华工信号与系统实验-实验四-时域信号采样及拉普拉斯分析

实验四时域信号采样及拉普拉斯分析一、实验内容1、在区间上对信号分别进行抽样，画出抽样后序列的波形，分析产生不同波形的原因2、绘出拉普拉斯变换的曲面图，并分析拉普拉斯变换零极点位置3、绘出连续系统函数的零极点图二、实验仪器PC计算机三、实验步骤1、在[0，0.1]区间上以50Hz的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。分析：对于信号进行50HZ，采样可以采用在[0,0.1]之间去点来进行抽样，然后绘制图像观察波形。代码实验：functionCaiyangt1=0:0.00001:0.1;t2=0:0.002:0.1;x1=cos(2*pi*10*t1);%原信号1x2=cos(2*pi*50*t1);%原信号2x3=cos(2*pi*100*t1);%原信号3y1=cos(2*pi*10*t2);%对原信号1采样y2=cos(2*pi*50*t2);%对原信号2采样y3=cos(2*pi*100*t2);%对原信号3采样subplot(3,2,1);plot(t1,x1);%绘制原信号1subplot(3,2,3);plot(t1,x2);%绘制原信号2subplot(3,2,5);plot(t1,x3);%绘制原信号3subplot(3,2,2);stem(t2,y1);%绘制采样信号1subplot(3,2,4);stem(t2,y2);%绘制采样信号2)100*2cos()()50*2cos()()10*2cos()(ttxttxttxsubplot(3,2,6);stem(t2,y3);%绘制采样信号3实验结果：结果分析：有上图可以看出，采样频率大于频率的2倍是，采样图像的包络基本与原函数相同，而当信号频率与采样频率相近或者大于采样频率是，信号出现混叠，采样信号也严重失真，难以恢复到原来信号。2、绘出拉普拉斯变换的曲面图，并分析拉普拉斯变换零极点位置在三维坐标中，绘制拉普拉斯变换，同时在图像中绘制拉普拉斯变换后相应信号的零极点。代码实现如下:functionLaplasiclf;%清除当前图像a=-5:0.1:5;%定义aw=-10:0.1:10;%定义wA=[2,0,-18];%多项式A的系数B=[1,-5,10,-50];%多项式B的系数[a,w]=meshgrid(a,w);%产生栅格数据点s=a+i*w;%定义sFs=2*(s-3).*(s+3)./((s-5).*(s.^2+10));%信号Fs=abs(Fs);%去信号的幅值)10)(5()3)(3(2)(2sssssHmesh(a,w,Fs);%绘制三维网格曲面surf(a,w,Fs);%title('拉普拉斯变换');colormap(hsv);%holdon;p1=roots(A);%求多项式的根p2=roots(B);%求多项式的根plot(real(p1),imag(p1),'o');plot(real(p2),imag(p2),'x');实验结果图：为了看清零极点，将a的范围改成[0.2]，如图：结果分析：右图可以看出，拉普拉斯变换后，总共有5个零极点如图所示。3、绘出连续系统函数的零极点图绘制拉普拉斯变换后函数的零极点图。代码实现如下：functionLingjidianaxis([-5,5,-5,5]);%调整坐标轴subplot(2,1,1);plot([-55],[00]);%绘制x轴holdonsubplot(2,1,1);plot([0,0],[-5,5]);%绘制y轴subplot(2,1,2);plot([-55],[00]);holdonsubplot(2,1,2);plot([0,0],[-5,5]);A=[2,0,-18];%多项式A分子系数B=[1,-5,10,-50];%多项式A分母系数C=[5,20,25,0];%多项式B分子系数D=[1,5,16,30];%多项式B分母系数p1=roots(A);%求A的分子的零点p2=roots(B);%求A的分母的极点p3=roots(C);%求B的分子的零点p4=roots(D);%求B的分母的极点subplot(2,1,1);plot(real(p1),imag(p1),'o');subplot(2,1,1);plot(real(p2),imag(p2),'x');subplot(2,1,2);plot(real(p3),imag(p3),'o');subplot(2,1,2);plot(real(p4),imag(p4),'x');实验结果：)30165()54(5)(.2)10)(5()3)(3(2)(.12322sssssssHsssssH实验结果分析:对于图一:图中有三个极点，两个零点，与表达式相符。对于图二：图中有三个零点，三个极点，与表达式相符。四．实验总结通过本次试验，加深了对于课堂知识的理解，在实验中发现了课堂学习存在的漏洞，通过实验及时的修正学习，从而提高了知识的巩固。同时强化了知识转变为现实操作的能力，在试验中运用所学到的知识去解决遇到的问题，加强了自我思考能力，而不是一味的寻求帮助，缺少自我思考。