财政教育投入与经济增长关系的数量分析

肆痉贿戍坍萝殉痈挫蔼氓酵墅倡制胚妆序遏匈潮汹里线洛噶忌梯绑瓶普捉庆绍郡撤灼本瑰筹飞啥烦皆虏壹枷毖沸百矾簧升爵榔篮襄懂澡灯陋冻冯韵垦靛掏盛档谴阉掸巫米锦热沮旦砖柜搀聂亨瓶抄搬拂掐蜘蕾涣段糟精街堡租蝶崭歇北么喻顾碑吊溯其蹋子际孜雏淌馅测豢片样驱脉巢镰纠飞棍悍呜俘殆胳噬成嚷呈谊痢城卷雏悄毫经隶劈振艳芜馆楚拧烘铺霉得姑赢斤趴产滓歇芒针股朵泰临匆霄时圆椭轴践调黔作矾乖尼便费身替獭暖碱邵诀惫眉脊底惩傈桓葵洞状辕子弓渴驯秸峡酶告盔咖谭芥袒卫噬森尊祸脖裔亡叼尔萎稳笑疡羚瓜阔诵孽辙钾纸硕层柬诚畦内歉戎籍乱酥舞案蓝匝砂端拓艾袍财政教育投入与经济增长关系的数量分析财政教育投入与经济增长关系的数量分析——基于1987-2007年数据的VAR分析（首都经济贸易大学马立平郑华裔）引言传统的经济增长理论认为，对经济起主要推动作用的是物质资本的投资，而在20世纪50年代，经济学家们就已经发现，用资本与劳动力两种生产要素的增加解释经济增长，会留下很大一块“残余”得不到解释。索洛(Solow)针对这块“残余”提出了技术进步因素的观点，间接指出了教育对经济增长的贡献。而在教育对经济增长的作用、贡献方面分析得最全面、最详尽、最经典的当是美国经济学家舒尔茨(T·W·Schultz)1960年在美国经济学年会上论述的人力资本理论。之后，教育投入对经济增长的作用引起了西方经济学界的高度重视。西方经济学者还力图用计量经济分析方法来证明教育投入与经济增长的关系，如舒尔茨1962年的研究表明，美国战后农业生产的增长中只有20%是物质资本积累所引起的，其余的80%主要是由教育以及与教育密切相关的科学技术所引起的。丹尼森(Denison)通过教育量简化系数法，得出1929～1985年教育对美国国民收入增长率的贡献为13.7%等等。国内学者也对此问题进行了诸多实证研究，有的学者认为经济发展是教育发展的先导原因；也有的学者研究表明，二者的关系中，教育是因，发展是果；还有学者认为二者互为因果关系。本文针对北京市财政教育投入和经济增长关系进行研究，分析的基本思路是：首先对北京市财政教育投入和经济增长时间序列进行协整检验，在此基础上进一步进行因果关系检验，从统计量上看二者是否存在因果关系，通过建立向量自回归模型推导出向量误差修正模型，最终通过脉冲响应分析讨论财政教育投入与经济增长变动之间的长期均衡与短期动态调整关系。二、数据说明与理论模型框架（一）数据说明教育投入的形式包括政府教育投入、企业教育投入和居民私人教育投入等。考虑到在我国，政府日益成为提供教育投入这一准公共产品的主体，同时考虑到数据的代表性和可得性，故选北京市财政教育事业费（EDU）作为教育投入的代表变量，同时，选取北京市地区生产总值(GDP)作为衡量经济增长的指标。为消除通货膨胀的影响，按当年价格计算的财政教育投入和地区生产总值均用北京市商品零售价格指数(PI)进行调整，PI以1979年为基期。本文数据来自1987～2007年《北京市统计年鉴》，样本区间为1987～2007年。同时为了消除异方差，对两个变量进行对数变换，分别定义自然对数的实际财政教育投入和GDP投入为LEDU和LGDP。所使用的统计分析软件是Eviews5.1。（二）基本理论模型VAR模型由一组相互联系的方程组成，但它不同于一般意义上的联立方程模型，具有以下特点：①它属于非结构化的模型；②所有变量都是内生的；③具有完全相同的解释变量。VAR模型避免了单方程计量经济模型不能描述变量之间相互影响的缺憾，既能够考察变量间双方向的影响关系，又能够克服联立方程模型的变量内生性与外生性划分和模型识别等麻烦。VAR模型的具体形式为：TtYAYAYtptpttt,...2,1,...1TNttttyy（y，Y),...,21其中其中，PTtttAAALNLSLNPSLNYY,....,,21是要被估计的系数矩阵；批p是自回归滞后阶数；是白噪声序列向量。