二项式定理练习-学生用卷

第1页，共2页二项式定理练习一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.(𝑥−2)10的展开式中第5项的二项式系数是()A.𝐶105B.16𝐶104C.−32𝐶104D.𝐶1042.(𝑥2−1𝑥)𝑛的展开式中，常数项为15，则𝑛=()A.3B.4C.5D.63.(𝑥−1)10的展开式中第6项系的系数是()A.−𝐶105B.𝐶105C.−𝐶106D.𝐶1064.设(1+𝑥)𝑛=𝑎0+𝑎1𝑥+𝑎2𝑥2+𝑎3𝑥3+⋯+𝑎𝑛𝑥𝑛，若𝑎1+𝑎2+𝑎3+⋯+𝑎𝑛=63，则展开式中系数最大的项是()A.15𝑥2B.20𝑥3C.21𝑥3D.35𝑥35.(12𝑥−2𝑦)5的展开式中𝑥2𝑦3的系数是()A.−20B.−5C.5D.206.已知(1+𝑥)𝑛的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()A.212B.211C.210D.297.(𝑥+1)(𝑥−2)6的展开式中𝑥4的系数为()A.−100B.−15C.35D.2208.设二项式(√𝑥3+3𝑥)𝑛的展开式各项系数的和为a，所有二项式系数的和为𝑏.若𝑎+2𝑏=80，则n的值为()A.8B.4C.3D.2二、填空题（本大题共2小题，共10.0分）9.(2𝑥+√𝑥)5的展开式中，𝑥3的系数是______.(用数字填写答案)10.若(1+𝑥)(1−2𝑥)7=𝑎0+𝑎1𝑥+𝑎2𝑥2+⋯+𝑎8𝑥8，则𝑎1+𝑎2+⋯+𝑎7的值是________．三、解答题（本大题共2小题，共24.0分）11.已知在(12𝑥2−1√𝑥)𝑛的展开式中，第9项为常数项，求：(1)𝑛的值；(2)展开式中𝑥5的系数；(3)含x的整数次幂的项的个数．第2页，共2页12.已知(12+2𝑥)𝑛，(1)若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．