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--华图教育内部资料作者：华图教育-1-公务员之路从华图起步2011年国家公务员录用考试行政能力测试考前辅导内部资料华图教育集团由北京华图宏阳教育文化发展有限公司壮大而来，目前集团以公务员辅导、职业教育、报关员辅导为核心，开展图书策划、出版发行和培训业务，是一家集教育培训，教研开发、图书杂志音像出版发行、在线教育、课程代理于一体的大型综合性教育产业集团。目前，华图教育集团旗下各项业务均扶摇直上。华图公务员考试研究中心是迄今为止师资力量最强大、最具权威性、最富影响力的公务员考试研究机构，并已在北京、广东、湖北、天津、山东、上海、河南、江苏、四川、浙江、湖南、河北、安徽、吉林、陕西、黑龙江、辽宁、山西、甘肃、新疆、江西、云南等地成立了多家分校；华图图书公司致力于为广大读者提供高质量精神产品，由其打造的公务员考--华图教育内部资料作者：华图教育-2-试辅导教材、模拟试题等在业内好评如潮；华图教育在线依托集团优势，已经成为最受推崇的公考远程辅导网站；新近成立的华图职业教育事业部，其成为招聘企业和求职者搭建桥梁的作用和功能日显。成为领航国内、影响国际的优秀教育集团，是所有华图人的共同的愿景！2011华图钻石班内部资料（含详解）第一部分：数字推理题的解题技巧数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。一、解题前的准备1.熟记各种数字的运算关系。如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下：（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-14413-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400（2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000（3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......（4）开方关系:4-2,9-3,16-4......以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方--华图教育内部资料作者：华图教育-3-立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如216，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。二、解题方法按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。（1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用口算。12，20，30，42，（）127，112，97，82，（）3，4，7，12，（），28（2）移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多了也就简单了。1，2，3，5，（），13A9B11C8D7选C。1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=132，5，7，（），19，31，50A12B13C10D11选A0，1，1，2，4，7，13，（）A22B23C24D25选C。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。5，3，2，1，1，（）--华图教育内部资料作者：华图教育-4-A-3B-2C0D2选C。2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种（1）等比。从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。8，12，18，27，（40.5）后项与前项之比为1.5。6，6，9，18，45，（135）后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，3（2）移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。2，5，10，50，（500）100，50，2，25，（2/25）3，4，6，12，36，（216）此题稍有难度，从第三项起，第项为前两项之积除以21，7，8，57，（457）后项为前两项之积+13.平方关系1，4，9，16，25，（36），4966，83，102，123，（146）8，9，10，11，12的平方后+24.立方关系1，8，27，（81），1253，10，29，（83），127立方后+20，1，2，9，（730）有难度，后项为前项的立方+15.分数数列。一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进行简单的通分，则可得出答案1/24/39/416/525/6（36/7）分子为等比，分母为等差2/31/22/51/3（1/4）将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可知下一个为2/86.带根号的数列。这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。限于计算机水平比较烂，打不出根号，无法列题。7.质数数列2，3，5，（7），114，6，10，14，22，（26）质数数列除以2--华图教育内部资料作者：华图教育-5-20，22，25，30，37，（48）后项与前项相减得质数数列。8.双重数列。又分为三种：（1）每两项为一组，如1，3，3，9，5，15，7，（21）第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为32，5，7，10，9，12，10，（13）每两项之差为31/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（）两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2（2）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。