有理数的乘除法复习

解：6×4=24新课导入计算：6×4305300536945103645解：解：观察数轴，点A表示－3，点B表示什么?AB－4－3－2－101234●●甲乙甲水库的水位每天升高2.5厘米，乙水库的水位每天下降2.5厘米，6天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降那么4天后甲水库的水位变化量为：2.5＋2.5＋2.5＋2.5＝2.5×4＝10（厘米）乙水库的水位变化量为：（－2.5）＋（－2.5）＋（－2.5）＋（－2.5）＝（－2.5）×4＝－10（厘米）如图,一辆汽车沿公路m行驶，它现在的位置是在m上的点Ｏ．mＯ（1）如果汽车一直以每分20m的速度向右行驶，4分钟后它在什么位置？mO－80－60－40－20020406080（＋20）×（＋4）＝＋804分钟后它应该在点Ｏ右边80m处（2）如果汽车一直以每分20m的速度向左行驶，3分钟后它在什么位置？mO－80－60－40－20020406080mO－80－60－40－20020406080(－20）×（＋3）=－603分钟后它应该在点Ｏ左边60m处（3）如果汽车一直以每分20cm的速度向右行驶，4分钟前它在什么位置？mO－80－60－40－20020406080mO－80－60－40－20020406080(＋20）×（－4）=－803分钟前它应该在点Ｏ左边80m处（4）如果汽车一直以每分20m的速度向左行驶，3分钟前它在什么位置？mO－80－60－40－20020406080mO－80－60－40－20020406080(－20）×（－3）=＋603分钟前它应该在点Ｏ右边60m处正数乘正数积为____数负数乘正数积为____数正数乘负数积为____数负数乘负数积为____数正正负负乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积（＋20）×（＋4）=＋80（－20）×（＋3）=－60（＋20）×（－4）=－80（－20）×（－3）=＋60有理数乘法的法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0．知识要点.771)3(84)1(，，65(2)例1：计算：解：（－4）×8＝－（4×8）＝－32异号两数相乘得负把绝对值相乘有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．（－5）×（－6）＝＋（5×6）＝30同号两数相乘得正把绝对值相乘1771771乘积是1的两个数互为倒数．请你举出几个互为倒数的例子；数a(a≠0)的倒数是什么？a为什么不能等于0?144与133与1与11a乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数．遇到带分数，一般先化成假分数．注意例2：在山地，气温随海拔的升高而降低，大致每升高1km，气温约下降6℃．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．某人攀登一座山峰，登高4km后，气温有什么变化？解：（－6）×4=－24．答：气温下降24℃．计算下面各式：（1）4×5×（－5）×6（2）4×3×（－4）×2×（－3）（3）（－3）×3×7×（－6）×（－2）（4）（－4）×5×3×（－2）×（－7）×0（5）4×6×7×0－600288－75600练一练几个不是0的数相乘时，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数为奇数时，积是负数．几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0．计算：.25175)5)(2(,25354)1(练一练().3145253452524().5125275515275107解：a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）加法的交换律加法的结合律知识回顾（－4）×（－6）=24，（－6）×（－4）=24，（－4）×（－6）=（－6）×（－5）.[（－2）×（－4）]×5=8×5=40（－2）×[（－4）×5]=（－2）×（－20）=40[（－2）×（－4）]×5=（－2）×[（－4）×5].乘法的交换律有理数的乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即：ab=ba知识要点乘法的结合律有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即：（ab）c=a（bc）知识要点4×[（－5）+（－8）]＝4×（－5）+4×（－8）（－6）×3＋（－6）×（－4）＝（－6）×[3＋(－4)观察下面两个等式，是否成立？乘法的分配律有理数的乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：a（b+c）=ab+ac知识要点.31118;5423221443例4：分别用两种方法计算下列各式：311854217820345.311854231188854224245345（1）解法1：解法2:乘法分配律.321443541253.32144332441443834353（2）解法1：解法2:乘法分配律1．有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘，都得0．2．如何进行两个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零．课堂小结3．有理数乘法法则：乘法的交换律：ab=ba乘法的结合律：（ab）c=a（bc）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac4．