高考物理电磁感应的六类典型问题

2010年高考中有关电磁感应的六类典型问题导析：电磁感应是历年高考的一个重要考点，考题涉及力和运动、能量、电路和安培力等多方面的知识，综合性很强。因此，总结这部分的解题方法和思路是很重要的。本专题在精选09年电磁感应部分的高考题的基础上进行了分类，以总结不同类型考题的解题方法和思路，希望对大家有所帮助。类型一：有关电磁感应的电路问题例1、（09年广东第18题）如图a所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值的2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图b所示，图线与横、纵轴的截距为t0和B0，导线的电阻不计。求0至t1时间内（1）通过电阻R1上的电流大小和方向（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。00BBttBEnnstt22sr11EIRR202103nBrIRt解析：⑴由图象分析可知，0至t1时间内由法拉第电磁感应定律有而由闭合电路欧姆定律有联立以上各式解得通过电阻R1上的电流大小为由愣次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a20211103nBrtqItRt222420211112029nBrtQIRtRt⑵通过电阻R1上的电量通过电阻R1上产生的热量点评：本题属于电磁感应现象与恒定电流相结合的综合题，分析此类问题时一般遵循“三步曲”，即：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电运动势的大小和方向，找准“电源”；区分内、外电路，路端电压与电动势；灵活运用闭合电路欧姆定律，串并联电路的性质及电功、电功率、电热等计算公式求解相关物理量。类型二：有关电磁感应的力学问题McfRBFlNdse例2、（09年上海第24题）如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3，r＝0.2，s＝1m）（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；（2）求磁感应强度B的大小；（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0-x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。)(22rRmlB解析：（1）金属棒做匀加速运动，R两端电压UIv，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量，（2）F－＝ma，以F＝0.5v＋0.4代入得（0.5-）v＋0.4＝a，a与v无关，所以a＝0.4m/s2，0.5-＝0，得B＝0.5T，v/ms－1v/ms－1v/ms－1v/ms－10.90.40.40.40.400.20.51x/m00.51x/m00.51x/m00.51x/m（3）x1＝at2，v0＝x2＝at，x1＋x2＝s，所以at2＋at＝s，得：0.2t2＋0.8t－1＝0，t＝1s，rRvlB22rRlB22rRlB22（4）可能图线如下：21)(22rRmlB2122)(lBrRm点评：此题为电磁感应知识与力学、电路知识的综合问题，此类题目常以导轨运动为背景。解决此类问题的关键是对金属导体正确的受力分析，并通过运动状态的动态分析来得出速度、加速度，找到解题的突破口，然后综合运用力学及电学规律分析和解决问题。此类题目有时还要通过运动状态的动态分析来寻找过程的临界状态，得出速度、加速度的极值条件。类型三：有关电磁感应的图像问题例3、（09年宁夏卷第19题）如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触。在圆心和圆环间连有电阻R。杆OM以匀角速度逆时针转动，t=0时恰好在图示位置。规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t=0开始转动一周的过程中，电流随变化的图象是（）解析：依据左手定则，可知在0~内，电流方向由M到O，在电阻R内则是由b到a，为负方向，且大小为为一定值，内没有感应电流，内电流的方向相反，即沿正方向，内没有感应电流，因此C正确。2RBLI221~223~2~23点评：此题考查了电磁感应中的图象问题，把实际过程对应到图象中去，然后根据实际过程的物理规律判断。电磁感应现象中的图象问题可分为两种类型：一是通过对电磁感应过程分析选出或画出正确的图象；二是由给定的图象分析电磁感应过程，确定相关的物理量。解决图象问题的关键是首先要弄清闭合回路中的磁通量变化情况及线框中感应电流I随时间的变化关系，再利用右手定则、法拉第电磁感应定律等规律分析解决，同时注意感应电流的方向与规定的正方向之间的关系。类型四：有关电磁感应的能量问题例4、（09年天津卷第4题）如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（）A.棒的机械能增加量B.棒的动能增加量C.棒的重力势能增加量D.电阻R上放出的热量解析：棒受重力G、拉力F和安培力FA的作用，由动能定理有WF+WG+W安=△EK，得WF+W安=△EK+mgh即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量。故本题选A点评：本题属于电磁感应现象中能量转化类问题，通过安培力做功实现机械能与其他形式的能之间的转化，对于电磁感应现象中与能量转化和守恒有关的复杂问题，常常运用动能定理、能量守恒定律解决进行综合分析求解。注意当安培力做功无法直接确定的情况下，只能用能量守恒定律解决，即用能量守恒定律寻找机械能的变化与回路所消耗的电能及其他形式的能之间的内在联系。类型五：有关电磁感应的感应电动势及电流方向问题例5、（09年山东第21题）如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是A.感应电流方向不变B.CD段直线始终不受安培力C.感应电动势最大值Em＝BavD.感应电动势平均值BalE41解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确；根据左手定则可以判断，受安培力处下，B不正确；当闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大Em=Bav,C正确；感应电动势平均值故本题选D。BavvaaBtE412212点评：感应电流的方向判定可用楞次定律与安培定则。在应用楞次定律时要把握好步骤：先明确回路中原磁场的方向及磁通量的变化情况，再依据楞次定律确定感应电流的磁场方向，然后根据安培定则确定感应电流的方向。感应电动势公式只能计算平均值，利用感应电动势公式E=Blv计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度。tE类型六：有关电磁感应的电荷量问题例6、（09年安徽卷第20题）如图甲所示，一个电阻为R面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成450角，O、O′分别是ab和cd边的中点。现将线框右半边绕OO′逆时针旋转900到图乙所示位置。在这一过程中，导线中通过的电荷量是22BSR2BSRBSRA、B、C、D、0点评：在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，设在时间△t内通过导线截面的电荷量为q，则根据电流定义式及法拉第电磁感应定律，得。如果闭合电路是一个单匝线圈（n=1),则，式中n为线圈的匝数，△φ为磁通量的变化，R为闭合电路的总电阻。tqItnERnttRntREtIqRq