7.广西普通高中学业水平考试数学模拟试卷(七)

广西普通高中学业水平考试数学模拟试卷(七)(全卷满分100分，考试时间120分钟)一、单项选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求.1.设集合M＝{0，1，2}，则()A.1∈MB.2∉MC.3∈MD.{0}∈M2.在等差数列3，7，11…中，第5项为()A．15B．18C．19D．233.如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（）A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球4.下列函数中，定义域为R的是（）A.yxB.3logyxC.2xyD.1yx5.命题“若0a，则20a”的逆命题是（）A.若0a，则20aB.若20a，则0aC.若0a，则20aD.若0a，则20a6.如图，在正方体1111ABCDABCD中，直线1CD与平面ABCD所成的角等于（）A.30ºB.45ºC.60ºD.90º7.下列函数是偶函数的是（）A.yxB.2yxC.3yxD.1yx8.2sin15ºcos15º的值为()A.12B.22C.32D.19.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中不死鱼，也不增加），则鱼池中大约有鱼多少条（）A.120条B.1200条C.130条D.1000条10.不等式x2+x－20的解集为()A.{x|x2或x－1}B.{x|－1x2}C.{x|－2x1}D.{x|x1或x－2}11.抛物线y2＝4x的准线方程是()A.x＝1B.y＝1C.x＝－1D.y＝－112.在等比数列{an}中，已知a2＝2，a5＝16，则a4＝()A.4B.6C.8D.1013.△ABC的内角∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.若c＝2，b＝2，c＝6，则∠C等于()A.120°B.90°C.60°D.30°14.直线3x－y＋1＝0的倾斜角为()A.150°B.120°C.60°D.30°BACD1B1A1C1D15.下列函数12xy值域为（）A.0,B.1,C.2,D.R16.某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分成5组．现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为5，第2组抽取的学生编号为15，则第4组抽取的学生编号为（）A．25B．35C．45D．5017.若对任意的实数k，直线y－2＝k(x＋1)恒经过定点M，则M的坐标是()A.(1，2)B.(1，－2)C.(－1，2)D.(－1，－2)18.函数1)(xxf的零点是（）A.32B.32C.1D.－119.已知p：0a；q：0ab，则p是q的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件20.如果直线l是平面α的斜线，那么在平面α内()A.不存在与l平行的直线B.不存在与l垂直的直线C.与l垂直的直线只有一条D.与l平行的直线有无穷多条21.已知i是虚数单位，则21i（）A.1B.1iC.1iD.022.△ABC的内角∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.若c＝2，b＝6，∠B＝120°，则a等于()A.6B.2C.3D.223.双曲线的221169xy的离心率为（）A.34B.43C.45D.5424.如图，一条长为a的斜坡AB，它的坡角为45º，现保持坡高AC不变，将坡角改为30，则斜坡AD的长为（）A.aB.2aC.3aD.2a25.已知向量a=(1，－2)与b=(1，2)，则数量积a·b等于()A.5B.－3C.0D.(1，－4)26.如果一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为()A.163πB.323πC.16πD.24πBACD3045a28.若函数2()48fxxkx在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是(）A.(,40]B.[40,60]C.(,40][64,)D.[64,)29.若函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则其解析式可以是()A.3sin23πyxB.3sin23πyxC.3sin212πyxD.3sin212πyx30.已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，则CD与平面BDC1所成角的余弦值等于()A.23B.33C.63D.13二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分.31.计算：221log4log232.甲、乙两名射击选手射击10次，经计算得各自成绩的方差分别为221.461.69SS乙甲，，则的成绩比较稳定.（填“甲”或“乙”）33.若点(2,2)在幂函数)(xfy的图象上,则函数解析式为34.函数22cos1yx的最小正周期为35.已知数列{an}的通项公式an＝2n－1，则数列{an}的前10项的和10S36.若焦点在y轴上，椭圆y216－x2m＝1的离心率e＝12，则m＝三、解答题：本大题共4小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.37.(本小题满分6分)已知sinα＝35，0απ2，求cosα和sin4πα＋的值.38.(本小题满分6分)在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，62,15bcB，求a的值.39.(本小题满分8分)某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．(1)求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?40.(本小题满分8分)设F1，F2分别是椭圆x2a2＋y2b2＝1(ab0)的左、右焦点，过F1倾斜角为45°的直线l与该椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|＝43a.(1)求该椭圆的离心率；(2)设点M(0，－1)满足|MP|＝|MQ|，求该椭圆的方程.