4.2三面正投影图

高等教育出版社单元4投影的基本知识中等职业教育德育课程国家规划新教材4.2三面正投影图单元4投影的基本知识4.2.2三面正投影图的形成215.3.1组合体的类型5.3.1组合体的类型5.3.1组合体的类型15.3.1组合体的类型5.3.1组合体的类型5.3.1组合体的类型4.2.1三面投影体系135.3.3组合体投影图的识读4.2.3三面正投影图的展开34.2.4三面正投影图的规律44.2.5三面正投影图的作图方法54.2.6多面正投影图64.2三面正投影图4.2.1三面投影体系把三个相互垂直的投影面所构成的一个空间体系称为三面投影体系，它如同房屋室内一角，即由两面墙和地面组成，用它来得到三面正投影图。在三面投影体系中，处于水平位置的投影面称为水平投影面，简称水平面或H面，正立位置投影面称为正立投影面，简称正立面或V面，侧立位置的投影面称为侧立投影面，简称侧立面或W面。4.2三面正投影图4.2.1三面投影体系把三个投影面两两相交，交线OX、OY、OZ称为投影轴。三根投影轴两两垂直并交于原点O。OX轴可表示长度方向，OY轴可表示宽度方向，OZ轴可表示高度方向。三面正投影体系如右图4-4所示。图4-4三面正投影体系返回4.2三面正投影图4.2.2三面正投影图的形成将形体放置在三面正投影体系中，即放置在H面的上方，V面的前面，W面的左方，并尽量让形体的表面和投影面平行或垂直。从前往后对正立投影面进行投射，在正立面上得到正立面投影图，简称正立面图。从上往下对水平投影面进行投射，在水平面上得到水平面投影图，简称平面图。从左往右对侧立投影面进行投射，在侧立面上得到侧立面投影图，简称侧立面图。三面正投影图的形成如下图4-5所示。4.2三面正投影图图4-5三面正投影图的形成返回4.2.2三面正投影图的形成4.2三面正投影图4.2.3三面正投影图的展开为把三个投影图画在同一个平面上，就必须将三个互相垂直的投影面连同三个投影图展开。规定V面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°，使它们和V面处在同一平面上。这时OY轴分为两条，一条OYH轴，一条为OYW轴，如下图4-6所示。4.2三面正投影图图4-6三面正投影图的展开返回4.2.3三面正投影图的展开三个投影图位置关系是：正立面图在上方，平面图在正立面图的正下方，侧立面图在正立面图的正右方。用三面正投影图表达形体的投影时，可不画出投影面的外框线和坐标轴。4.2三面正投影图4.2.4三面正投影图的规律展开后的三面正投影图的投影规律：(1)正立面图能反映形体正立面的形状，形体的高度和长度，上下、左右的位置关系；平面图能反映形体水平面的形状，形体的长度和宽度，前后、左右的位置关系；侧立面图能反映形体侧立面的形状，形体的宽度和高度，左右、前后的位置关系，如下图4-7所示。4.2三面正投影图图4-7三面正投影图的规律4.2.4三面正投影图的规律4.2三面正投影图4.2.4三面正投影图的规律(2)正立面图与平面图长对正(等长)，正立面图与侧立面图高平齐(等高)，平面图与侧立面图宽相等(等宽)，如右图4-8所示。长对正、高平齐、宽相等是形体的三面投影图之间最基本的投影关系，也是绘图和读图的基础。图4-8三面正投影图的规律返回4.2三面正投影图4.2.5三面正投影图的作图方法绘制三面投影图时，一般先绘制V面投影图或H面投影图，然后再绘制W面投影图。绘制三面正投影图的具体方法和步骤：(1)在图纸上先画出水平和垂直十字相交线，作为投影轴，如右图4-9a所示。图4-9三面正投影图作图方法两坡屋面房屋立体图(a)4.2三面正投影图4.2.5三面正投影图的作图方法（2)根据形体在三面投影体系中的放置位置，画出能够反映形体特征的V面投影图或H面投影图，如右图4-9b所示。图4-9三面正投影图作图方法(b)4.2三面正投影图4.2.5三面正投影图的作图方法（3)根据投影关系，由“长对正”投影规律，画出H面投影图或V面投影图；由“高平齐”投影规律，把V面投影图中各相应部位向W面投影面作“等高的投影连线”；由“宽相等”投影规律，用过原点O向右下方作45°斜线或以原点O为圆心作圆弧的方法，将H面投影的宽度过渡到W投影上，可求出与“等高”投影连线的交点，连接关联点而得到W面投影图，如下图4-9c、d所示。4.2三面正投影图4.2.5三面正投影图的作图方法图4-9三面正投影图作图方法(c)(d)返回4.2三面正投影图4.2.6多面正投影图国家标准规定，为了表达各种形体的形状和结构，房屋建筑视图采用第一角画法绘制。在前面三个投影面的基础上，再增加三个投影面，这样有六个投射方向，如右图4-10所示。图4-10基本投射方向4.2三面正投影图4.2.6多面正投影图可获得形体六个正投影图(视图)，除三面正投影图中自前方A投影称为正立面图、自上方B投影称为平面图、自左方C投影称为左侧立面图外，另外三个：自右方D投影称为右侧立面图、自下方E投影称为底面图、自后方F投影称为背立面图。图4-10基本投射方向4.2三面正投影图4.2.6多面正投影图如在同一张图纸上绘制若干视图时，各视图的位置按图4-11的顺序配置。图4-11视图配置4.2三面正投影图4.2.6多面正投影图一栋房屋的多面正投影图，如图4-12所示。图4-12房屋的多面正投影图