华东师大版八年级下期末考试数学试卷及答案

OCDBA2015-2016学年八年级期末考试数学试卷本试卷满分120分时间120分钟年级班级姓名一、选择题（每题3分，共30分）1．若分式21x无意义，则（）A．1xB．1xC．1xD．1x2．在下列函数中，自变量x的取值范围是3x的函数是（）A．13yxB．13yxC．3yxD．3yx3．如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为（）A．20B．15C．10D．54．下列命题是假命题的是（）A．菱形的四条边都相等B．菱形的四个角都相等C．正方形的对角线垂直平分且相等D．矩形的对角线互相平分5．如图，已知：△ABC≌△ADE，BC与DE是对应边，那么∠EAB=（）A．∠EACB．∠CADC．∠BACD．∠DAE6．在4月14日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段120米的公路，施工队每天比原来计划多修5米，结果提前4天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是（）A．12012045xxB．12012045xxC．12012045xxD．12012045xx7．函数kyx的图象经过点（4，6），则下列各点中，在函数kyx图象上的是（）A．（3，8）B．（3，8）C．（8，3）D．（4，6）8．若点P（3，21m）在第四象限，则m的取值范围是（）A．12mB．12mC．12mD．12m9．计算：111xxx的结果为（）A．1B．2C．1D．210.一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是（）A．2，1，0.4B．2，2，0.4C．3，1，2D．2，1，0.2二、填空题（每题3分，共18分）ECDBAOCDBAFECDBA11．计算：25(3)aa=__________．12．某小食堂存煤25000千克，可使用的天数x和平均每天的用煤m（千克）的函数关系式为：_____________________．13．已知平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，那么∠BCD=_______．14．分式2211,xxxx的最简公分母是____________．15．若2(3)310ab，则20092010ab=____________．16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是：___________________．（只填一个条件即可）三、解答题（共72分）17.(1)(5分)(2)12322xx（5分）18.先化简，再求值：231()11aaaaaa，其中2a．（8分）19．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形．（10分）20．今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走01-3)1-3()31(-(-2)16FECDBA了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？（8分）21．如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．（12分）22．如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．（12分）23．今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：储水池费用（万元/个）可供使用的户数（户/个）占地面积（m2/个）yxB（1，n）A（-2，1）O新建454维护3186已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元．（12分）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）满足要求的方案各有几种；（3）在以上备选方案中，若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？2015-2016学年八年级期末考试数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）BDDBBABBCB二、填空题（每题3分，共18分）11．79a12．25000xm13．60°14．x(x-1)(x+1)15．1316．∠ABC=90°等三、解答题：(共72分)17.(1)-4(2)x=7注意检验18．解：原式=3(1)(1)(1)(1)(1)(1)aaaaaaaaa=3(1)(1)aa=24a当2a时，原式=242248a19．证明：（1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，∴BF=CE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC．在△ABF和△DCE中，∵AB=DC，BF=CE，AF=DE，∴△ABF≌△DCE．（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠B=∠C∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∴∠B+∠C=180°．∴∠B=∠C=90°．∴四边形ABCD是矩形．20．解：设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度为（x+60）千米/时．根据题意得：20162060xx解得：x=15（千米/时）经检验，x=15是原方程的解．则汽车的速度为：60156075x（千米/时）答：汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．21．解：（1）当myx经过点A（2，1）时，可得2m,∴反比例函数为：2yxFECDBA当2yx经过点B（1，n）时，可得2n，∴点B的坐标为：B（1，2）又∵直线经过A（2，1）、B（1，2）两点，∴122kbkb解得11kb∴一次函数的解析式为：1yx（2）由图象可知：当2x或01x时，一次函数的值大于反比例函数的值．22．证明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE∵E是AD的中点，∴AE=DE．∵AFEDCEAEDEAEFDEC∴△AEF≌△DEC∴AF=DC∴AF=BD∴BD=CD（2）四边形AFBD是矩形．理由：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC．∴∠ADB=90°∵AF=BD，AF∥BC∴四边形AFBD是平行四边形又∵∠ADB=90°∴四边形AFBD是矩形23．解：（1）根据题意得：43(20)yxx，即60yx（2）根据题意得：518(20)24346(20)106xxxx解得：79x故满足要求的方案有三种：①新建7个，维护13个；②新建8个，维护12个；③新建9个，维护11个．（3）由60yx知y随x的增大而增大当x=7时，y最小=67万元当x=9时，y最大=69万元而村民捐款共2430.248.6（万元）村里出资最多20.4万元，最少18.4万元．