有理数的加减混合运算课件

有理数加减混合运算减去一个数等于加上这个数的相反数：即a-b=a+（-b）有理数的加法法则复习回顾有理数减法法则怎样进行有理数的加减混合运算呢？•一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式4.5-3.2+1.1-1.4读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”也可读作“4.5减3.2加1.1减1.4”•再看下面的例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)(把减法运算统一成加法运算)=-8+10-6-4（省略括号和加号）读作:负8正10负6负4的和.或:负8加10减6减4.这就是省略加号的代数和.例题2411例1.把++--+-+-+13553写成省略加号的和的形式,并把它读出来。号号法成加法省略加和括2411解答:++--+-+-[phone]=(+)+(-)+(+)+(+)+(-1)3553......................()2411=-++-1.3553减转变读负负减减2411法:,,正,正,1的和.35532411或:加加1的差35532411-++-13553例题2计算)（）（））-（-）（）（）-24++3.2-(+16)-(+3.50.3144595-++-(+)-(+)-(-12956101821210-21+--+3-[phone]--+-3+2-649694分析与解•(1)因原式表示省略加号的代数和,运用加法的交换律和结合律将加数适当交换位置,并作适当的结合后进行计算:-24+3.2-16-3.5+0.3=（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5=-40+(3.5-3.5)=-40+0=-40(交换位置后,整数,小数分别结合)(交换位置,便于通分)445923原式=-+--[phone]=+--+-6918510582389=+--+-61818101015155511=--=--=-18106661010(减法转为加法,再运用交换律结合律)651321原式=0-+++++-33434651321-65+213-1=-++-=+343434=-21+3=-187123-4)-(-3)-(+2)+(-6)969443192027=+++-+--96944319202743201927=(4-+--=--+-9694996443127=-7-=-1212例题3(1)(a+b)-(a-c)(2)2(a-b)+(b+c)-IcI(3)4(a-c)-(a+b+c)(4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)当时751a=,b=-,c=-求下列各式的值:333思维方式：•先化简，再把所给值代入后运用有理数加减混合运算法则及加法运算律进行计算。解答•(1)(a+b)-(a-c)=a+b-a+c=b+c当时751a=,b=-,c=-333)51原式=-+(-=-233（2）2(a-b)+(b+c)-IcI=2a-2b+b+c-IcI=2a-b+c-IcI当时751a=,b=-,c=-3337511原式=2×-+----33331451117=+--=33333(3)4(a-c)-(a+b+c)=4a-4c-a-b-c=3a-b-5c当时751a=,b=-,c=-333751原式=3×--5×--3335531=7++=333(4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)当时751a=,b=-,c=-333775151原式=++-++----33333375113112751=++-=-==4--333333333小结与练习•1.有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.要注意“两个变号”.•2.有理数加减混合运算:减法运算统一为加法运算以后,运用加法的交换律和结合律进行计算可以简化运算.•3.教材习题1.3第2题，第5题作业布置二习题1.3、练习册第2课时、中学生生活有理数的加减•三作业本第1次练习册P24第14题•第2次练习册P26第2题念过名字的22位同学还有以下作业做到练习本上练习册P10的11题、P12的10题、11题P17的14题、P20的5题、6题、P26的1题所有同学都做的题目一练习册上的错题都订正