2015年九年级元调综合训练三

2015年九年级元调综合训练三---12015年九年级元调综合训练三一、选择填空题1.如图,Rt△ABC中,已知∠C＝90°,∠B＝50°,点D在边BC上,BD＝2CD.将△ABC绕点D按顺时针旋转角α(0＜α＜180°)后,点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么α＝_____°.2.如图,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,△ABC是等边三角形,∠ADC＝30°,AD＝3,BD＝5,则CD的长为()A.32B.4C.25D.4.53.已知m是方程2250xbx＋＋＝的根,n是方程2520xbx＋＋＝的根,且mn≠1,则nm＝_____.4.已知实数x,y,z满足5,3xyzxyyzzx++=++=,则z的最大值是().A.3B.4C.196D.1335.在边长为2的等边△ABC中,P是AB边上一动点(P不与A、B重合),以PC为边作等边△PDC,点D与点A在BC同侧,E为AC中点,连接AD、PE、DE,则△PDE面积的最小值为()A.12B.32C.33D.346.有四张正面分别标有数学－3,0,1,5的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数学记为a,则使关于x的分式方程11222axxx有正整数解的概率为_________.7.如图,等边△ABC的边长为8,E是中线AD上一点,以CE为一边在CE下方作等边△CEF,连接BF并延长至点N,M为BN上一点,且CM＝CN＝5,则MN的长为__________.8.已知⊙O的直径为14,P为⊙O内一点,OP＝26,则过P点且长度为整数的弦有().A.2条B.4条C.6条D.8条9.已知抛物线2yaxbxc＝＋＋与252yxx＝－＋关于点(3,2)对称,则abc＋＋的值为().A.1B.－1C.2D.－210.已知抛物线223()04yxmxmm+-＞与x轴交于A,B两点,且1123OBOA则m的值等于()A.12B.34C.1D.211.在正方形ABCD中,将∠ADC绕点D顺时针旋转一定角度,使角的一边与BC边交于点F,且CF＝12BF,另一边与BA的延长线交于点E,连接EF,与BD交于点M,∠BEF的角平分线交BD于点G,过点G作GH⊥AB于H.下列结论:71;;90;.92BMEBFDSDGDFBMEHGEFADS①=②＝③=④＋=正确的有()个.A.4B.3C.2D.112.如图,二次函数2()0yaxbxca=++的图象经过点(1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中1210,12xx-,下列结论:20;2;84;1abcababaaca①②--③+④-.其中正确的结论有().A.1个B.2个C.3个D.4个13.如图,矩形ABCD位于二次函数224yxx=-+的图象与x轴所围成的区域内,顶点A、D在二次函数图象ABCD2015年九年级元调综合训练三---2上,BC边在x轴上,则矩形ABCD周长的最大值为()A.2B.3C.4D.514.如图,点C是半径为1的半圆弧AB的一个三等分点,分别以弦AC、BC为直径向外侧作两个半圆,点D、E也分别是两个半圆弧的三等分点,再分别以弦AD、DC、CE、BE为直径向外侧作四个半圆,则图中阴影部分(四个新月牙形)的面积和是()A.34B.32C.334D.315.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是().A.点(0,3)B.点(2,3)C.点(5,1)D.点(6,1)16.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是2,()2aa＞,半径为2,函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23,则a的值是()A.22B.2＋2C.23D.2＋317.如图,圆内两条弦互相垂直,其中一条被分成长为4和3两段,另一条被分成长为2和6两段,则该圆的直径为()A.46B.65C.9D.1018.如图,已知圆心为A、B、C的三个圆彼此相切,且均与直线l相切.若⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为0,()abccab、、则abc、、一定满足的关系式为()A.2bac=＋B.bacC.111cabD.111cab二、解答题19.已知:△ABC中,∠BCA=2∠BAC,将∠ABC绕点A逆时针转角得到△ANM.(1)如图,当AB⊥MC且AB=MC时,,求∠BCA的度数;(2)若∠BAC=20,求旋转角为何值时,可使四边形ACMN为梯形.20.如图,P(1,1),PE⊥PF,1O为△OEF的内角平分线的交点,1OM⊥EF于M.(1)求证:21OM=OE+OF-EF;(2)若ME、MF分别为2210xmxm的两根,求m的值.2015年九年级元调综合训练三---321.武汉某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元.(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?22.已知,如图:△ABC中,CH是高,∠ACH=2∠ABC,点O是AB上一点,以点O为圆心,OB为半径的⊙O经过点C,(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)连结CO并延长交⊙0于点D,连结BD并延长与∠DCH的平分线CE相交于点E,若⊙O的半径为5cm,CH=4cm,求线段CE的长.HOCBAABCOHED23.如图,在坐标系中,A、B在x轴上,C在y轴的正半轴上,且AC⊥BC;(1)CE平分∠ACO,I为△OCB的内心,求ECIC的值;(2)若P(2,－2)在过C、O、B三点的⊙1O上,如图,I为△OCB的内心,且IF⊥BC,当⊙1O变化时,求BF-CF的值.xyIEAOCBxyO1PFIOBC2015年九年级元调综合训练三---424.如图,在平面直角坐标系中,⊙O1与x轴交A,B于两点,与y轴正半轴交于C点,已知A(-1,0),O1(1,0).(1)求出C点的坐标;(2)过点C作CD∥AB交⊙O1于D,若过点C的直线恰好平分四边形ABDC的面积,求该直线解析式;(3)如图,已知M(1,－23)经过A,M两点有一动圆⊙O2,过O2作O2E⊥O1M于E,若经过点A有一直线y=kx+b(k0)交⊙O2于F(不同于点A),使AF＝2O2E,求出k,b的值.xyBOACO1DxyECOO2FAO1M25.已知抛物线21yx,沿X轴方向向右平移.平移后的抛物线1C交y轴C(0,-5).(1)求平移后抛物线的解析式;(2)点P在抛物线上,P(1,0y),如图过P点,画直线交抛物线于E点,交x轴负半轴于N点,连CE交x轴正半轴于M点,若∠NEC=2∠OMC时,求E点坐标;(3)将抛物线1C沿y轴正方向平移m个单位,若A(-2,0),B(0,1)为抛物线与△ABO只有二个公共点时,求m的值域范围.