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1实验四电磁波传播特性一、实验目的1、了解电磁波综合测试仪的结构，掌握其工作原理；2、利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长𝜆，确定电磁波的相位常数𝐾和波速𝑣；3、研究电磁波在良导体表面的反射。二、实验仪器三厘米固态信号发生器1台，电磁波综合测试仪1套，反射板（金属板）2块，半透射板（有机玻璃板）1块。三、实验原理1、电磁波参量的测量变化的电场和磁场在空间的传播称为电磁波，几列电磁波同时在同一媒质中传播时，几列波可以保持各自的特点（波长、波幅、频率、传播方向等）同时通过媒质，在几列波相遇或叠加的区域内，任一点的振动为各个波单独在该点产生的振动的合成。而当两个频率相同、振动方向相同、相位差恒定的波源所发出的波叠加时，在空间总会有一些点的振动始终加强，而另一些点的振动始终减弱或完全抵消，因而形成干涉现象。干涉是电磁波的一个重要特性，利用干涉原理可对电磁波传播特性进行很好的探索。利用迈克尔逊干涉原理测量电磁波波长的原理图如图1所示图1迈克尔逊干涉原理由发射喇叭发射出的电磁波，在空间传播过程中，可以把它近似看成为均匀平面波。在平面波传播的方向上放置一块成45度角的半透明板，由于该板的作用，将入射波分成两列波，一列经介质板反射后垂直入射到金属板A，被A板反射回来，再经介质板折射后到达接收喇叭；另一列波经介质板折射后垂直入射到可动金属板B，被金属板B反射回来，也到达接收喇叭。接收喇叭收到两束同频率，振动方向一致的两列波。两列到达接收喇叭的电磁波若波程差满足一定的关系，那么这两列波将发生干涉。设到达接收喇叭的两列平面电磁波的振幅相同，只是由于波程不同而在相位上有所差别，其电场可以表示为：𝐸1=𝐸𝑚𝑒−𝑖𝜔𝑡𝐸2=𝐸𝑚𝑒−𝑖(𝜔𝑡−𝜑)其中z是因波程差而造成的相位差。B（可移反射板）发射喇叭接收喇叭A（固定反射板）2其合成场强为：E=𝐸1+𝐸2=𝐸𝑚𝑒−𝑖𝜔𝑡(1+𝑒𝑖𝛽𝑧)=2𝐸𝑚𝑐𝑜𝑠𝛽𝑧2𝑒−𝑖(𝜔𝑡−𝛽𝑧2)所以，合成波的电场振幅为2𝐸𝑚𝑐𝑜𝑠𝛽𝑧2当𝛽𝑧2=nπ,n=0,1,2……时，合成波振幅最大（为2𝐸𝑚）；当𝛽𝑧2=nπ+𝜋2,n=0,1,2……时，合成波振幅最小（为0）。实际上到达接收喇叭的两列波的振幅不可能完全相同，故合成波最大振幅不是正好为2𝐸𝑚，合成波振幅最小值也不是为0。根据以上分析，若固定金属板A，移动金属板B，只改变第二列波的波程，让两列波发生干涉，当合成波振幅最大时，可得：𝑧1=2𝑛𝜋𝛽=2𝑛𝜋2𝜋𝜆=𝑛𝜆当合成波振幅最小时，可得：𝑧2=2(𝑛𝜋+𝜋2)𝛽=2(𝑛𝜋+𝜋2)2𝜋𝜆=(𝑛+12)𝜆由最大振幅到最小振幅的最短波程差为：|𝑧2−𝑧1|=𝜆2若移动金属板的距离为l，则：2∆l=|𝑧2−𝑧1|=𝜆2𝜆=4∆l实验中，为了提高测量波长的精确度，测量多个极小值的位置，设𝑆0为第一个极小值的位置，𝑆𝑛为第（n+1）个极小值的位置，L=|𝑆𝑛−𝑆0|，则波长𝜆=2𝐿𝑛。2.电磁波的反射1）电磁波斜入射到两种不同媒质分界面上的反射和折射均匀平面波斜入射到两种不同媒质的分界面上，发生反射和折射，以平行折射波为例，(1)反射定律：𝜃1=𝜃1′(2)折射定律：𝑠𝑖𝑛𝜃2=√𝜖1𝜖2⁄𝑠𝑖𝑛𝜃12）平行极化波入射到两种媒质分界面上发生无反射（全反射）的条件。平行极化波在两种媒质分界面上的反射系数𝑅//和折射系数𝑇//分别为：𝑅//=𝐸1−𝐸1+=𝜖2𝜖1𝑐𝑜𝑠𝜃−√𝜖2𝜖1−𝑠𝑖𝑛2𝜃𝜖2𝜖1𝑐𝑜𝑠𝜃+√𝜖2𝜖1−𝑠𝑖𝑛2𝜃𝑇//=𝐸2𝐸1+=2𝑐𝑜𝑠𝜃√𝜖2𝜖1𝜖2𝜖1𝑐𝑜𝑠𝜃+√𝜖2𝜖1−𝑠𝑖𝑛2𝜃3平行极化波斜入射时发生无反射，即𝑅//=0，应有𝜖2𝜖1𝑐𝑜𝑠𝜃=√𝜖2𝜖1−𝑠𝑖𝑛2𝜃可以解出无反射时的入射角𝜃1=𝜃𝑃=𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛√𝜖2𝜖1+𝜖2𝜃𝑃称为布鲁斯特角。