七年级上册数学课件 6.3 余角与补角

初中数学七年级上册苏科版§6.3余角与补角（1）其中的一个角叫做另一个角的余角。αβ∠α+∠β=900如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余。∠α与∠β的度数之间有什么特殊关系？0∠α=-∠β∠β=-∠α090090如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补。其中的一个角叫做另一个角的补角。αβ∠α+∠β=1800∠α与∠β的度数之间有什么特殊关系？∠α=-∠β∠β=-∠α01800180知识抢答1.填表，看谁答的既快又准！∠A的度数50n(0＜n＜90)∠A的余角45∠A的补角12000004001300135045060030090－n00180－n00想一想:同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?同一个角的补角与它的余角相差900判断：1．如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互为余（）2．两块直角三角板中∠A=90°，∠D=90°，则∠A与∠D互为补角。（）ACDEFB知识抢答看谁反应快3.两个互补的角中必有一个是钝角（）4.一个角的补角一定比这个角大。（）5.互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角（）6.两个互余的角都是锐角。（)看谁记的牢1、如图，O为直线AB上一点，∠AOD=900,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ＯＡＤＣＢ∠DOC与∠COB互余∠AOC与∠COB互补∠AOD与∠DOB互补开动脑筋已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°，得180-x=4(90-x)180-x=360-4x-x+4x=360-183x=180X=60答：这个角是60o。我叫∠α，如果你们都是我的余角，你们相等吗？我发现：同角的余角相等知识提升我叫∠α我发现：等角的余角相等我叫∠β我们的余角有可能相等吗？余角性质：同角（或等角）的余角相等。几何语言：∵∠1+∠2=900∠1+∠3=900∴∠2=∠3（同角的余角相等）几何语言：∵∠1+∠2=900∠3+∠4=900又∵∠1=∠3∴∠2=∠4（等角的余角相等）补角性质：同角（或等角）的补角相等。几何语言：∵∠1+∠2=1800∠1+∠3=1800∴∠2=∠3（同角的补角相等）几何语言：∵∠1+∠2=1800∠3+∠4=1800又∵∠1=∠3∴∠2=∠4（等角的补角相等）知识应用1.如图，∠A+∠B=90，∠BCD+∠B=90，∠A与∠BCD的大小关系是______，理由：_________.002.如图，∠1+∠2=180，∠1+∠3=180，∠2与∠3的大小关系是_________，理由：_______________.ACDB00123∠A=∠BCD同角的余角相等∠2=∠3同角的补角相等3.如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。∠AOD与∠BOD有怎样的大小关系？说明你的理由。ACBDO4、如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠AOC与∠BOD有怎样的大小关系？说明你的理由。１２３ABCDo1.余角与补角概念2.余角性质与补角性质3.概念及性质的应用这节课同学们有什么收获？同学们：再见！知识就象一艘船让它载着你驶向理想的彼岸谢谢各位专家的光临与指导