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一、受力分析1．定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的顺序先找重力，次找接触力(弹力、摩擦力)，最后分析电场力、磁场力、其他力．3．受力分析的步骤(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体．(2)隔离物体分析——将研究对象从周围物体中出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用．隔离(3)画出受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出．(4)检查画出的每一个力能否找出它的，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则，必然发生了漏力、添力或错力现象．力的方向施力物体二、共点力的平衡1．平衡状态：物体处于静止或状态．2．共点力的平衡条件：F合＝0或者3．平衡条件的推论(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小、方向，为一对平衡力．匀速直线运动相等相反(2)三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小、方向．(3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小、方向．相等相反相等相反(1)在一些定性判断平衡状态的问题中，采用共点力平衡的相关推论，可以使许多问题简化．(2)物体在某一时刻速度为零时不一定处于平衡状态．1.(2011·济南模拟)如图2－3－1所示，物体M在竖直向上的拉力F的作用下静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是()图2－3－1A．M一定是受两个力作用B．M一定是受四个力作用C．M可能受三个力作用D．M不是受两个力作用就是受四个力作用解析：若拉力F大小等于重力，则物体与斜面之间没有相互作用力，所以物体就只受到两个力的作用；若拉力F小于物体的重力，则斜面对物体产生支持力和静摩擦力，且支持力与静摩擦力的合力竖直向上，故物体就受到四个力作用．答案：D2.如图2－3－2所示，物体A放在水平桌面上被水平细绳拉着处于静止状态，则()A．绳子对A的拉力小于A受的静摩擦力图2－3－2B．A受的重力和桌面对A的支持力是一对作用力和反作用力C．A对桌面的压力和桌面对A的支持力总是平衡的D．A对桌面的摩擦力的方向是水平向右的解析：物体A处于平衡状态，故绳子对A的拉力等于A受到的静摩擦力；A受到的重力与桌面对A的支持力是一对平衡力，A、B均错误；A对桌面的压力和桌面对A的支持力是一对作用力与反作用力，C错误；A受到的静摩擦力水平向左，所以A对桌面的摩擦力的方向水平向右，D正确．答案：D3．(2011·福建第一次调研)几个共点力作用在一个物体上，使物体处于平衡状态，下列说法正确的是()①几个力的合力一定为零，各个力在任意方向上分力的合力也为零②合力一定为零，但F＝F2x＋F2y，故Fx、Fy不一定为零③其中任意一个力的大小一定与其它几个力的合力大小相等，而方向相反④只改变一个力的大小或方向，物体的状态可能不变A．①③B．③④C．①④D．②④解析：物体处于平衡状态所受合外力为零，故Fx＝0、Fy＝0，若其中只有一个力的大小或方向发生改变，合外力不再为零，物体不是平衡状态，其状态一定改变，故②④错误，①③正确．答案：A4．将一细绳的两端固定于两面竖直墙的A、B两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在细绳上，图2－3－3给出的四幅图中，有可能使物体处于平衡状态的是()图2－3－3解析：因挂钩光滑，左右两段绳中张力相等，由平衡条件可知，两段绳与竖直方向夹角相等，故C正确．答案：C5．在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图2－3－4所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸图2－3－4长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则绳中拉力大小变化的情况是()A．先变小后变大B．先变小后不变C．先变大后不变D．先变大后变小解析：由于轻绳中各处的张力相等，若两悬挂点之间的水平距离为d，绳长为l，如图所示，则sinα＝dl，cosα＝l2－d2l.由平衡条件可得，2Fcosα＝G，所以绳中的拉力F＝Gl2l2－d2，故随着两悬挂点水平距离d的增大，拉力增大；当两悬挂点水平距离d不变后，拉力也不变，所以C正确．答案：C[师之说]受力分析的常用方法及其应注意的问题1．常用方法(1)整体法和隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法整体法隔离法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．2．应注意的问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有．(3)合力和分力不能重复考虑．(4)区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解．(5)区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出．如图2－3－5所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止，物体B的受力个数为()A．2B．3图2－3－5C．4D．5[思路点拨]解答本题的关键是判断出A、B间是否存在弹力和摩擦力，分析时，可分别以A、B为研究对象，利用假设法确定B对A的作用力情况．[解析]以A为研究对象，受力情况如图甲所示，此时，墙对物体A没有支持力(此结论可利用整体法得出)．再以B为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情况如图乙所示，即要保持物体B平衡，B应受到重力、压力、摩擦力、力F四个力的作用．[答案]C(1)在常见的几种力中，重力是主动力，而弹力、摩擦力是被动力，其中弹力存在又是摩擦力存在的前提，所以分析受力时应按重力、弹力、摩擦力的顺序去分析．