6.1函数(2)课件(苏科版八年级上)

6.1函数(2)小丽乘汽车去旅游。100KM200KM如图:汽车以100km/h的速度在公路上匀速行驶,用t表示汽车行驶时间,用s表示汽车行驶路程.怎样表示s与t的关系？（1）可以列表表示：t(h)123456……s(km)100200300400……500600（2）怎样表示汽车行驶时间与路程的关系呢？s=100t（3）汽车行使时间t（h）与路程s（km）可用图表示：012345678500400300200100tkmSkm问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？是通常，表示2个变量之间的关系可用3种方法：、、。列表格图像数学式子表示两个变量之间函数关系的式子称为函数表达式例如：s=100t就称为s与t的函数表达式例1：汽车油箱内存油40l，每行驶100km耗油10l，求行驶过程中油箱内剩余油量Q(l)与行驶路程S(km)的函数关系式解：Q=40－10×（S÷100）即Q=40－S÷10在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨落的现象称为海洋潮汐0246810121416182022242.52.01.51.00.5图中的平滑曲线,如实记录了当天每一时刻的潮位,揭示了这一天里潮位y(M)与时间t(H)之间的函数关系y(m)t(h)像这样,在平面直角坐标系中,以函数的自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图象例2:小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明行驶路程s(km)与所花时间t(h)之间的函数关系.试根据函数图像回答下列问题：(1)小明从甲地到乙地用了多少时间?(2)小明出发5小时,距离甲地有多远?(2)折线中有一条平行与t轴的线段,它的意义是什么？tP(5,30)………...S…………………….....…………...………………….01234575040302010…………………在一个变化过程中,自变量的取值通常有一定的范围.我们把自变量取值的这个范围叫做自变量的取值范围.例3、（1）求下列函数的自变量取值范围：351ay=13x-4；21xy=b=3yx=0≤S≤4000≤t≤7例如,例1中自变量是在,例2中自变量是在.（2）等腰三角形周长为12，求底边y与腰长x之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围是什么？求函数自变量取值范围的两个方法：（1）要使函数的表达式有意义。①函数的表达式是整式时，自变量可取全体实数；②函数的表达式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；③函数的表达式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。④函数的表达式是三次根式时，自变量的取值应是一切实数。（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。在例题中，给定一个自变量的值，就可以求出对应的函数值。例如，例1中，自变量取250，对应的函数值就是15。例2中的自变量的值取4时，对应的函数值是20。例4、求下列函数当x=3时的函数值：（1）y=6x-4；（2）y=-5x2；写出下列函数表达式:①等腰三角形顶角y与底角x之间的关系②汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系③矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系巩固练习：巩固练习：④在函数表达式y=-x＋2中，当x=－3时，y=；当y=0时，x=．⑤函数中自变量x的取值范围是；时，y=_________．21yx3x⑴甲出发几小时，乙才开始出发⑵乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？⑶甲从下午2时到5时的速度是多少？⑷乙行驶的速度是多少？Rs/千米50100/3N200QPM210/3145t/时⑥如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：