2014年山东省东营市中考数学一模试卷

2014年山东省东营市中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．（3分）（2012•西宁）﹣2的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2D．22．（3分）（2010•鄂尔多斯）下列计算正确的是（）A．a+2a2=3a2B．a3•a2=a6C．（a3）2=a9D．a3÷a4=a﹣1（a≠0）3．（3分）（2011•资阳）某运动品牌经销商到一所学校对某年级学生的鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的是所得数据的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差4．（3分）（2012•资阳）如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）（2013•资阳）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≤1B．x≥1C．x＜1D．x＞16．（3分）（2009•资阳）按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（）A．B．C．D．7．（3分）（2011•资阳）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点MB．点NC．点PD．点Q8．（3分）（2009•潍坊）甲、乙两盒中分别放入编号为1，2，3，4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（）的概率最大．A．3B．4C．5D．69．（3分）（2013•咸宁）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A．a=bB．2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=110．（3分）（2009•资阳）如图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（）A．B．25C．D．56二、填空题：（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）把答案直接填在题中横线上．11．（4分）（2013•凉山州）截止5月初，受H7N9禽流感的影响，家禽养殖业遭受了巨大的冲击，最新数据显示，损失已超过400亿元，用科学记数法表示为_________元．12．（4分）（2014•南岗区三模）把x3﹣9x分解因式，结果为_________．13．（4分）（2009•资阳）方程组的解是_________．14．（4分）（2012•资阳）如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为_________．15．（4分）（2014•永州模拟）某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为α，，则圆锥的侧面积是_________平方米（结果保留π）．16．（4分）（2014•镇赉县模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC=，那么四边形MABN的面积是_________．17．（4分）（2014•东营一模）如图，已知点A1，A2，…，A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2011在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2010A2011C2011B2011都是正方形，则正方形C2010A2011C2011B2011的边长为_________．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18．（7分）（2014•东营一模）（1）化简求值：（+）÷．其中x=，y=；（2）解方程：﹣=0．19．（8分）（2013•资阳）体考在即，初三（1）班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出如图所示的统计图，其中1班有50人．（注：30分以上为达标，满分50分）根据统计图，解答下面问题：（1）初三（1）班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？（2）若除初三（1）班外其余班级学生体育考试成绩在30﹣﹣40分的有120人，请补全扇形统计图；（注：请在图中分数段所对应的圆心角的度数）（3）如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？20．（8分）（2012•资阳）小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD=10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．21．（8分）（2013•丽水）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．（1）求证：BE=CE；（2）求∠CBF的度数；（3）若AB=6，求的长．22．（9分）（2012•资阳）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．23．（10分）（2013•资阳）在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．（1）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；（2）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；①判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由．②连结FM、FN，△MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a，t之间的关系；若不能，请说明理由．24．（12分）（2010•资阳）如图，已知直线y=2x+2交y轴于点A，交x轴于点B，直线l：y=﹣3x+9（1）求经过A、B、C三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x的增大而增大时，x的取值范围；（2）若点E在（1）中的抛物线上，且四边形ABCE是以BC为底的梯形，求梯形ABCE的面积；（3）在（1）、（2）的条件下，过E作直线EF⊥x轴，垂足为G，交直线l于F．在抛物线上是否存在点H，使直线l、FH和x轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE面积的？若存在，求点H的横坐标；若不存在，请说明理由．2014年山东省东营市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．（3分）（2012•西宁）﹣2的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2D．2考点：相反数．菁优网版权所有分析：根据相反数的定义得出，两数相加等于0，即是互为相反数，得出答案即可．解答：解：∵2+（﹣2）=0，∴﹣2的相反数是2．故选D．点评：此题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义解决问题是考查重点，同学们应重点掌握．2．（3分）（2010•鄂尔多斯）下列计算正确的是（）A．a+2a2=3a2B．a3•a2=a6C．（a3）2=a9D．a3÷a4=a﹣1（a≠0）考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有分析：利用同底数幂的运算法则计算即可．解答：解：A、a和2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为a3•a2=a5，故本选项错误；C、应为（a3）2=a6，故本选项错误；D、a3÷a4=a﹣1（a≠0），正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．3．（3分）（2011•资阳）某运动品牌经销商到一所学校对某年级学生的鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的是所得数据的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差考点：统计量的选择．菁优网版权所有分析：经销商最感兴趣的是这组鞋号中销售量最大的尺码，即这组鞋号的众数．解答：解：由于众数是数据中出现次数最多的数．经销商最感兴趣的是这组鞋号中销售量最大的尺码，故应关注众数的大小．故选B．点评：本题主要考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对统计量进行合理的选择和恰当的运用．4．（3分）（2012•资阳）如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图；截一个几何体．菁优网版权所有分析：根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．解答：解：从上面看，是正方形右边有一条斜线，故选：A．点评：本题考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键．5．（3分）（2013•资阳）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≤1B．x≥1C．x＜1D．x＞1考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣1＞0，解得x＞1．故选D．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．6．（3分）（2009•资阳）按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（）A．B．C．D．考点：生活中的旋转现象．菁优网版权所有专题：规律型．分析：根据旋转的性质，结合图形，第一行变为第三行，将第二行图形按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．解答：解：根据第一、三行的规律，将第二行将图形顺时针旋转90°，即正立状态转为顺时针的横向状态，从而可确定为B图．故选B．点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．7．（3分）（2011•资阳）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点MB．点NC．点PD．点Q考点：估算无理数的大小；实数与数轴．菁优网版权所有专题：应用题．分析：先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．解答：解：∵12.25＜14＜16，∴3.5＜＜4，∴在数轴上表示实数的点可能是点P．故选C．点评：本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．8．（3分）（2009•潍坊）甲、乙两盒中分别放入编号为1，2，3，4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（）的概率最大．A．3B．4C．5D．6考点：列表法与树状图法．菁优网版权所有分析：列举出所有情况，看得到和为3，4，5，6的情况占总情况的多少，比较即可．解答：解：列表得：（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）∴一共有16种情况，P（3）==；P（4）=；P（5）==；P（6）=，∴将两球编号数相加得到一个数，则得到数5的概率最大．故选C．点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9．（3分）（2013•咸宁）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二