有理数乘法的运算及表示方法5．如何运用运算律来简化运算随堂练习1．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（）A．由因数的个数决定B．由正因数的个数决定C．正因数的个数决定D．由负因数的个数决定D3．2009个有理数相乘的积为0，那么（）A．每个因数一定都是零B．每个因数都不为零C．至少有一个因数不为零D．至少有一个因数为零4．一个数和它的相反数的积是（）A．正数B．一定不大于0C．负数D．一定不小于0DB4．如果ab0，且ab，则（）A．a0，b0B．a0，b0C．a0，b0D．a0，b05．如果ab0，则必有（）A．a0，b0B．a0，b0C．A，b同号D．a0，b0ＤＣ6．计算：（1）－3.5×（－４）×0.25（2）（3）（4）（5）(.)()()205373()()3105623().()52581258()()()()4211212312555１353－25－62.548正数除以正数9÷3负数除以正数(－9)÷3零除以正数0÷3正数除以负数9÷(－3)负数除以负数(－9)÷(－3)零除以负数0÷(－3)0能否做除数你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数－570－1倒数89321891517－135知识回顾正数除以正数负数除以正数零除以正数9÷3(－9)÷30÷3193()103193因为(－3)×3＝－9,所以(－9)÷3＝－3.除以一个正数等于乘以这个正数的倒数.＝3＝－3＝0＝3＝－3＝0除法是乘法的逆运算正数除以负数负数除以负数零除以负数9÷(－3)(－9)÷(－3)0÷(－3)193()()103()193()因为(－3)×(－3)=9,所以(－9)÷(－3)=3.＝－3＝3＝0＝－3＝3＝0因为3×(－3)＝－9,所以9÷(－3)＝－3.因为0×(－3)=0,所以0÷(－3)=0.除以一个正数等于乘以这个正数的倒数.有理数的除法法则除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.即：1(0)ababb知识要点例6：计算：(1)637;117(2).246(1)6376379;12711611(2).24624728解：两数相除，两数符号相同则结果为正，两数符号不同则结果为负，并把绝对值相除．?59095000590除以任何一个不等于0的数都得0.有理数除法法则两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.知识要点12461242330474487()();()();();()()().－4－804932练一练计算：例7：化简下列分数：.1539)2(416)1(；16(1)1644;43913(2)39153915.155解：分数可以理解为分子除以分母．例8：计算：51135565124579713313245();().;()().乘除法混合运算，统一成乘法5113556511356515113556512761276解:()().有括号的先算括号里的先算乘再算加5124579971259710解:()..无括号，只有乘除，从左向右计算7133132457533245741325351425解:()().先把带分数化为假分数有理数的加减乘除混合运算如有括号的先算括号里的，无括号则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。知识要点1．因为0没有倒数，所以，0不能作除数；2．在除法运算中，符号的确定与乘法运算一致；3．遇到乘除法混合运算时，应按照从左到右的顺序进行；4．遇到求带分数的倒数时，先将带分数化为假分数，再求其倒数．注意111134241128075125113623()()()();()(.)();()()().126895练一练计算：例9：为提醒广大市民做好防冻御寒工作，下列为某地区一周内最低气温预报。具体气温如下：星期一二三四五六日气温-2℃-5℃-4℃0℃-4℃-3℃-3℃(1)求本周的平均最低气温？解：〔（－2）+（－5）+（－4）+0+（－4）+（－3）＋（－3）〕÷7＝（－21）÷7＝－3例10：今抽查10袋精盐，每袋精盐的标准重量是100克，超出部分记为正，统计成下表：精盐的袋数13132每袋超出标准的克数＋0.8－0.50＋1.3－1.2问：这种10袋盐一共有多重？解：0.8＋3×（－0.5）＋0＋3×1.3＋2×（－1.2）＝0.8－1.5＋3.9－2.4＝0.8100×10＋0.8＝1000.8.答：这10袋盐一共重1000.8克.我们可以用计算器进行复杂的数的计算.0.8＋3×（－0.5）＋0＋3×1.3＋2×（－1.2）例：用计算器计算：解：用带符号键的计算器，（－）0●8＋0（－）5×3＋0＋3×13＋●●2×12●（－）＝0.8（1）653＋（－450）＋261＋（－123）；（2）（－25）×33＋（－26）×（－46）；（3）18.72÷（－52）－（－1430）÷22；（4）5.6×（－46）÷（－0.25）×3。用计算器计算:34137164.643091.2练一练1．有理数除法法则（1）（2）有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.（3）0除以任何一个不等于0的数都得0.2．有理数的加减乘除混合运算：如有括号的先算括号里的，无括号则按照“先乘除，后加减”的顺序进行.10().ababb课堂小结1.填空题（1）当x=_____时，没有意义;（2）当x=_____时，的值为0;（3）当x=_____时，没有意义.31x13x31x1±11随堂练习2.下列说法正确的是（）