4.3. 2角的比较与运算(新)

4.3.2角的比较与运算学习目标:1.会用两种方法比较角的大小2.理解角的和差概念3.用一副三角板能够画出的角有几个4.掌握角平分线、三等分线的概念5、会进行角的加减乘除运算1、如何比较两角的大小同线段的比较方法测量法和叠合法观察与思考：你认为∠ABC与∠DEF哪个角较大?你是怎样比较的?CBADEFOBAB′（O′）（A′）OBAB′（O′）（A/）AOB（A′）（O′）（B′）∠AOB∠A′O′B′∠AOB∠A′O′B′∠AOB=∠A′O′B′角的和差图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？OCBA∠AOC∠AOB∠BOC=+∠AOB=∠AOC－∠＿＿BOC∠BOC=∠＿＿－∠＿＿AOCAOBDCBAO∠AOC=∠AOB+∠＿＿∠BOD=∠＿＿－∠＿＿BOCAOBAOD2、你能用三角板拼出一些特殊角吗？用一副三角板可以画出的角有哪几个：2121BOACO当∠1=∠2时,射线OB把∠AOC分成两个相等的角，这时OB叫做∠AOC的平分线，也可以说OB平分∠AOC3、定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。几何语言表达：∵OC是∠AOB的平分线∴∠1＝∠2＝∠AOB或∠AOB＝２∠１＝２∠２21还可以通过折纸作角的平分线OBAOC是的角平分线OBOCAOD、是的三等分线12AOBBOCAOC22AOCAOBBOC13AOBBOCCODAOD333AODAOBBOCCOD1.计算:(1)48°35′+17°45′(2)15°20′×5=66°20′=76°40′(3)48°18′－17°45′=30°33′4、角的运算例1如图O是直线AB上一点,∠AOC=53°17′,求∠BOC的度AOCB解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC+∠BOC所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17′=126°43′┓3.(2008呼和浩特中考)将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合）COAD则∠AOB+∠DOC=____．例2:计算（1）360°7（精确到分）解:360°7=51°+3°7=51°+180′7≈51°26′答:每份是51°26′的角总结一下本节课学习了哪些内容？