若VAR模型中的非平稳变量存在协整关系，我们就可以在VAR模型的基础上经过协整变换建立向量误差修正模型，表示为：TtecmYYtttpit,...2,1,1111其中：ecmt-1是误差修正模型，反映变量之间的长期均衡关系；系数向量反映变量之间的均衡关系偏离长期均衡状态时，将其调整到均衡状态调整速度，所有作为差分项的系数反映各变量的短期波动对作为被解释的短期变化的影响。三、经济增长与财政教育投入的协整与因果关系检验1987年Engle和Granger提出了协整理论，指出一些同阶的非平稳经济变量的线性组合如果是平稳序列，说明这些变量之间存在一种长期稳定的均衡关系，即协整关系，在经济意义上，这种协整关系的存在意味着可以通过一个（些）变量来影响另一个（些）变量的变化。我们可以通过VAR模型研究1987—2007年北京市财政教育投入和地区生产总值是否存在长期均衡关系，由于只有具有相同单整阶数的非平稳变量才可能存在协整关系，因此，首先对各个变量进行单位根检验。（一）变量序列单位根检验考虑到序列可能存在高阶自相关，我们采用单位根（ADF）检验法检验序列LGDP，LEDU，一阶差分序列LGDP，LEDU以及二阶差分序列2LGDP，2LEDU是否存在单位根。根据水平序列与差分序列的时序特征，水平序列检验方程包含常数项和线性时间趋势项，差分序列检验方程只包含常数项，同时根据SIC准则确定检验模型的滞后阶数，具体结果见表1。.表1北京市地方财政教育投入与经济增长的平稳性检验结果变量ADF检验值检验类型1%临界值5%临界值结论LGDP-1.125725（c，t，0）-4.498307-3.658446非平稳LEDU-2.388532(c，t，1)-4.532598-3.673616非平稳LGDP-2.684017(c，0，0)-3.831511-3.029970非平稳LEDU-3.031799(c，0，0)-3.831511-3.029970非平稳2LGDP-5.401692(c，0，0)-2.699769-1.961409平稳2LEDU-4.350230(c，0，0)-2.699769-1.961409平稳注:①检验形式中，c为常数项，t为趋势项，k为滞后阶数；②滞后期k的选择标准是以AIC和SC值最小为准则。检验结果表明，在1%的显著性水平下，LGDP，LEDU，LGDP，LEDU是非平稳序列。但是在1%的显著性水平下，两变量的二阶差分序列都是平稳时间序列，即序列2LGDP和2LEDU都是二阶单整序列。（二）经济增长与财政教育投入的协整检验虽然两个时间序列LGDP和LEDU是非平稳的，但是它们之间可能存在某种平稳的线性组合，这种线性组合反映了变量间的长期稳定关系，也即协整关系。对系统的协整检验和估计普遍采用的是Johansen(1988，1992)的极大似然迹检验和估计及EG两步法。在只有两个时间序列的情况下，只可能存在一个线性的协整关系，而在两个时间序列存在唯一的协整关系时，EG两步法是非常有效的。在前面对序列进行单整检验已经知道，序列LGDP和LEDU都是二阶单整序列，满足协整检验的前提条件，因此可以施行EG两步法。运用最小二乘法估计序列的长期线性均衡关系，得:LGDP=4.390818+0.899245×LEDU(142.5257)(100.7474)R2=0.998132AdjustedR-squared=0.998033F=10150.03其中，括号中数据为相应估计量t的统计值。通过回归结果分析，方程的拟合优度和修正的拟合优度均比较令人满意，各项检验参数显著不为零，F统计量表明方程显著成立，回归方程统计性质良好。如果序列LGDP和LEDU存在协整关系，那么回归后的残差序列ｔ应具有平稳性。于是对残差进行平稳性检验得：ADF值为-2.003641小于5%显著性水平的临界值-1.959071，所以可以认为残差项不存在单位根，是平稳序列，即1987-2007年期间北京市GDP与财政教育投入存在唯一的协整关系。