搜索
新人教版八年级上册第12章轴对称第1节第3课时轴对称知识的运用教学目标知识技能:说出轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的区别与联系.探索轴对称的性质表述出对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.探索并总结出线段垂直平分线的性质,能运用其性质解答简单的几何问题.数学思考:懂得简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴,并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴.能建立清晰的数学模型.解决问题:在自己的动手操作中体验轴对称的性质,在操作中注意观察、想像和提炼,要学会科学地表达思想.情感态度:欣赏现实生活中轴对称图形,体会轴对称在现实生活中广泛运用和它的丰富文化价值.教学重难点教学重点:认识轴对称,能够识别简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴,并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴.教学难点:探索并总结出线段垂直平分线的性质,能运用其性质解答简单的几何问题.教学过程设计活动一.复习回顾,引入新课.若两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.活动二.观察思考,新知学习.有时我们感觉两个平面图形是轴对称的,如何验证呢?不折叠图形,你能比较准确地作出轴对称图形的对称轴吗?如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此,我们只要找到一对对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴．活动三.知识应用,例题解析.例题.如图,点A和点B关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗?分析:我们只要连接点A和点B,画出线段AB的垂直平分线,就可以得到点A和点B的对称轴．而由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质,只要作出到点A、B距离相等的两点即可．作法:如图．(1)分别以点A、B为圆心,以大于AB的长为半径作弧（想一想为什么）,两弧相交于C、D两点；(2)作直线CD．CD即为所求的直线．这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图．我们也可以用这种方法确定线段的中点．同样,对于轴对称图形,只要找到任意一组对应点,作出对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴．1.（2011山东潍坊）如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）D活动四.链接中考,课堂练习2.（2011四川广安）下列几何图形：①角②平行四边形③扇形④正方形，其中轴对称图形是（C）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④3.（2011四川内江）下列几何图形中，一定是轴对称图形的有(B)扇形等腰梯形菱形直角三角形A．1个B．2个C．3个D．4个例如,对于如图所示的五角星,我们可以找出它的一对应点A和A′,连接AA′,作出线段AA′的垂直平分线l,则l就是这个五角星的一条对称轴．类似地,你能作出这个五角星的其他对称轴吗?活动五.动手操作,例题演练1.（2011湖南怀化）如图5，∠A=30°，∠C′=60°,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B=_______________.活动六.链接中考,课堂练习2.(2011浙江绍兴)分别按下列要求解答：（1）在图1中，作出关于直线成轴对称的图形；（2）在图2中，作出关于点成中心对称的图形.第18题图1第18题图2lO'OlmA'B'C'EACB【答案】（1）如图1；（2）如图2.活动七.知识巩固,课堂练习1.画出下列图形的一条对称轴,和同学比较一下,你们画的对称轴一样吗?2.如图,角是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么？3.如图,与图形A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴．活动八.知识梳理,课堂小结.谈谈本节课你有哪些收获?总结出怎样作出轴对称图形的对称轴?活动九.知识反馈,作业布置.1.课本第37至38页第9,11,12题.2.中考链接.①(江西)如图,在⊿ABC中,点D是BC上一点,∠BAD=80°,AB=AD=DC.则∠C=.②(潍坊)⊿ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于E,EF⊥AB的延长线于F,EG⊥AC于G.求证:BF=CG.A80°CDBAGDCEBF再见知识总是在日积月累中不断提高和升华的