华东师大版数学八年级上全等三角形的判定13.2.6斜边直角边

ACBB`C`A`①边边边（SSS）④角角边（AAS）③角边角（ASA）②边角边（SAS）ACBB`C`A`ACBB`C`A`ACBB`C`A`复习并强化记忆：请再次回忆两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.但如果其中一边所对的角是直角,那么这两个三角形全等吗？思考题：在Rt∆ABC和Rt∆A’B’C’中，AB=A’B’=5cm，AC=A’C’=4cm，∠ACB=∠A’C’B’=90°.你认为这两个三角形全等吗？ABCA’C’B’（A’）（C’）（B’）1、画一条线段AB,使它等于4cm;2、画∠MAB等于90°.3、以点B为圆心，以5cm长为半径画圆弧，交射线AM于点C;4、连接BC.△ABC即为所求。所有的直角三角形都全等。为了解决这个问题，我们来进行一个小活动：我们先来做两个这样的直角三角形。再把做好的三角形和别的同学的比较，所有的直角三角形都全等吗？斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。全等三角形判定（5）：（简写成“斜边，直角边”或“HL”）斜边、直角边公理(HL)推理格式ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌CBABACB∵∠C=∠C′=90°Rt△CBA(HL)例：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AD﹦BC，求证：BD﹦AC.证明:∵AC⊥BC，BD⊥AD∴Rt△ABC≌Rt△BAD(H.L)∴∠C﹦∠D﹦90°∴在Rt△ABC与Rt△BAD中,∵AB=BA(公共边）AD=BC∴BD=ACABDC练习1已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C,D,AC=BD,求证：△ABC≌△BAD.ABDC2.已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证:RtΔBDF≌RtΔCDE.DBCAFE证明：∵DE⊥AC,DF⊥AB,∴△BDF和△CDE都是直角三角形.在RtΔBDF和RtΔCDE中:∵D是BC边上的中点,∴BD=CD.∵BD=CD,DE=DF.∴RtΔBDF≌RtΔCDE（H.L）.课堂练习：B′？思考:已知:在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分别是高，并且AC=A′C′，CD=C′D′，∠ACB=∠A′C′B′求证：△ABC≌△A′B′C′ADCA′D′C′B∠ACB=∠A′C′B′AC=A′C′？？∠A=∠A′？△ADC≌△A′D′C′已知直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“S.A.S”“A.S.A”“A.A.S”“S.S.S”“S.A.S”“A.S.A”“A.A.S”“H.L”灵活运用各种方法证明直角三角形全等小结再见！