等效上课单摆

单摆摆线不可伸长摆线长远远大于摆球的直径摆球的质量远远大于摆线的质量理想化模型：在一根不能伸长、又没有质量的线的下端系一质点。悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略,线长又比球的直径大得多,这样的装置叫做单摆.1.什么是单摆？mgmgcosθmgsinθ2.单摆的运动是机械运动,还是简谐运动呢?受力分析:Tmgmgcosθmgsinθ指向悬点(提供向心力)指向平衡位置(提供回复力)θxlθ50(1)θ50时,单摆是简谐运动.(2)单摆振动的回复力是重力的一个分力,不是重力和拉力的合力结论荷兰物理学家惠更斯得出:glT2公式：注意事项:(1)摆长l:悬点到球心的距离(2)适用条件:单摆做简谐运动.θ50224Tlg(3)利用单摆测重力加速度3.单摆的周期T（振动周期跟振幅和摆球的质量无关）4.单摆振动中的等效问题(1)摆长等效(2)重力加速度等效(3)模型等效①等效摆长glTsin2glT2摆长(或等效摆长)重力加速度(或等效重力加速度)摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。o双线摆L变式：三根细线交于o处,A、B端固定在同一水平面上，已知OA和OC均长L，让小球在垂直纸面内微小振动，求其周期。θLLABCo可知:一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是:LgLgLT94练习②等效重力加速度2、摆球除受重力和拉力外还受其他力，但其他力只沿半径方向，而沿振动方向无分力，这种情况下单摆的周期不变。1、g由单摆所处的空间位置决定，在地球表面上纬度不同，g不同，距地球表面的高度不同，g不同如图有一带电量为＋q的小球，用长为L的绝缘细线悬挂在匀强电场E中，匀强电场方向与重力方向相同，当小球小角度摆动时，求摆动周期。（小球半径为r，重力加速度为g）E变形：若把匀强电场变为水平向右呢？单摆不摆动时在平衡位置，摆绳拉力T=mg+Eq解：mEqglT2则等效重力加速度mEqgmTg'不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值(g=T/m)。总结：求等效重力加速度的步骤•（1）分析摆球的受力，确定摆球相对静止的位置（即平衡位置）。•（2）计算摆球的视重。（即平衡位置的拉力）•（3）利用，求出等效重力加速度。一单摆，摆长为L，摆球质量为m，悬在升降机顶部，当升降机以加速度a下降时，求：单摆周期T。a等效重力加速度g’=T/m=g-a在平衡位置，且相对静止时（相对升降机），摆绳拉力T=mg-ma解：agLT2则变形：若升降机以加速度a上升呢？在超重或失重时agLT2单摆处于超重状态时，等效g’=g+a，失重时等效g’=g-a②等效重力加速度αo例.如图，一小球用长为L的细线系于与水平面成α角的光滑斜面内，小球呈平衡状态。若使细线偏离平衡位置，其偏角小于5o，然后将小球由静止释放，则小球到达最低点所需的时间为多少？不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值(g=T/m)。sin2gLT不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值(g=T/m)。等效重力加速度注意：此结论在除去绳子拉力或者等效拉力外，其它力是恒力的情况下普遍适用，否则要由单摆周期的本质来考虑！++例.一单摆的悬点处有一带正电q小球，悬挂的小球也带正电q，摆长为L，小球半径可忽略，求单摆做小角度摆动时的周期。分析：此时小球除去绳子拉力受重力和库仑力，而库仑力方向不断变化！故不能应用所述结论解题。应当考虑此时回复力的变化，看系统的K的变化！glT2３、模型等效•例.如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A距离远小于R，两质点B和C都由静止开始释放，问哪一个小球先到A点？讨论：要使两球在A点相遇，可使B球上移，问此时B球高度h为多少？练习.如图所示，摆长为L的单摆，原来的周期为T。现在在悬点O的正下方A点固定一颗钉子，OA=L/3，令单摆由平衡位置向左摆动时以A为悬点作简谐振动，则这个摆完成一次全振动所需的时间是。小结•常见的等效单摆模型很多，上述各图中的模型就是典型的例子。从近几年高考试题看，命题人的指导思想很明确，那就是力求所命题目的创意新、背景新、过程新。但从题目所对应的物理模型来看，其本质上讲还是万变不离其宗。等效法是科学思维的基本方法之一，要提高解决综合问题的能力，从根本上讲还是提高构建物理模型的能力，要学会透过现象看本质，进而对物理模型进行等效转化。