(2)物体的受力情况要与其运动情况相符，因此，常常从物体的运动状态入手去分析某个力是否存在.[学之用]1.如图2－3－6所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力个数有图2－3－6可能为()A．2个B．3个C．4个D．5个解析：若斜面体P受到的弹簧弹力F等于其重力mg，则MN对P没有力的作用，如图(a)所示，P受到2个力，A对；若弹簧弹力大于P的重力，则MN对P有压力FN，只有压力FN则P不能平衡，一定存在向右的力，只能是MN对P的摩擦力Ff，因此P此时受到4个力，如图(b)所示，C对．答案：B解决平衡类问题的常用方法[师之说]方法内容分解法物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件合成法物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件方法内容正交分解法将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互正交的两组，每一组的力都满足二力平衡条件力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，反之，若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求解未知力[关键一点](1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单．(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．如图2－3－7所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质图2－3－7量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？[思路点拨]解答此题时应注意把握以下三点：(1)整体分析受力，利用竖直方向平衡条件分析地面对三棱柱的支持力．(2)利用水平方向平衡条件分析地面对三棱柱的摩擦力与墙对球B的弹力关系．(3)隔离B球受力分析，利用平衡条件求出墙对B的弹力．[解析]选取A和B整体为研究对象，它受到重力(M＋m)g，地面支持力FN，墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用，如图所示，处于平衡状态．根据平衡条件有：FN－(M＋m)g＝0，F＝Ff，可得FN＝(M＋m)g再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力FAB，墙壁对它的弹力F的作用，如图所示，处于平衡状态，根据平衡条件有：竖直方向上：FABcosθ＝mg水平方向上：FABsinθ＝F解得F＝mgtanθ，所以Ff＝F＝mgtanθ.[答案](M＋m)gmgtanθ灵活地选取研究对象可以使问题简化；对于都处于平衡状态的两个物体组成的系统，在不涉及内力时，优先考虑整体法.[学之用]2．两刚性球a和b的质量分别为ma和mb，直径分别为da和db(da＞db)．将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(da＜d＜da＋db)的平底圆筒内，如图2－3－8所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小图2－3－8分别为FN1和FN2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的，则()A．F＝(ma＋mb)g，FN1＝FN2B．F＝(ma＋mb)g，FN1≠FN2C．mag＜F＜(ma＋mb)g，FN1＝FN2D．mag＜F＜(ma＋mb)g，FN1≠FN2解析：对a和b整体受力分析，由平衡条件可知，A正确．答案：A[师之说]1．动态平衡问题通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述．解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法2．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．3．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．4．解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法方法步骤解析法(1)选某一状态对物体进行受力分析(2)将物体受的力按实际效果分解或正交分解(3)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(4)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)选某一状态对物体进行受力分析(2)根据平衡条件画出平行四边形(3)根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化(4)确定未知量大小、方向的变化(13分)物体A的质量为2kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向图2－3－9与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图2-3-9所示，θ＝60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10m/s2)[思路点拨]本题可以利用解析法和正交分解法进行分析，通过列出的平衡方程求出绳b和绳c的拉力表达式，若要使两绳都伸直，则必须保证两绳的拉力都大于或等于零，进而求出F的极值．[解析]作出物体A的受力分析图如图所示，由平衡条件得Fsinθ＋F1sinθ－mg＝0①Fcosθ－F2－F1cosθ＝0②由①式得F＝mgsinθ－F1③由②③式得F＝mg2sinθ＋F22cosθ④要使两绳都伸直，则有F1≥0，F2≥0所以由③式得Fmax＝mgsinθ＝4033N由④式得Fmin＝mg2sinθ＝2033N综合得F的取值范围为2033N≤F≤4033N.[答案]2033N≤F≤4033N解决临界问题，必须在变化中去寻找临界条件，即不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要通过研究变化的过程、变化的物理量来确定.[学之用]3．如图2－