【选修2-3课件】2.12离散型随机变量的期望、方差习题课

2.12离散型随机变量的期望、方差习题课高二数学选修2-3知识回顾★求离散型随机变量的期望、方差通常有哪些步骤？★在解决上述问题中经常要用到哪些性质、公式？2112()()()(,),,(1)nniiiiiiExpDxEpEabaEbDabaDBnpEnpDnpp⑴；⑵⑶若～则求分布列1011niiipp⑴⑵★分布列性质→求期望→求方差1、设随机变量X的分布列为P(x=k)=1/4,k=1,2,3,4,则EX=。2、若X是离散型随机变量，则E(X-EX)的值是。A.EXB.2EXC.0D.(EX)3、已知X的概率分布为且Y=aX+3,EY=7/3,则a=.4、随机变量X~B(100,0.2),那么D(4X+3)=.5、随机变量ξ的分布列为其中，a,b,c成等差，若则Dξ的值为。2X-101P1/21/31/6ξ-101Pabc1,3E596、每人交保险费1000元，出险概率为3%，若保险公司的赔偿金为a（a＞1000）元，为使保险公司收益的期望值不低于a的百分之七，则保险公司应将最大赔偿金定为多少元？7、设X是一个离散型随机变量，其概率分布为求：（1）q的值；（2）EX，DX。X-101P1/21-2q2q8、射手用手枪进行射击，击中目标就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是0.7,若枪内只有5颗子弹,求射击次数的期望。(保留三个有效数字)Eξ=1.439、(2009年浙江)在1，2，3，...,9这9个自然数中，任取3个数．（I）求这3个数中恰有1个是偶数的概率；（II）设ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1,2,3，则有两组相邻的数1,2和2,3，此时ξ的值是2）．求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.10(07.20)1362862.ξ.ξ(Eξ;P(ξEξ)：安徽（本小题分）在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有只果蝇的笼子里，不慎混入了只苍蝇（此时笼内有只蝇子：只果蝇和只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔以表示笼内还剩下的果蝇的只数⑴写出的分布列；不要求写计算过程）⑵求数学期望⑶求概率析:审清题意是解决该题的关键.1.抓住蝇子一个个有顺序地飞出,易联想到把8只蝇子看作8个元素有序排列.●●☆●●●☆●，由于ξ=0“表示☆●●●●●☆●”，最后一只必为果蝇，所以有ξ=1“表示●☆●●●☆●●”P（ξ=0）=，同理有P（ξ=1）=ξ=2“表示●●☆●●☆●●”有P（ξ=2）=ξ=3“表示●●●☆●☆●●”有P（ξ=3）=ξ=4“表示●●●●☆●☆●”有P（ξ=4）=ξ=5“表示●●●●●☆☆●”有P（ξ=5）=ξ=6“表示●●●●●●☆☆”有P（ξ=6）=172788728AAA11626688628AAAA21562588528AAAA31462488428AAAA0123456p的分布列76543210123456282828282828282E⑵728628528428328228128()(2)(2)(3)(4)(5)(6)1528pEpppppp⑶11、（07，重庆）某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司交纳900元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）。设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为1/9、1/10、1/11，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：（1）获赔的概率；（2）或赔金额的分布列与期望。12、若随机事件A在一次试验中发生的概率为p(0p1),用随机变量X表示A在1次试验中发生的次数。（1）求方差DX的最大值；（2）求的最大值。21DXEX