2017-学年中职学校高三摸底测试一

1/42017学年中职学校高三摸底测试一数学试卷本试题卷共三大题。全卷共4页。满分150分。考生须知：1．本试卷分试卷和答卷两部分，考试时间120分钟。2．在答题卷密封区内请写明姓名，班级和学籍号。3．全部答案都请做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号与答题序号相对应，直接做在试卷上无效。一．选择题（本小题18个小题，每小题3分，共54分）1.设集合ZxxxBA,52|,3,2，则BA(▲)A.3,2B.3C.4,3,2D.4,22.点)2,3(P关于直线xy的对称点坐标是（▲）A．)3,2(B．)3,2(C．)2,3(D．)2,3(3.已知函数712xxxf，则6f(▲)A.3B.4C.25D.12254.已知P：|x|=x，q：xx2，则p是q的（▲）条件.A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要5.等比数列,2,2,1的第九项是（▲）A.8B.16C.28D.1626.下列各角与320角终边相同的角是（▲）A．45B．400C．50D．9207.如果向量)3,2(a，),5(yb，且ba||，那么y的值是（▲）A．215B．310C．215D．3108.函数2(2)()1xfxx的定义域为（▲）A．{|1}xxB．{|21}xxC．{|1}xxD．{|2}xx9.下列命题中正确的个数是（▲）①既不平行又不相交的两直线是异面直线；②分别在两个平面内的两条直线是异面直线；③在空间，过直线外一点作该直线的平行线有且只有一条；④在空间垂直于同一直线的两条直线平行A.0B.1C.2D.32/410.直线L过点12,2A，8,9B，则L的倾斜角（▲）A.o30B.o45C.o60D.o9011.若6log28log,2333a则用a表示的代数式为（▲）A.2aB.2)21(3aaC.25aD.23aa12.某排球队有9名队员，其中两名是种子选手，现要挑选5名队员参加比赛，种子选手必须都排在内，那么不同的选法种数有（▲）A.126B.84C.35D.11213.直线260xy与直线310xky互相不垂直，则k(▲)A．32B.32C．23D.2314.已知2tan，0cos，则sin（▲）A.55B.552C.552D.55215.已知是三角形的一个内角，且21cos，则方程表示（▲）A.焦点在轴上的椭圆B.焦点在轴上的椭圆C.焦点在轴上的双曲线D.焦点在轴上的双曲线16.函数()yfx满足),(,21baxx,当12,xx时有12()(),fxfx且()()0fafb，则下列图像中哪个可能是()fx的图像(▲)ABCD17.在△ABC中，内角A、B满足BABAcoscossinsin，则三角形ABC是（▲）A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形18.已知直线05ymx与圆22122yx相切，则m的值为（▲）A.1B.7C.1或7D.1或7二、填空题（本小题8个小题，每小题4分，共32分）19.不等式|27|7x的解集为__________▲____________．(用区间表示)20.若1x，则12xx的最小值是▲．22sincos1xyxyxy3/421.设椭圆14222ymx经过点3,2，则椭圆的焦距为_______▲________；22.35sin25cos35cos65cos_______▲________；23.若函数cbxxy2在),0[上单调递增，则b的取值范围是____▲__；24.已知四面体OABC的各棱长都是2，则点O到平面ABC的距离为____▲___________；25.公比32q的等比数列na,如果491a,那么na=▲;26.设斜率为2的直线l过抛物线22ypx(0)p的焦点F，且与y轴交于点A．若OAF（O为坐标原点）的面积为4，则此抛物线的方程为▲．三、解答题（本题有7小题，共64分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）27.（8分）已知△ABC的面积为35，4a，CBA、、成等差数列，求c的长度.28.（9分）若xxxxf2sin3sincos)(22，求：)(xf的最大值、最小值及最小正周期。29.（9分）求1521xx展开式中二项式系数最大的项.30.（9分）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a，E、F分别是棱AB、BC的中点。（1）求直线EF与平面BB1DD1所成角的大小；（2）求以B1、B、E、F为顶点的三棱锥的体积．31.（9分）如图所示，用火柴棒搭三角形，设第一个图形用1a根火柴棒，第二个图形用2a根火柴棒，第三个图形用3a根火柴棒，…，照这样的规律搭下去．求：(1)第n个图形需要的火柴棒根数na；4/4(2)1～100个图形共需的火柴棒根数100S.32.（9分）设抛物线的顶点在原点，焦点是圆xyx622的圆心。（1）求此抛物线的标准方程；（2）求抛物线与已知圆的交点坐标；33.（11分）某旅游景区，在试营运后一个月内，游客数量直线上升，为了保证景区正常安全运营，后来不得不限制进入景区的游客数量，限流制度实施后，景区内游客数量呈指数下降。游客数量y（万人）与时间x（月）之间满足函数关系)1()41(）10(2xxxkxy，如图所示，即开放营运一个月景区内达到最多4万人，之后逐渐减少．（1）求k的值；（2）限流制度实施后多久，景区内的人数降到营运后半个月时的数量？