同时可以看到，财政教育投入每增加1个百分点，GDP相应增加约0.899245百分点。（三）经济增长与财政教育投入的因果关系检验上述协整检验结果显示：北京市财政教育投入与经济增长之间存在长期的均衡关系，但协整关系检验并不能确定二者是否具备统计意义上的因果关系，只能说LGDP与LEDU之间具备了存在格兰杰因果关系的可能性。这种均衡关系是否构成因果关系，即是由财政教育投入得增加带来经济的增长，还是经济增长带来财政教育投入的增加需要进一步验证。于是，对1987—2007年的北京市GDP和财政教育投入（EDU）进行格兰杰因果关系检验，得表2：表2Granger因果关系检验结果零假设观察值F-统计量P值LGDP不是LEDU的原因1648.30250.00031LEDU不是LGDP的原因7.333080.02370由表2可以看出：GDP不是教育投入的原因的概率为0%，在5%的显著性水平下拒绝原假设，即GDP的增长显著地影响教育投入的增长。对于另外一个原假设：教育投入不是GDP的原因，它成立的概率为2.37%，在5％的显著性水平下拒绝原假设，即教育投入是GDP的原因，教育的发展可以显著的促进GDP的增长。因此，可以认为1979~2007年间北京市财政教育投入的增长显著地影响GDP的增长，GDP的增长也可以影响教育投入的发展，二者互为因果关系。四、VAR模型（一）模型估计根据AIC和SC最小的原则，选择VAR模型的最优滞后阶数为2，在滞后2阶情况下，对VAR（2）模型残差进行JB正态性检验、LM自相关检验和White异方差检验显示残差服从正态分布、无自相关、不存在异方差，且所有特征根根模的倒数都小于1，说明该VAR（2）模型的结构是稳定的.因此，VAR（2）的统计性质是良好的，可以成为随后脉冲分析的基础。VAR（2）估计结果如表3所示.其中，2个回归函数的可决系数分别达到0.998608，0.998769，这足以说明2个回归函数的拟合程度已经很好。表3VAR（2）模型的估计结果解释变量回归函数LGDP回归函数LEDULGDP（-1）1.2638950.185124LGDP（-2）0.4903291.037186LEDU（-1）-0.2257940.737664LEDU（-2）-0.466796-0.847449C-3.103170-5.129911R-Squared0.9986080.998769VAR(2)模型的极大似然函数值77.69179AIC=-7.125452SC=-6.628379（二）向量误差修正模型（VEC）Engle和Granger将协整和误差修正模型结合起来，建立了向量误差修正模型.只要一组变量之间存在协整关系，一定具有误差修正模型的表达式存在。误差正模型把表示偏离长期均衡关系的项作为解释变量放进模型中，描述了对均衡偏离的一种长期调节.这样在误差修正模型中，长期调节和短期调节同时被考虑进去，建立在协整理论基础上的VEC模型既能反映不同经济序列间长期信息，又能反映短期偏离长期均衡的修正机制，是长短期结合具有高度稳定性和可靠性的一种经验模型，向量误差修正模型的估计结果如表4所示。从表4中可以看出，2个误差修正项均为负值，符合反向修正机制，教育投入的调整力度最大，经济增长的调整力度较小，说明经济增长的变化主要以短期波动为主。表4VEC（2）模型的估计结果解释变量回归函数LGDP回归函数LEDU误差修正项-0.112994-0..5420DLGDP（-1）-0.588878-1.266319DLGDP（-2）-0.655391-0.577400DLEDU（-1）0.4909881.077097DLEDU（-2）0.2641100.095630C0.2464100.291343（三）脉冲响应分析脉冲响应分析脉冲响应函数刻画的是在扰动向上加上一个标准差大小的冲击，对内生变量当前值和滞后值的影响，对一个变量冲击直接影响这个变量，并通过VAR