高二数学必修五第三章不等式单元测试题(学生版)

1高二数学必修五第三章不等式单元测试题一、选择题1.已知,,abcR,则下列推证中正确的是()A.22abambmB.ababccC.3311,0abababD.2211,0ababab2.不等式0121xx的解集为()A.1,21B.1,21C,121.D.,121,3.不等式2601xxx＞的解集为()（A）2,3xxx＜或＞（B）213xxx＜，或＜＜（C）213xxx＜＜，或＞（D）2113xxx＜＜，或＜＜4.不等式102xx的解集是为()（A）(1,)（B）(,2)（C）（-2，1）（D）(,2)∪(1,)5.不等式0)86)(1(22xxx的解集是()A.}4{}1{xxxxB.}4{}21{xxxxC.}21{}1{xxxxD.1{xx或21x或}4x6．若不等式04)2(2)2(2xaxa对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）A．]2,2(B．]2,2[C．),2(D．]2,(7.某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）A、1800元B、2400元C、2800元D、3100元8.已知变量,xy满足约束条件222441xyxyxy，则目标函数3zxy的取值范围是()（A）3[,6]2（B）3[,1]2（C）[1,6]（D）3[6,]29.设变量x，y满足,15020010yyxyx则yx32的最大值为()(A)20(B)35(C)45(D)55210．已知x0,y0,128xy,则x+y的最小值为()A.6B.12C.18D.2411.已知0,0ab，则112abab的最小值是（）A．2B．22C．4D.812.设,xy是满足245xy的正数，则lglgxy的最大值是（）A.1lg5B.1C.20D.5013.已知变量x，y满足约束条件112yxyxy，则z=3x+y的最大值为()A.12B.11C.3D.-114.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为()A．50，0B．30，20C．20，30D．0，5015.设实数,xy满足不等式组250270,0xyxyx，y0，若,xy为整数，则34xy的最小值是()（A）14（B）16（C）17（D）1916.设,,xyR则“2x且2y”是“224xy”的()A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件16．若实数,ab满足0,0ab，且0ab，则称a与b互补，记22(,),ababab那么(,)0ab是a与b互补的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件17.“1x”是“210x”的()（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件18.若变量,xy满足约束条件211yxxyy，2xy则的最大值是()A．5-2B．0C．53D．52319.设变量x,y满足约束条件360,20,30,xyyxy则目标函数z=y+2x的最小值为()(A)－7(B)－4(C)1(D)220．若,abR，且0ab，则下列不等式中，恒成立的是（）A．222ababB．2ababC．112ababD．2baab21.设变量x，y满足约束条件01030yxyxy，则z=2x+y的最大值为()A.—2B.4C.6D.822.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是()A.245B.285C.5D.623．设0,0.ab11333abab是与的等比中项，则的最小值为()A8B4C1D1424.设,xy满足24,1,22,xyxyxy则zxy()（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值25．在R上定义运算⊙:a⊙baabb2,则满足x⊙)2(x0的实数x的取值范围()A.(0,2)B.(-2,1)C.),1()2,(D.(-1,2)二、填空题26.若变量,xy满足约束条件329,69,xyxy则2zxy的最小值为。27．不等式13xx的解为。28.已知2zxy，式中变量x，y满足约束条件,1,2,yxxyx，则z的最大值为___.29.若实数,xy满足不等式组2,24,0,xyxyxy则23xy的最小值是．430.不等式的解集是____。31.不等式204xx的解集是。32.不等式22032xxx的解集是.33.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是____.34．不等式01312xx的解集为.35．已知0＜x＜6，则(6－x)·x的最大值是____．36.已知ｘ，ｙ满足823040yxyx，则2ｘ＋ｙ的最大值为______.三、解答题37．（1）解不等式：0)9)(43(22xxx（2）若0a，解关于x的不等式01)1(2xaax38.已知不等式2230xx的解集为A，不等式260xx的解集为B。（1）求A∩B；（2）若不等式20xaxb的解集为A∩B，求不等式20axxb的解集。39.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为多少元？40．本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？