12.4速度时间图像变量之间关系

2011年5月第六章变量之间的关系（速度时间图象）一、知识回顾1．表示两个变量之间关系的方法有（）（）（）．２．图象法表示两个变量之间关系的特点是（）３．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（）．因变量自变量关系式表格图象法非常直观二、解决问题（一）速度与时间之间的关系1.汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A、B、C、D四个图象，可以分别用一句话来描述：（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。（）（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。（）（3）在某段时间里，汽车速度越来越快。（）（4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。（）时间时间速度Ao速度D速度C速度时间BoooBDACOOｔVｔOＶOVｔVｔＡＢＣＤ3.描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v与时间t之间关系的图象大致是（）tv0tv0tv0tv0(A)(B)(C)(D)2.葡萄熟了，从架子上落下来，可以大致反映葡萄下落过程中速度随时间变化情况的图象是（)DC（二）路程（距离）与时间之间的关系1.汽车由重庆驶往相距400千米的成都。如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都的路程S（千米）与行驶时间t(小时)的关系用图象表示为（）S（千米）t(小时)O40020024S（千米）t(小时)O40020024S（千米）t(小时)O40020024S（千米）t(小时)O40020024(B)(C)(D)(A)C2、如图，反映了一次运动会中的项目的比赛，先到达终点，其最快速度约是。想一想3．甲，乙两人在一次赛跑中，离终点的距离s(米)与时间t(秒)的关系如图,(1)这是一次多少米的赛跑？（2)甲，乙两人跑完全程分别用了多少时间?(3)甲，乙两人谁先达到终点？(4)乙在这次赛跑中的速度是多少？乙甲12.512050100t（秒）s(米)4.某天早晨，小强从家出发，以V1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以V2的速度向学校行进，V1V2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t(min)与路程s(km)之间的关系是（）０t(min)s(km)学校０t(min)s(km)学校０t(min)s(km)学校０t(min)s(km)学校（Ａ）（Ｂ）（Ｃ)（Ｄ）１２１２A5.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是()D例3：甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行。如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图像。根据图像，你能得到关于甲、乙两人旅行的那些信息？答题要求：（1）请至少提供四条信息。如，由图像可知：甲比乙早出发4小时（或乙比甲迟出发4小时）；甲从A城到B城的平均速度是12.5千米/时（2）请不要再提供（1）中已列举的信息。100908070605040302010087654321路程（千米）摩托车自行车时间（小时）参考答案：（1）本次旅行甲用了8小时（2）甲比乙晚到2小时（3）甲出发3小时后走了全程的一半例四：下图所示的曲线表示某人骑自行车离家的距离与时间的关系，骑车者九时离开家，十五时回到家，根据这个曲线图，回答下列总问题。2.何时开始第一次休息？休息多长时间？3.第一次休息时离家多远？4.11：00到12：00他骑了多少千米？5.他在9：00到10：00和10：00到10：30的平均速度是多少？6.他在何时到何时停止前进并休息用午餐？7.他在停止前进后的返回途中，骑了多少千米？返回时的平均速度是多少？101112131415510152025309距离/千米时间/小时1.到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？解：1.到达离家最远的地方是12：00，离家30千米。2.第一次休息是在10：30，休息了30分钟。3.第一次休息时离家20千米。4.11：00到12：00他骑了10千米。5.他在9：00到10：00时的平均速度是（10-0）÷（10-9）=10（千米/小时）他在10：00到10：30的平均速度是（20–10）÷（10.5-10）=20（千米/小时）6.他在12：00至13：00停止前进并休息用午餐。7.他在停止前进后返回途中骑了30千米，返回时的速度是30÷（15-13）=15（千米/小时）解：1.到达离家最远的地方是12：00，离家30千米。2.第一次休息是在10：30，休息了30分钟。3.第一次休息时离家20千米。4.11：00到12：00他骑了10千米。5.他在9：00到10：00时的平均速度是（10-0）÷（10-9）=10（千米/小时）他在10：00到10：30的平均速度是（20–10）÷（10.5-10）=20（千米/小时）6.他在12：00至13：00停止前进并休息用午餐。7.他在停止前进后返回途中骑了30千米，返回时的速度是30÷（15-13）=15（千米/小时）１．在速度、时间图象中，水平线表示（）；上升的线表示（）；下降的线表示（）。２、在距离、时间图象中，（1）水平线表示在对应的时间段内（）；上升的线表示在对应的时间段内（）；下降的线表示在对应的时间段内（）；（2）夹角规律：上升的线与横轴（或平行于横轴的直线的夹角（指锐角）越大，则速度就越（）；夹角越小则速度越（）；（3）两个图象的交点表明两运动对象在此刻（）。匀速或静止加速减速静止匀速远离出发点匀速返回出发点大小相遇（三）温度与时间之间的关系1。夏天,一杯热水越来越凉，图中可表示这杯水的水温T与时间t的函数关系的是（）tT0tT0tT0tT0(A)(B)(C)(D)D时间（时o37时间（时）体温（度）37时间（时）体温（度）oo37时间（时体温（度）o37体温（度）oABCD2.某非典疑似病人夜里开始发烧，早晨烧得很厉害，医院及时抢救后体温开始下降，到中午时体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直道夜里他才感觉身上不那么发烫，能较好的刻画出这位非典疑似病人体温变化的图象是（）C（四）高度（水深）与时间之间的关系1.如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系？()（A）（B）（C）(D）C2.如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（）th第10题图A0th第10题图B0th第10题图C0th第10题图D0第10题图Ｂ3、三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为ｂ立方米，平均每天流出的水量控制为a立方米。当蓄水位低于135米时，b＜a；当蓄水位达到135米时，b＝a；则库区的蓄水量y（立方米）与时间t（天）的关系的大致图象是（）YOOYYOYtOYtttAＡＢＣＤOOYYOYtOYtＢＣＤOOYYOYtOYtＡＢＣＤOOYYOYtOYtＢＣＤOOYYOYtOYtＢＣＤOOYYOYtOYt三、回顾与反思1.解图象信息题首先要明确横轴和纵轴分别表示的变量的意义；3.解图象信息题突出了数形结合的思想方法。2.在图象中上升线------表示因变量随自变量的增大而增大；水平线-----表示因变量随自变量的增大而不变；下降线------表示因变量随自变量的增大而减小。以上三点是打开“解决图象类问题”的一把万能钥匙。