有理数的加法运算法则

1、填空:（+5）+（+3）=.5+0=.2、比较下列各数的大小：7______4;7____-4-7_____4;-7_____-43、已知a=-5，b=+3，︱a︳+︱b︱=_______4、已知a=-5，b=+3，︱a︱-︱b︱=_______温故知新:8285动脑筋一个物体作左右方向的运动：（2）先向左运动5m，再向左运动3m;探索新知（1）先向右运动5m，再向右运动3m;（3）先向左运动3m，再向右运动5m;（4）先向左运动5m，再向右运动3m;问：两次运动的最后结果是什么？如何在数轴上表示两次运动的结果？若把向右记作正，把向左记作负，又怎样用算式表示？(+5)+(+3)=+8+5+3情形1:-1012345678+8（1）先向右运动5m，再向右运动3m;；-3-5（-5）+（-3）=-8-8-7-6-5-4-3-2-101情形2:-8（2）先向左运动5m，再向左运动3m；（-3）+（+5）=+2-3+5-3-2-101234情形3:+2（3）先向左运动3m，再向右运动5m；（-5）+（+3）=-2+3-5-5-4-3-2-1012情形4:-2（4）先向左运动5m，再向右运动3m；（+5）+（-5）=0-5+5-10123456另外两种情形第一次上升5℃，接着再下降5℃；（-5）+0=-5-5-5-4-3-2-101另外两种情形-5第一次下降5℃，接着再上升0℃；（+5）+（+3）=+8(-5)+(-3)=-8（-5）+（+3）=-2（-3）+（+5）=+2（+5）+（-5）=0（-5）+0=-5同号两数相加异号两数相加一数与零相加观察下面式子,你可以把有理数的加法分成几种类型？(互为相反数相加)(-7)+(-6)=(-8)+(-6)=(-5)+(-3)=-8(+5)+(+3)=+8从以下算式你能得出同号两数相加的法则吗？并把绝对值相加.同号两数相加,取与加数相同的符号,这个符号是怎么来的呢？-(7+6)=-13-(8+6)=-14(+5)+(-3)=+2(+3)+(-5)=-2并用较大的绝对值减去较小的绝对值.异号两数相加,从以下算式你能得出异号两数相加的法则吗？这个符号是怎么来的呢？取绝对值较大的加数的符号,(+5)+(-9)=(-11)+(+4)=-（9-5）=-4-（11-4）=-7(+5)+(-5)=0(-3)+(+3)=0从以下算式你能得出什么法则呢？互为相反数的两个数相加和为0;一个数同0相加，仍得这个数.(+5)+0=+50+(-4)=-4（1)同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.（2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（3)一个数同0相加，仍得这个数.你认为哪一种情况比较复杂？有理数加法法则：1.填表：+18+826+16-97-9+5-14直接写出结果:（1）15+（-22）=（2）（-13）+（-8）=（3）（-0.9）+1.5=（4）3.5+（-3.5）=比一比,看谁最巧快!-7-210.60通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？有理数加法的运算步骤：再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型（同号、异号等）；（1）（-5）+（-9）（2）（+7)+(+6)例题1：计算(同号两个数相加，取相同的符号)解：原式5+9=-6=-（）(绝对值相加)202.计算：()21363612解：原式12(1)()()(2)3.4(4.3)63(异号两个数相加，取绝对值大的符号)(较大的绝对值减去较小的绝对值)课本P18：2P19：3（学生黑板演示）练习1.用“﹥”或“﹤”符号填空(1)如果a0，b0，那么a+b____0;(2)如果a0，b0，那么a+b____0;(3)如果a0，b0，|a||b|，那么a+b____0;(4)如果a0，b0，|a||b|，那么a+b____0;探究﹥﹤﹥﹤232．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值()A．大于0B．小于0C．小于aD．大于b【解析】选A.由有理数a、b在数轴上的位置可知a0,b0,︱a︱︱b︱,所以a+b0.－1a01b探究小结1、有理数的加法法则；2、一个有理数由符号和绝对值两个部分组成的，在进行同号或异号两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值（绝对值是和还是差）。作业：课本P18练习册