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现实生活中的许多问题，可以通过建立反比例函数模型来解决，常见的反比例函数模型有：(1)路程一定，速度与________成反比例函数．(2)矩形面积一定，矩形的长与____成反比例函数．(3)压力一定，压强与______________成反比例函数．(4)电压一定，电流与_________成反比例函数．时间宽受力面积电阻知识点反比例函数的应用1．(4分)小明以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了600个字，则y与x的函数关系式为()A．x＝y600B．x＋y＝600C．y＝600xD．y＝600－xxC2．(4分)某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为()A．I＝2RB．I＝3RC．I＝6RD．I＝－6RA3．(4分)为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是()C4．(4分)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例(即y＝kx)，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y关于x的函数表达式是________________．y＝100x(x＞0)5．(4分)已知一个三角形的面积为1，一边长为x，这边上的高为y，则y关于x的函数表达式为___________，该函数图象在第______象限．6．(4分)某商品进价为80元/件，在销售中发现，该商品的销售量y(件)是售价x(元/件)的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每日可售出30件，若该商场某天售出20件该商品，则该商场这天在此商品上获利___________元．y＝2x(x＞0)一14007．(8分)面积一定的梯形，其上底长是下底长的13，设上底长为xcm，高为ycm，且当x＝5cm时，y＝6cm.(1)求y关于x的函数表达式；(2)求当y＝4cm时，下底长多少？解：(1)∵x＝5cm，y＝6cm，上底长是下底长的13，∴下底长为15cm，∴梯形的面积＝12×(5＋15)×6＝60，∴梯形的高＝2×梯形的面积上底＋下底，∴y＝120x＋3x＝30x；(2)当y＝4cm时，x＝7.5，∴3x＝22.5.故下底长22.5cm.8．(8分)(2014·云南)将油箱注满k升油后，轿车行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝ka(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数关系式；(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？解：(1)由题意得：a＝0.1，s＝700，将a和s的值代入s＝ka中，得k＝sa＝70，∴s＝70a；(2)将a＝0.08代入S＝70a中得，s＝70a＝700.08＝875(千米)，故该轿车可以行驶875千米．9．在一个可以改变体积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝kV(k为常数，且k≠0)，其图象如图所示，当V＝2m3时，气体的密度ρ等于()A．4.5B．3.5C．2.5D．2A10．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应()A．不大于2435m3B．不小于2435m3C．不大于2437m3D．不小于2437m3B11．在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系．当存款准备金率为7.5%时，某银行可贷款总量为400亿元．如果存款准备金率上调到8%，该银行可贷款总量将减少()A．20亿元B．25亿元C．30亿元D．35亿元B12．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝____________．40013．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：t＝kv，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40，1)和B(m，0.5)，则k＝____和m＝____；若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需________小时．40802314．(10分)某空调厂的装配车间原计划用2个月时间来组装空调，每月以30天计算，每天组装150台空调．(1)从组装空调开始，每天组装的台数m(单位：台/天)与组装的时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？(2)由于气温提前升高，厂家决定将这批空调提前10天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？解：(1)m＝9000t；(2)t＝30×2－10＝50，∴m＝900050＝180，∴每天至少要组装180台．15．(10分)工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图)．已知该材料初始温度是32℃.(1)分别求出材料煅烧和锻造时，y关于x的函数表达式，并且写出自变量x的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？解：(1)停止加热时，设y＝kx(k≠0)，由题意得600＝k8，解得k＝4800，∴y＝4800x.当y＝800时，4800x＝800，解得x＝6，∴点B的坐标为(6，800)．材料加热时，设y＝ax＋32(a≠0)，由题意得800＝6a＋32，解得a＝128，∴材料煅烧时，y关于x的函数表达式为y＝128x＋32(0≤x≤6)．材料中锻造时y关于x的函数表达式为y＝4800x(x＞6)；(2)把y＝480代入y＝4800x，得x＝10，故从开始加热到停止操作，共经历了10分钟．∴锻造的操作时间为10－6＝4(分钟)．【综合运用】16．(15分)一辆汽车要将一批10cm厚的木板运往某建筑工地，进入工地到目的地前，遇有一段软地，聪明的司机协助搬运工将部分木板卸下铺在软地上，汽车顺利通过了．(1)如果卸下部分木板后，汽车对地面的压力为3000N，若设铺在软地上木板的面积为Sm2，汽车对地面产生的压强为p(N/m2)，那么p与S的函数关系式是_____________；(2)请在下面的直角坐标系中，作出相应的函数草图；(3)若铺在软地上的木板面积是30m2，则汽车对地面的压强是__________N/m2；(4)如果只要汽车对地面产生的压强不超过600N/m2，汽车就能顺利通过，则铺在软地上的木板面积最少要____m2.p＝3000S1005解：(2)略；(3)当S＝30时，p＝300030＝100(N/m2)；(4)当p≤600时，p＝3000S≤600，解得S≥5，故当铺在地面上的软木板的面积至少为5平方米时，汽车能顺利通过．