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4法拉第电磁感应定律知识点1感应电动势1．感应电动势：电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，而产生感应电动势的那部分导体相当于电源．2．产生的条件：不论电路闭合与否，只要穿过它的磁通量发生变化，就会产生感应电动势；如果电路闭合，电路中就有感应电流．磁通量Φ磁通量变化量ΔΦ磁通量变化率物理意义表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少表示在某一过程中穿过某一面积磁通量变化的多少表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢大小计算Φ＝BS⊥，S⊥为与B垂直的面积ΔΦ＝Φ2－Φ1，ΔΦ＝BΔS或ΔΦ＝SΔB注意若某个面有方向相反的磁场穿过，则不能直接用Φ＝BS⊥，应考虑相反方向的磁通量相互抵消以后所剩余的磁通量开始和转过180°时平面都与磁场垂直，穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2BS，而不是零既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少，在Φ－t图象中用图线的斜率表示3．磁通量Φ、磁通量的变化ΔΦ、磁通量的变化率ΔΦΔt的区别ΔΦΔtΔΦΔt＝BΔSΔt或ΔΦΔt＝SΔBΔt知识点2法拉第电磁感应定律1．定义：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．2．公式：E＝nΔΦΔt＝nSΔBΔt或E＝nΔΦΔt＝nBΔSΔt(回路中的磁场或面积的变化都会引起磁通量的变化，都会引起电路中感应电动势的变化)．3．注意事项(1)用公式E＝nΔΦΔt所求的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势．(2)对E＝nΔΦΔt，若Δt取一段时间，则E为Δt这段时间内的平均电动势．当磁通量的变化率ΔΦΔt不均匀变化时，平均电动势一般不等于初态与末态电动势的算术平均值．若Δt趋近于零，则E为感应电动势的瞬时值．(3)E的大小不是与磁通量Φ的大小成正比，也不是与磁通量的变化量ΔΦ成正比，而是与磁通量的变率(变化的快慢)ΔΦΔt成正比，而ΔΦΔt与Φ、ΔΦ之间无大小上的必然联系．知识点3导体切割磁感线的感应电动势1．一部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时产生感应电动势的计算公式(1)E＝BLv(B⊥L、v⊥L、v⊥B)．(2)E＝BLvsinθ(不满足两两互相垂直，比如：B⊥L、v⊥L、v与B有夹角θ)．(3)如果BLv中任意两个量平行，则导体在磁场中运动时不切割磁感线，E＝0.2．反电动势：通电导体在磁场力的作用下运动时切割磁感线产生的感应电动势，削弱电源电动势作用，叫做反电动势．电源电动势正是克服这个电动势，使得导体运动，将电能转化为其他形式的能．E＝BLvsinθ区别求的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应求的是整个回路的感应电动势．整个回路的感应电动势为零时，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零求的是回路中一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势由于是整个回路的感应电动势，因此电源部分不容易确定由于是一部分导体切割磁感线的运动产生的，该部分就相当于电源联系公式E＝n和E＝BLvsinθ是统一的，当Δt→0时，E为瞬时感应电动势，而公式E＝BLvsinθ中的v若代入平均值，则求出的E为平均感应电动势知识点4公式E＝nΔΦΔt与E＝BLvsinθ的区别和联系E＝nΔΦΔtΔΦΔt【例1】如图4－4－1所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从角顶c贴着角架以速度v向右匀速运动，求：图4－4－1(1)t时刻角架的瞬时感应电动势；(2)t时间内角架的平均感应电动势．解：(1)导线ab从顶点c向右匀速运动，切割磁感线的有效长度de随时间变化，设经时间t，ab运动到de的位置，则de＝cetanθ＝vttanθt时刻的瞬时感应电动势为E＝BLv＝Bv2ttanθ.(2)t时间内平均感应电动势为E＝ΔΦΔt＝BΔSΔt＝B·12vt·vt·tanθt＝12Bv2tanθ·t.1．(双选)如图4－4－2所示，长为L的直导线ab放在相互平行的金属导轨上，导轨宽为d，导线ab运动的速度为v，方向垂直于磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面)BD向外，ab与导轨的夹角为θ，则回路中的电动势为(图4－4－2A．BLvB．BLvsinθC．BdvsinθD．Bdv的应用题型1公式E＝nΔΦΔt【例2】如图4－4－3甲所示，圆形线圈M的匝数为50匝，它的两个端点a、b与理想电压表相连，线圈中磁场方向如图，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则ab两点的电势高低与电压表读数为()图4－4－3A．ΦaΦb，20VC．ΦaΦb，20VB．ΦaΦb，10VD．ΦaΦb，10V解析：由题意可知，线圈M的磁场的磁通量随时间均匀增加，则E＝nΔΦΔt＝50×－28×100.4V＝10V．由楞次定律可知，此时感应电流的磁场与原磁场反向，由右手螺旋定则可以看出，此时a点的电势较高．答案：B2．如图4－4－4所示，半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO′，以角速度ω做匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环面与磁场方向重合时开始计时，则在金属环转过30°角的过程中圆环产生的电动势的平均值是多大？图4－4－4解：当金属环面与磁感线平行时，穿过环的磁通量Φ1＝0当环转过30°时，环平面在垂直磁感线方向的投影S⊥＝Scos60°＝12S穿过环的磁通量Φ2＝BS⊥＝B·12S＝12BS所以，在环转过30°的过程中，环中平均感应电动势E＝ΔΦΔt＝Φ2－Φ1θω＝12BS－0π6ω＝12B×πr2π6ω＝3Br2ω.题型2公式E＝BLvsinθ的应用【例3】如图4－4－5所示把线框abcd从磁感应强度为B的匀强磁场中匀速拉出，速度方向与ab边垂直向左，速度的大小为v，线圈的边长为L，每边的电阻为R，问线圈在运动过程中(线框abcd都没有离开磁场)，ab两点的电势差为多少；电路中的电流为多少？解：当线框abcd整个在磁场的时候，穿过线圈的磁通量不变，无感应电流，而Uab＝E＝BLv.图4－4－53．把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，如图4－4－6所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：图4－4－6(1)流过棒的电流的大小、方向及棒两端的电压UMN.(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率．解：(1)棒MN右移时，切割磁感线，产生感应电动势，棒MN相当于一个电源．流过棒的电流即电源内的电流，当棒过圆心O时，棒两端的电压即为路端电压，其等效电路如图4所示．图4金属棒经过环心时，棒中产生的感应电动势为E＝2Bav.此时，圆环的两部分构成并联电路，且R左＝R右＝R，故并联部分的电阻为R并＝R2.由全电路欧姆定律得流过金属棒的电流为：I＝ER并＋R＝2E3R＝4Bav3R由右手定则可判断出金属棒上的电流方向由N→M棒两端的电压UMN＝IR并＝I·R2＝23Bav.(2)圆环和金属棒上消耗的总功率等于电路中感应电流的电功率，即P＝IE＝8B2a2v23R.