的是：_____A.应力集中对塑性材料构件的静强度影响很大；B.应力集中对脆性材料构件的静强度影响很大；C.应力集中对塑性材料构件的疲劳强度影响很大；D.应力集中对脆性性材料构件的疲劳强度影响很大；A36、图示铸铁悬臂梁受集中力F作用，其合理的截面选择是。二、填空题（每空1分，共12分）1、材料力学的基本假设是：______________________，_____________________，____________________。它研究的对象是一种特殊的构件，即_________。2、闭口薄壁管的抗扭性能________（填“优于”，“弱于”或“相当于”）开口薄壁管；若两闭口薄壁圆轴承受的扭矩相同，横截面面积及中心线围成的面积相等，但轴1壁厚均匀，轴2壁厚变化。则轴1内最大切应力________轴2的最大切应力。(填“大于”，“等于”或“小于”)。3、横截面为等腰梯形的梁，尺寸如图所示，在纯弯曲变形条件下，横截面上下两底边处的应力绝对值之比为：_____________。b3b2b4、图示结构中，AB为简支梁，在其中点C处与一长度为l但有装配误差∆的杆连接，连接后的系统是_________度静不定系统。为解该静不定系统中的内力，需用到的变形协调条件为__________________。（假设杆的伸长为量为∆l,C点处的挠为wc,）5、横截面为矩形的杆件受扭时，因为横截面的变形不符合____________假设，因而不能采用圆截面轴的扭转切应力公式计算扭转切应力。但我们可以根据___________定理可以A4判定截面角点处的扭转切应力为_______。三、计算题（5道小题，共70分）1、图示桁架ABC，在节点B承受集中载荷F作用。杆1与杆2的材料相同，拉压许用应力均为[σ]。试问在节点B和C的位置保持不变的条件下（BC间距为l，与墙面垂直），为使结构所用的材料最省，θ应取何值（即确定节点A的最佳位置）。（15分）A52、图示空心圆轴，内外径之比为0.8，在中心截面和末端分别受扭力偶M1和M2的作用。已知轴材料的许用切应力[τ]=25MPa,剪切模量G=80GPa,单位长度许用扭转角[θ]=1（°/m）,试确定满足强度和刚度要求的最小外径。（13分）M1=1.4kN.mM2=0.6kN.mA63、如图所示简支梁受集中力、均布力和力偶的作用，画其剪力弯矩图（15分）A74、图示简支梁，由三块尺寸相同的木板胶接而成。已知载荷F=4kN，梁跨度l=400mm，截面宽度b=50mm，高度h=90mm，木板的许用应力[木σ]=7MPa，许用切应力[木τ]=2MPa，胶缝的许用切应力[胶τ]=0.8MPa，试校核强度。（15分）A85、图示刚架，各截面的弯曲刚度与扭转刚度分别为EI与GIt，试用叠加法计算自由端形心C的铅垂位移。（12分）A9参考答案（2014—2015年第一学期材料力学）：一、A、AC、C、C、A、B二、1.连续，均匀，各向同性，杆件2．优于、小于3.7:54.1，∆𝐋𝐋+𝐰𝐰𝐜𝐜=∆5.（刚性）平面，切应力互等定理，0三、1.解：θFFθFFctansinN2N1==，𝐴𝐴1=F[σ]sinθ,𝐴𝐴2=Fcotθ[σ]�𝑉𝑉=𝐴𝐴1𝑙𝑙1+𝐴𝐴2𝑙𝑙2=𝐹𝐹𝐹𝐹[σ](𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡+𝑐𝑐𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡�令dV/dθ=0tanθ=√2,θ=54.72．解：𝑀𝑀𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚=0.8𝐾𝐾𝐾𝐾∙𝑚𝑚由强度条件𝑀𝑀𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑊𝑊𝑝𝑝≤[𝜏𝜏],𝑊𝑊𝑝𝑝=𝜋𝜋𝐷𝐷3(1−𝛼𝛼4)16,得D=0.0651m由刚度条件𝑀𝑀𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝐺𝐺𝐺𝐺𝑝𝑝≤[𝑡𝑡],𝐼𝐼𝑝𝑝=𝜋𝜋𝐷𝐷4(1−𝛼𝛼4)32,得D=0.056m[𝑫𝑫]=0.0651m3．解：𝐹𝐹𝐿𝐿=0𝑞𝑞𝑙𝑙𝐹𝐹𝑅𝑅=2𝑞𝑞𝑙𝑙Fs--4．解：FlMFF9232maxmaxS==，𝑀𝑀12𝑞𝑞𝑙𝑙32𝑞𝑞𝑙𝑙2𝑞𝑞𝑙𝑙78𝑞𝑞𝑙𝑙2−18𝑞𝑞𝑙𝑙2A10木板的弯曲正应力强度][MPa27.5Pa1027..5m090.0050.03N400.0104492662232maxmax木σbhFlWMσz=×=×××××=×==木板的剪切应力强度][MPa88.0m090.0050.0N10423232323maxSmax木τbhFAFτ=××=××==胶的剪切应力强度该胶合木板简支梁符合强度要求。5．解：刚化AB，则BC相当于悬臂梁，C点垂直位移EIFa33杆段AB处于弯扭受力状态，截面B的铅垂位移与转角分别为)()(3t3GIFalθEIFlΔBBy=↓=由此得截面C的铅垂位移分别为)(33333t2333↓++=++=EIFaGIFalEIFlEIFaaθEIFlΔBCy][78.0)901541((88.0)41(232222ττ≤=×−×=−=MPahybhF