有理数的乘方

有理数的乘方手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。第一次拦扣后第二次拦扣后第三次拦扣后…做一做连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？拉扣列式数量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次简记22×22×2×22×2×2×222232421248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×2642526先填表，再观察所列式子，有什么发现？做一做问题一:(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)简记为动动脑(-2)5问题二:a×a×a×a×a×a×a简记为问题三:a×a×……×a简记为n个aa７an乘方:这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）a×a×……×a=ann个na幂指数因数的个数底数因数动动脑阅读P33：什么叫乘方、底数、指数、幂？。乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。a×a×…×a×an个aan=an底数指数幂运算加法减法乘法除法结果和差积商乘方幂例１：说出下列乘方的底、指数且计算．练一练(1)(-3)4(2)(-1)5(3)17(4)321解:(1)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81(2)(-1)5=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=-1(4)=××=(3)17=1×1X1X1X1X1X1=1212121321你有什么发现？81777底数指数-310-3-310做一做:计算（1）102103210310410（2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）.２０１.３０１.４０１.５０１=0.01=0.001=0.0001=0.00001（4）（-0.1）（-0.1）（-0.1）（-0.1）２３４５=0.01=-0.001观察计算的结果，你发现了什么规律？=0.0001=-0.00001（-10）５=-10000010５=10000010４规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。（3）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零。1、填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.31042、判断：(对的画“√”，错的“×”。)(1)32=3×2=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()×××你有什么发现？练一练1、正确确定负数幂的符号（奇负偶正）。2、底数为负数和分数时候应加括号。说一说回头一看，我想说…1、乘方是一种特殊的乘法，乘方的结果叫做幂。2、底数为负数和分数时候应加括号。3、正确确定负数幂的符号（奇负偶正）。4、平方=二次方，立方=三次方。说一说计算：（1）（2）（3）51()233()542()3比一比:与相同吗?33()5335（4）335=321===52775278116考考你!(2)（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______(3)34表示___个___相乘(4)（－2）3=______(5)(+1)2003－(－1)2002=___(6)－14+1=______(1)______的平方等于9－421643－8003或－3一个数的平方是它本身,这个数是什么?一个数的立方是它本身,这个数是什么?想一想：1的平方是它本身，1和-1的立方是它本身！某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过24小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？我能行248=281474976710656（个）解：每30分钟分裂一次，24小时后能分裂48次。答：略≈2.8×1014(个)计算：(1)–32;(4)8÷(-2)3×(-2.5)(2)3×23;(3)(3×2)3;解:原式=-(3×3)=-9解:原式=3×8=24解:原式=63=216解:原式=8÷(-8)×(-2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算。思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？反思既有乘方，又有乘除，还有加减，要先算乘方，再算乘除，最后算加减。(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.