2012届中考数学第一轮复习 _解直角三角形

一、锐角三角函数的定义ABC∟在Rt△ABC中,∠C=90°cosA=tanA=斜边∠A的对边sinA=斜边∠A的邻边邻边∠A的对边ABBCABACACBC--------锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的锐角三角函数。三角函数锐角AsinAcosAtanA30°45°60°1222322212332331二、特殊角的三角函数值：三、锐角三角函数值的变化：1.当A为锐角时,各三角函数值均为正数,且＜sinA＜；＜cosA＜。2.当0°≤A≤90°时，sinA、tanA随角度的增大而，cosA随角度的增大而.0101增大减小【知识回顾】1.判断(1)在Rt△ABC中,∠C=90°，若两条直角边的长都扩大为3倍，则∠A的正切值也扩大为3倍.()(2)sin60°=2sin30°．()(3)在Rt△ABC中,∠C=90°，则sinA=cosB．()2.选择（1）已知cosα0.5,那么锐角α的取值范围（）A、60°α90°B、0°α60°C、30°α90°D、0°α30°那么△ABC是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等边三角形【知识回顾】（2）如果√cosA–+|√3tanB–3|=012(3).某市在“旧城改造”中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境.已知这种草皮每平方米售价30元，则购买这种草皮至少需要()A．13500元B．6750元C．4500元D．9000元【知识回顾】(2)在△ABC中,若BC=,AB=,AC=3，2273.填空则∠BAC的度数是______．则cosA=________．(3)在△ABC中，AB=2，∠B=30°,AC=,(5)若∠A为锐角,且cos(A+15°)=,则∠A=____.(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3，则sinB=_____．(4)一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________.32【例1】计算22sin30cos60tan60tan30cos45【例题解析】【例2】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，∠CAB=60°，CD=,BD=,求AC，AB的长．【例题解析】323【例3】某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥AD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长（结果保留根号）【例题解析】ABCD【例4】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，若tanB=cos∠DAC，（１）AC与BD相等吗？说明理由；（２）若sinC＝，BC=１２，求AD的长。１２１３DCBA【例题解析】同学们，通过这节课的复习，你有什么收获？