4.2平行四边形的判别(1)课件(北师大版八年级上)

教学目标经历平行四边形判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，使学生逐步掌握说理的基本方法。教学重点掌握平行四边形判别条件(1)（2）教学难点应用平行四边形判别条件(1)（2）来解决问题复习提问：1.判断三角形全等的方法有几种？分别是什么？2.什么叫平行四边形？导入新课小实验：有一块平行四边形的玻璃片，假如不小心碰碎了一部分（如图所示），同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？学生可能想到的画法有分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B；ADCB延长AD到E,做∠DAB=∠EDC，过C做CB∥AD；ADCEBADCB分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。ADCB连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。探索平行四边形的判别方法实践：动手操作一1。每人准备两根牙签（或火柴）（长短不定）AC、BD。将AC、BD的中点重叠并固定，（如图1）将A、B、C、D顺次连接，猜想四边形ABCD是平行四边形吗？说明理由。OADBC四边形ABCD是平行四边形ADOBC△AOD≌△BOC△AOB≌△DOC∴∠DAC=∠ACB∠BAC=∠DCA∴AD∥BCAB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形（用量角器量出四个内角的度数）∴∠A+∠B=∠C+∠D=180°∴AD∥BCAB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形ADOBC平行四边形判定方法一两条对角线互相平分的四边形是平行四形。练习：1.如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O，点E,F在对角线AC上，且OE=OF.（1）OA与OC,OB与OC是相等？（2）四边形BFDE是平行四边形吗ADEOFBC能力升级1。如图，□ABCD，AE,CF分别与直线DB相交于E和F，且AE∥CF。求证CE∥AFAFCEDB平行四边形判定方法一两条对角线互相平分的四边形是平行四边形2。如图，在□ABCD中，O是AC,BD的交点，点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你的理由。ABEHOFGCD实践：动手操作二每人准备四根牙签（或火柴），将两根同样长的木条AB,CD平行放置，再用木条AD,BC加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。ADBC四边形ABCD是平行四边形ADBC△ABC≌△ADC∴∠DAC=∠ACB∴AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形ADBC（用量角器量出四个内角的度数）∴∠A+∠B=∠C+∠D=180∴AD∥BCAB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定方法二一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。练习：1。如图AC∥ED,点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。EDABC平行四边形判定方法二一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2。在□ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，DF=BE。四边形DEBF是平行四边形吗？说说你的理由。能力升级1。如图，□ABCD，AE,CF分别与直线DB相交于E和F，且AE∥CF。CE∥AF平行吗？AFCEDB同类变形如图，在□ABCD中，BM垂直AC于M，DN垂直AC于N。四边形BMDN是平行四边形吗？ABCDNM课堂小结1.今天这节课我们学了什么？平行四这形的判定有哪些方法？试列举之。平行四边形的判定方法。平行四边形的定义;平行四边形判别条件（1），（2）.2.这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条？平行四边形的定义3.平行四边形的判定定理和性质有什么关系？同一个证明题中应注意什么地方用判定，什么地方性质？平行四边形的判定定理和性质是互逆的关系；同一个证明题中应注意如果不知道是平行四边形时用判定，已经知道是平行四边形时用性质。作业《伴你学数学〉第四章练习三2004.10.3