初中特殊角三角函数值和解直角三角形练习题(含答案)

1特殊角三角函数值和解直角三角形练习题一、真空题：1、在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，则sinA=4/52、在Rt△ABC中，∠C＝900，AB＝,35cmBCcm，则SinA=515cosA=5103、Rt△ABC中，∠C＝900，SinA=54,AB=10,则BC＝84、α是锐角，若sinα=cos150,则α＝75°若sin53018\=0.8018，则cos36042\=0.80185、∠B为锐角，且2cosB－1＝0则∠B＝60°6、在△ABC中，∠C＝900，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a＝9，b＝12，则sinA=9/13sinB=12/137、Rt△ABC中，∠C＝900，tanA=0.5,则cotA=28、在Rt△ABC中，∠C＝900，若ba32则tanA=269．等腰三角形中，腰长为5cm，底边长8cm，则它的底角的正切值是3/410、若∠A为锐角，且tan2A+2tanA－3＝0则∠A＝45°11、Rt△ABC中，∠A＝600，c=8，则a＝34/38，b＝4/1612、在Rt△ABC中，若32c,b＝3，则tanB=3或3/2,面积S＝33/2或3313、在Rt△ABC中，∠C＝900，AC：BC＝1:3，AB＝6，∠B＝30°，AC＝3/，BC＝3314、在△ABC中，∠B＝900，AC边上的中线BD＝5，AB＝8，则tan∠ACB=4/3二、选择题1、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值（C）A、都扩大2倍B、都扩大4倍C、没有变化D、都缩小一半2、若∠A为锐角，且cotA＜3，则∠A（B）A、小于300B、大于300C、大于450且小于600D、大于6003、在Rt△ABC中，已知a边及∠A，则斜边应为（B）A、asinAB、AasinC、acosAD、Aacos4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2：3，则顶角为（A）A、600B、900C、1200D、15005、在△ABC中，A，B为锐角，且有sinA＝cosB，则这个三角形是（B）A、等腰三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形6、有一个角是300的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为（C）A、41cmB、21cmC、43cmD、23cm三、求下列各式的值21、sin2600+cos26002、sin600－2sin300cos3003.sin300－cos2450=1=0=04.2cos450+|32|5.0045cos360sin26.130sin560cos300=3=6=17.2sin2300·tan300+cos600·cot3008.sin2450-tan2300=332=-5/2四、解答下列各题1、在Rt△ABC中，∠C＝900，，AB＝13，BC＝5，求sinA,cosA,tanA,cotA答案：sinA=5/13,cosA=12/13,tanA=5/12,cotA=12/52.在Rt△ABC中，∠C＝900，若1312sinA求cosA,sinB,cosB答案：cosA=5/13,sinB=5/13,cosB=12/133.在Rt△ABC中，∠C＝900，b=17,∠B=450,求a,c与∠A答案：a=17，c=172，∠A=450四、根据下列条件解直角三角形。在Rt△ABC中。1、c=20∠A=4502.a=36∠B=300a=b=102，∠B=450b=123，c=243，∠A=6003.a=19c=2194.a=66,26ba=19，∠A=∠B=450c=122，∠A=30°，∠B=600五、等腰梯形的一个底角的余弦值是232，腰长是6，上底是22，求下底及面积。下底=102，S=1223解直角三角形练习题A组1、锐角A满足2sin(A-150)=3,则∠A=75°.2、如图，已知：CD⊥AB,CD=33m，∠CAD=∠DBC=600,则拉线AC的长是6m。第2题第3题第4题第6题3、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于__atanα___。4、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且53cos，AB=4,则AD的长为__20/3__.5、在山坡上种树，要求株距为5.5米，测得斜坡的倾斜角为300，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是3311米。6、如图所示，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AC与AB夹角为600，且每阶高不超过20厘米，则阶梯至少要建39阶。（最后一阶的高不足20厘米时，按一阶计算；3取1.732）B组1、△ABC中，∠A=600,∠B=450,AB=8.求△ABC的面积（结果可保留根号）。解：过C作CD⊥AB与D则CD=12-43S=21×8×(12-43)=48-1632、如图：四边形ABCD中，∠B=∠D=900，∠BAD=600，且BC=11，CD=2，求AC的长。解：过点D作DE⊥AB于E,过点C作CF⊥DE于F则CF=3,DF=1∴DE=12∴AE=43∴AB=AE+CF=53∴AC=14DCBAABCDEaBACCBA43、甲、乙两楼相距100米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，要求画出正确图形并求两楼的高度。解：甲1003米，乙33200米，如右图示：4、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC=600,∠DAE=450,点D到地面的垂直距离DE=32m。求点B到地面的垂直距离BC.解：由题意知：AB=AD=6（米）∴AC=3（米）∴BC=33（米）C组1.如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，D是AB的中点，sinα=32,AC=54,求ABCS。解:∵sinα=32∴sinA=32设BC=2x，AB=3x在RTABC中，由勾股定理知，x=4∴BC=2x=8∴ABCS=5162、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图8），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数）解：（1）影响，求出新楼遮光高度为85/8米，大于6米（2）22.4米DEBCA32°AD太阳光新楼居民楼图8CBαABCD8532tan,12510632cos,1005332sin000