3）垂直极化波不可能产生无反射（全反射）垂直极化波入射在两种媒质的分界面上，反射系数和折射系数分别为：𝑅⊥=𝑐𝑜𝑠𝜃−√𝜖2𝜖1−𝑠𝑖𝑛2𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃+√𝜖2𝜖1−𝑠𝑖𝑛2𝜃𝑇⊥=2𝑐𝑜𝑠𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃+√𝜖2𝜖1−𝑠𝑖𝑛2𝜃对于一般媒质𝜖1≠𝜖2，𝜇1≠𝜇2，可以证明，垂直极化波无论是从光疏媒质射入光密媒质，还是从光密媒质射入光疏媒质，总有𝑐𝑜𝑠𝜃≠√𝜖2𝜖1−𝑠𝑖𝑛2𝜃，𝑅⊥≠0，所以不可能发生全反射。沿任意方向极化的平面电磁波，以𝜃1=𝜃𝑃入射到两种媒质的分界面上时反射波中只有垂直极化波分量，利用这种方法可以产生垂直极化波。4）电磁波斜入射到良导体表面的反射对于良导体，𝐸2=0，所以𝐸1+=𝐸1−，|𝑅|=1，|𝑇|=0.电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射。处以一块大的金属板作为障碍物来研究当电波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居在法线两侧，反射角等于入射角。四、实验内容1、电磁波参量的测量（1）整体机械调整，使𝑃𝑇、𝑃𝑅相向，轴线在同一水平面线上，调整信号电平，使𝑃𝑅表头指示接近满刻度；（2）安装反射板A和B、半透射板C，如图1所示，注意A、B轴向成90°角，C板法向与A板法向成45°角，并注意反射板A、B的法向分别与𝑃𝑇、𝑃𝑅的轴向重合。（3）固定A板，用旋转手柄移动B板，使𝑃𝑅表头指示接近零，记下零指示的起始位置。（4）用旋转手栖使B板移动，再从表头上测出n个极小值，同时从读数机构上得到相应于（3）的起始零指示位置求得反射板移动的距离∆𝐿𝑛−∆𝐿0，连续测三次，求平均值，取n=3或4即可。（5）根据测得的∆𝐿𝑛−∆𝐿0值，计算𝜆、𝐾和𝜐值。2.电磁波的反射（1）调试实验装置首先使两个喇叭天线相互对正，它们的轴线应在一条直线上。具体方法如下：旋转工作4平台使0°刻线与固定臂上的指针对正，再转活动臂使活动臂上的指针对正工作平台上的180°刻线，然后锁定活动臂。打开固态信号源开关，连接在接收喇叭天线上的微安表将有指示，分别微调发射喇叭天线和接收喇叭天线的方向，使微安表的指示最大，这时发射天线与接收天线就相互对正了。（2）电磁波入射到良导体表面的反射特性首先不加反射板，使发射天线与接收天线相互对正，调整固态信号源，测出入射波电场𝐸1（可使微安表指示60𝜇𝐴），然后把良导体反射板放在转台上，使导体板平面对准转台上的90°刻线，这时转台上的0°刻线与导体板的法线方向一致，转动转台改变入射角𝜃1，测量在反射角𝜃1’=𝜃1，时的反射波场强𝐸1（仍用微安表指示的电流表示），把测试数据填入表2中，最后可把接收天线转到导体板后（180°刻线处），观察有无折射波。五、实验结果1、电磁波参量的测量首先对电磁波的参数进行了测量，结果如下表：实验次数123微安表零指示次数n+1444可移动板位移(∆𝐿𝑛−∆𝐿0）/mm波长𝜆=2(∆𝐿𝑛−∆𝐿0)/n/mm波长平均值𝜆=(𝜆1+𝜆2+𝜆3)/3/mm表1电磁波波长的测量实验用的是9.37𝐺𝐻𝑧的信号产生的电磁波，其波长应为𝜆=32.02𝑚𝑚，实验测量所得到的值为𝜆′=32.16mm，相对误差为0.44%，满足误差允许的范围，可以认为精确测量到了电磁波的波长。2.电磁波的反射然后对电磁波的反射进行了测量结果如下表：入射角𝜃120°30°40°50°60°70°80°反射角𝜃1’°°°°°°入射场强𝐸1/𝜇𝐴反射场强𝐸1’/𝜇𝐴表2电磁波反射的测量实验所得数据来看反射角𝜃1’与𝜃1基本相同，有一定误差是由于实验条件有限，无法完全精确测量导致的，包括金属板安放的角度，入射波是否是平面波都会影响到最终的结果，不过总体来说还是很吻合理论结果的。