4.3 解直角三角形及其应用(第1课时)课件湘教版

义务教育课程标准实验教科书§4.3解直角三形及其应用(1)沅陵县蚕忙九年一贯制学校石承相30tan160sin160cos.230tan360sin30sin3-21.122计算：计算：(1)直角三角形的三边有什么关系?(2)直角三形的锐角之间有什么关系?(3)直角三角形的边和锐角之间有什么关系?)(222勾股定理cba90BA的邻边的对边斜边的对边AAAAAtansin的对边的邻边斜边的邻边AAAAAcotcos想一想抽象在直角三角形中，除直角外的5个元素(3条边和2个锐角)，只要知道其中的2个元素(至少有一个是边），求出其余的3个元素的过程叫做解直角三角形。。C，∠A求∠,22，AB6，AC90=C中，∠ABC△Rt所示，在如1例图ABC226解:在Rt△ABC中6090,30,,21222sin2)6()22(2222ABAAABBCAACABBC为锐角且解直角三角形的依据(1)三边间的关系:a2+b2=c2(勾股定理)(2)锐角间的关系:∠A+∠B=90°(3)边角间的关系:在Rt△ABC中，若∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，AB边上的高为h.cot;tan;cos;sin;cot;tan;cos;sinbaBabBcaBcbBabAbaAcbAcaAchabSABC2121)4(面积公式例2如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，BC=8，求∠ACB及AC、AB的长。BDCA45°30°解：过C作CD⊥AB于D点。在Rt△BCD中，∠B=30°，BC=8∴CD=4..3423830cos,30cosBCBDBCBD即在Rt△ACD中，∠A=45°，∴AD=CD=43045180,34424ACBBDADABAC如图，我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为565米．如果这辆坦克能够爬30０的斜坡，试问：它能不能通过这座小山?回顾与小结：•与同学交流，谈谈你在本节课中学到哪些知识？解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系A+B=90°a2+b2=c2CAB的对边的邻边余切函数：的邻边的对边正切函数：斜边的邻边余弦函数：斜边的对边正弦函数：AAAAAAAAAAcottancossinSeeyounexttime!