22，39，25，38，31，37，40，36，（52）由两个数列，22，25，31，40，（）和39，38，37，36组成，相互隔开，均为等差。34，36，35，35，（36），34，37，（33）由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减（3）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。2.01,4.03,8.04,16.07,（32.11）整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。双重数列难题也较少。能看出是双重数列，题目一般已经解出。特别是前两种，当数字的个数超过7个时，为双重数列的可能性相当大。9.组合数列。此种数列最难。前面8种数列，单独出题几乎没有难题，也出不了难题，但8种数列关系两两组合，变态的甚至三种关系组合，就形成了比较难解的题目了。最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。只有在熟悉前面所述8种关系的基础上，才能较好较快地解决这类题。1，1，3，7，17，41（）A89B99C109D119选B。此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2+第一项65,35,17,3,()A1B2C0D4选A。平方关系与和差关系组合，分别为8的平方+1，6的平方-1，4的平方+1，2的平方-1，下一个应为0的平方+1=14，6，10，18，34，（）A50B64C66D68选C。各差关系与等比关系组合。依次相减，得2，4，8，16（），可推知下一个为32，32+34=66--华图教育内部资料作者：华图教育-6-6，15，35，77，（）A106B117C136D163选D。等差与等比组合。前项*2+3，5，7依次得后项，得出下一个应为77*2+9=1632，8，24，64，（）A160B512C124D164选A。此题较复杂，幂数列与等差数列组合。2=1*2的1次方，8=2*2的平方，24=3*2的3次方，64=4*2的4次方，下一个则为5*2的5次方=1600，6，24，60，120，（）A186B210C220D226选B。和差与立方关系组合。0=1的3次方-1，6=2的3次方-2，24=3的3次方-3，60=4的3次方-4，120=5的3次方-5。1，4，8，14，24，42，（）A76B66C64D68选A。两个等差与一个等比数列组合依次相减，得3，4，6，10，18，（）再相减，得1，2，4，8，（），此为等比数列，下一个为16，倒推可知选A。10.其他数列。2，6，12，20，（）A40B32C30D28选C。2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一个为5*6=301，1，2，6，24，（）A48B96C120D144选C。后项=前项*递增数列。1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一个为120=24*51，4，8，13，16，20，（）A20B25C27D28选B。每三项为一重复，依次相减得3，4，5。下个重复也为3，4，5，推知得25。27，16，5，（），1/7A16B1C0D2选B。依次为3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的-1次方。这些数列部分也属于组合数列，但由于与前面所讲的和差，乘除，平方等关系不同，故--华图教育内部资料作者：华图教育-7-在此列为其他数列。这种数列一般难题也较多。第二部分：数量关系部分题目溯源：1、33，32，34，31，35，30，36，29，？A.33B.37C.39D.41选B解答：交叉数列（即隔项或称奇偶数列）。分项后为等差数列。源自：国考2002年A类第5题34、36、35、35、（）、34、37、（）都是交叉等差数列，并且公差为1和-1。2、3，9，6，9，27，？，27A.15B.18C.20D.30选B解答：二级作商周期数列。两两作商得到：3、2/3、3/2、3、2/3、3/2。源自：国考2003年A类第1题1、4、8、13、16、20、（）原题是二级作差周期数列，新题是二级作商周期数列。3、2，12，6，30，25，100，？A.96B.86C.75D.50选A解答：变形奇偶数列。偶数项分别为前项乘以6、5、4得到，奇数项分别为前项减去6、5、4得到。源自：北京应届2007年第4题2，7，14，21，294，()原题为：奇数项为前两项之乘积，偶数项为前两项之和。--华图教育内部资料作者：华图教育-8-4、4，23，68，101，？A.128B.119C.74.75D.70.25选C解答：变倍数递推数列。后一项分别为前一项剩以6、3、1.5、0.75再减去1得到。4×6-1=2323×3-1=6868×1.5-1=101101×0.75-1=74.75源自：北京应届2007年第1题2，13，40，61，()只是把原题规律当中的加1变成了减1，连扩大的比例都没有改变。5、323，107，35，11，3，？A.-5B.1/3C.1D.2选B解答：倍数递推数列。前一项减去2后乘以1/3得到后一项。(323-2)×1/3=107(107-2)×1/3=35(35-2)×1/3=11(11-2)×1/3=3(3-2)×1/3=1/3此题亦可倒过来看，即是后一项乘以3再加2得到前一项。源自：浙江2004年第3题0，1，4，13，40，()把大小变化方向反过来，就只是把原题规律当中的加1变成了新题当中的加2。11、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问多少年前，甲、乙的年龄和是丙、--华图教育内部资料作者：华图教育-9-丁年龄和的2倍？A、4B、6C、8D、12源自：国家2004年B类第50题祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，问多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等？15、某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2/3的人得80分以上（含80分），他们的平均分是90分，则低于80分的人的平