个人原创黄金资料----次方程

一次方程(组)、不等式(组)一、考点梳理：1、等式性质内容及其应用2、方程的定义及其解法4、不等式及其不等式的性质5、不等式的解集6、一元一次不等式的解集及其应用7、一元一次不等式组的解集及其应用二、例题再现例(2017•四川宜宾)在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．(1)小李考了60分，那么小李答对了多少道题？(2)小王获得二等奖(75～85分)，请你算算小王答对了几道题？考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用分析：(1)设小李答对了x道题，则有(20﹣x)道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是60分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可求解；(2)先设小王答对了y道题，根据二等奖在75分～85分之间，列出不等式组，求出y的取值范围，再根据y只能取正整数，即可得出答案．解答：解：(1)设小李答对了x道题．依题意得5x﹣3(20﹣x)=60．解得x=15．答：小李答对了16道题．(2)设小王答对了y道题，依题意得：，解得：≤y≤，即∵y是正整数，∴y=17或18，答：小王答对了17道题或18道题．点评：本题考查了一元一次方程的应用．利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．一、考点再现：2017年九年级数学智能检测(三)班级_______姓名_______学号__________得分_______(总分100分，时间100分钟)一、填空题(每空2分，共30分)1．(2017•浙江湖州)方程2x﹣1=0的解是x=．，方程的解是，方程组的解为，方程31144xxx的解为．2．不等式2x-1x的解集为__________；不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是_________________；(2017•广东)不等式组的解集是3．已知x、y满足方程组则x－y的值为；4若关于x，y的方程组的解满足，则a的取值范围为．5．(2017•株洲)如果函数y=(a﹣1)x2+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是．6．关于x的方程xkx21的解为正实数，则k的取值范围是；若不等式(2－a)x＞2的解集是x＜22a，则a的取值范围是_________；关于x的方程112xax的解是正数，则a的取值范围是；7.已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是．8．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需元．二、选择题(每题3分，共12分)9.2017•湘潭)式子有意义，则x的取值范围是()A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤110．(2017•邵阳)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A．B．C．D．11．(2017•云南)不等式组的解集是()A．x＞B．﹣1≤x＜C．x＜D．x≥﹣1||x2326xyxy,42,52yxyx3133xyaxy2xy＜x0521xax≥，a12．(2017•广西玉林市、防城港市)在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是()A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm三、解答题(68分)13．(1)解方程(组)：8分(2017•滨州)2﹣=2)14．(2017•菏泽10分)(1)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？15(2017•泰州14分)某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？(2)在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．16(2017•浙江宁波14分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？3522121632zyxzyxzyx17．(2017•南京16分)从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发xh后，到达离甲地ykm的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．(1)小明骑车在平路上的速度为km/h；他途中休息了h；(2)求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？18．(2017•株洲16分)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；(2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；(4)下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：(1)在山顶游览1个小时；(2)中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？