2020年福建省莆田市初中毕业班质检数学卷

12020年莆田市初中毕业班质量检查数学(满分：150分；考试时间：120分钟)注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案填涂或写在答题卡上的相应位置。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2的相反数是（）A.2B.22C.2D.－22.中国的领空面积约为1260000平方公里，将1260000用科学记数法表示为（）A.0.126×107B.1.26×106C.126×105D.126×1043.下列运算正确的是（）A.(m3)2=m5B.m3m2=m6C.m2－1=(m+1)(m－1)D.(m+1)2=m2+14.图中几何体的主视图是（）A.B.C.D.5.如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1与∠2之间关系一定成立的是（）A.∠1=2∠2B.∠1+∠2=180°C.∠1=∠2D.∠1+∠2=90°6.某中学12个班级参加春季植树，其中2个班各植60棵，3个班各植100棵，4个班各植120棵，另外三个班分别植70棵、80棵、90棵，下列叙述正确的是（）A.中位数是100，众数是100B.中位数是100，众数是120C.中位数是90，众数是120D.中位数是120，众数是1007.已知四边形ABCD的对角线相交于点O，且OA=OB=OC=OD，那么这个四边形是（）A.是中心对称图形，但不是轴对称图形B.是轴对称图形，但不是中心对称图形C.既是中心对称图形，又是轴对称图形D.既不是中心对称图形，又不是轴对称图形21第5题28.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“”今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价几何?”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则不足4钱，问有多少人?物品的价格是多少?设有x人，物品的价格为y元，可列方程(组)为（）A.83x=74xB.83y=74yC.yxyx4738D.yxyx47389.矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边作□AEDF.在点E从点B移动到点C的过程中，□AEDF的面积（）A.先变大后变小B.先变小后变大C.一直变大D.保持不变10.抛物线y=ax2+4x+c(a＞0)经过点(x0，y0)，且x0满足关于x的方程ax+2=0，则下列选项正确的是（）A.对于任意实数x都有y≥y0B.对于任意实数x都有y≤y0C.对于任意实数x都有y＞y0D.对于任意实数x都有y＜y0二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11分解因式：ab－a=________.12.如图，等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线则DE的长为________.13.我市某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项.现随机抽查了若干名学生，并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图在抽查的学生中，喜欢足球运动的人数为________.14.如果一个扇形的圆心角为120°，半径为2，那么该扇形的弧长为________.15.小艾在母亲节给妈妈送了一束鲜花，出差在外的爸爸问小艾送了些什么花.小艾调皮地说：“考考你，花束是由象征爱的康乃馨、玫瑰和百合组成.康乃馨的支数比玫瑰多，但比百30%10%26%20%14%排球跑步足球篮球其他跑步人数顶目其他篮球足球排球451539211020304050FEDCBA第9题EDCBA第12题3合的两倍少，玫瑰的支数比百合多.”请帮小艾爸爸算一算，这束花的总支数至少为________.16.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的对角线交于点D，双曲线y=xk(x＞0)经过C、D两点，双曲线y=x8(x＞0)经过点B，则平行四边形OABC的面积为________.三、解答题：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤.17.(本小题满分8分)计算：│3－1│－2sin30°+(－1)2.18.(本小题满分8分)先化简，再求值：(x+xx12)÷(x+1)，其中x=3.19.(本小题满分8分)如图，△ABC，△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边.图中△ACE可以看成由哪个三角形通过怎样的旋转得到的?证明这两个三角形全等.EDCBAyxDCBAO第16题420.(本小题满分8分)已知边长为a的正方形ABCD和∠O=45°.（1）以∠O为一个内角作菱形OPMN，使OP=a；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)（2）设正方形ABCD的面积为S1，菱形OPMN的面积为S2，求21SS的值.21.(本小题满分8分)如图，AB是⊙O的直径，D是⌒BC的中点，弦DH⊥AB于点E，交弦BC于点F，AD交BC于点G，连接BD，求证：F是BG的中点.O45°DCBAGHFEDCBA522.(本小题满分10分)实验数据显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y(毫克/百亳升)与时间x(时)变化的图象，如下图(图象由线段OA与部分双曲线AB组成).国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20(毫克/百毫升)时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.（1）求部分双曲线AB的函数解析式；（2）参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上22：30在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班?请说明理由.23.(本小题满分10分)“五月杨梅已满林，初疑一颗值千金”，莆田杨梅核小，果味酸甜适中，既可直接食用，又可加工成杨梅干、酱、蜜饯等，还可酿酒，止渴、生津、助消化等功能，深受当地老百姓喜爱.杨梅采摘当天食用口感最好，隔天食用口感较差，某水果超市计划六月份订购莆田杨梅，每天进货量相同，进货成本每斤4元，售价每斤6元，未售出的杨梅降价转卖给蜜饯加工厂，以每斤2元的价格当天全部处理完，根据往年销售经验，每天需求量与当天平均气温有关，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份日平均气温数据，如下表所示：日平均气温(°C)t＜2525≤t＜30t≥30天数(天)183636杨梅每天需求量(斤)200300500（1）以前三年六月份日平均气温为样本，估计今年六月份日平均气温不低于x℃的概率；（2）该超市六月份莆田杨梅每天的进货量为x斤(300≤x≤500，试以“平均每天销售利润y元”为决策依据，说明当x为何值时，y取得最大值.624.(本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，AC⊥AD，∠ABC=∠ADC.在BC延长线上取点E，使得DC=DE.（1）如图1，当AD∥BC时，求证：①∠ABC=∠DEC；②CE=2BC；（2）如图2，若tan∠ABC=34，BE=10，设AB=x，BC=y，求y与x的函数表达式.25.(本小题满分14分)已知抛物线F1：y=x2－4与抛物线F2：y=ax2－4(a≠1).（1）直接写出抛物线F1与抛物线F2有关图象的两条相同性质；（2）抛物线F1与x轴交于A、B两点(点B在点A的右边)，直线BC交抛物线F1于点C(点C与点B不重合)，点D是抛物线F2的顶点.①若点C为抛物线F1的顶点，且点C为△ABD的外心，求a的值；②设直线BC的解析式为y=kx+b，若k+2a=4，则直线CD是否过定点?若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.图1EDCBA图2EDCBA78910111213