6.1函数

§6.1函数第六章一次函数如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112311h（米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）右图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。t/分012345······h/米······2.51038453810根据右图填表1、在这个变化过程中，有_个变量，自变量是___因变量是____.2、对于t的每一个值，h都有唯一确定的值与之对应吗？思考：做一做：瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？层数n12345······物体总数Y······1361015根据上图填表1、在这个变化过程中，有_个变量，自变量是___因变量是____.2、对于n的每一个值，Y都有唯一确定的值与之对应吗？做一做：2、大家都知道，路程（S）、速度（v）、时间（t）之间存在关系：t=S/v速度vt=Sv时间t假设A地到B地的路程为300千米，当v为50千米/时，时间t为多少？当v为60千米/时和100千米/时的时候呢？1、在这个变化过程中，有_个变量，自变量是___因变量是____.2、对于v的每一个值，t都有唯一确定的值与之对应吗？想一想：这三个变化过程中，有什么共同点呢？以上变化过程中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。速度vt=Sv时间t一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数（function），其中x是自变量，y是因变量。注意：1、有两个变量。2、一个变量的值随着另一个变量的数值变化而变化。3、自变量每确定一个值，因变量就有唯一确定的值与之对应。温馨小提示：这也是判断两个变量是否是函数关系的依据。高度h是时间t的函数物体总数y是层数n的函数时间t是速度v的函数速度vt=Sv时间t试一试：看谁的眼光准例1、下面变量之间的关系是不是函数关系？为什么？（1）正方形的面积与边长。（2）三角形的面积与高。（3）矩形的面积一定，它的长与宽。试一试：1、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？试一试：2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为y=－×4×x。本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？12试一试：3、在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量m/克0m≤2020m≤4040m≤60邮资y/元0.801.201.60上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？1、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为y=2x。3、在国内投寄平信应付邮资如右表：信件质量m/克0m≤2020m≤4040m≤60邮资y/元0.801.201.60想一想：刚才的三个问题表示函数的方法一样吗？你知道表示函数有哪几种方法吗？图象法关系式法表格法