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第3课时运动图象[基础过关]1.x－t图象(1)图象的意义①图线的物理意义：反映做直线运动的物体的_____随时间变化的规律。②图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体_____的大小；斜率的正负表示_____的方向。考点x－t、v－t图象的理解及应用(d/d)位移速度速度(2)三种x－t图象的特例2.v－t图象(1)图线的物理意义：反映做直线运动的物体的_______________的规律。(2)图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体________的大小；斜率的正负表示_______________。(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义：①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的_________。②若此“面积”在时间轴的上方，表示这段时间内位移的方向为________，若此“面积”在时间轴的下方，表示这段时间内位移的方向为________。速度随时间变化加速度加速度的方向位移大小正方向负方向(4)两种v－t图象的特例①匀速直线运动的v－t图象是与横轴_____________，如图线甲。②匀变速直线运动的v－t图象是一条_____的直线，如图线乙。平行的直线倾斜【过关演练】1.(2016·8月温州选考模拟)下列运动图象表示匀速直线运动的是()A.甲图和丙图B.甲图和丁图C.乙图和丙图D.乙图和丁图解析匀速直线运动的x－t图象为倾斜直线，v－t图象为平行于时间轴的直线，所以乙图和丙图表示匀速直线运动，C正确。答案C2.如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对相应的线段所表示的汽车的运动情况，下列说法不正确的是()A.AB段表示汽车静止B.BC段汽车发生的位移大于CD段汽车发生的位移C.CD段汽车运动方向和BC段汽车运动方向相反D.CD段汽车运动速度大小大于BC段汽车运动速度大小解析分析题图可知：AB段表示汽车静止；BC段表示汽车向正方向做匀速直线运动，发生的位移为8m，vBC＝Δx1Δt1＝12－43－1m/s＝4m/s；CD段表示汽车向反方向做匀速直线运动，发生的位移为－12m，vCD＝Δx2Δt2＝0－125－3m/s＝－6m/s，负号表示运动方向与正方向相反。答案B[要点突破]要点x－t图象和v－t图象的比较下表是形状一样的图线在x－t图象与v－t图象中的比较。x－t图象v－t图象①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体静止在原点O③表示物体静止④表示物体沿负方向做匀速直线运动，初位置为x0④表示物体做匀减速直线运动，初速度为v0⑤交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位置⑤交点的纵坐标表示三个运动物体的共同速度⑥0～t1时间内物体位移为x1⑥t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示物体在0～t1时间内的位移)【例1】(2016·浙江东阳学考模拟)一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移－时间图象如图所示，则()A.15s内汽车的位移为300mB.前10s内汽车的加速度为3m/s2C.20s末汽车的速度为－1m/sD.前25s内汽车做单方向直线运动解析因为是位移－时间图象，15s末的位移为30m，前10s内汽车的速度为3m/s，加速度为零，A、B均错；20s末汽车的速度v＝－1m/s，C正确；由x－t图线的斜率表示速度可知：汽车在0～10s沿正方向运动，10s～15s静止，15s～25s沿负方向运动，D错。答案C【例2】(2016·豫南七校联考)物体运动的v－t图象如图所示，设向右为正，下列关于前4s内物体运动情况的判断，下列说法正确的是()A.物体始终向右运动B.物体先向右运动，第2s末开始向左运动C.第3s末物体在出发点的左侧D.第4s末物体距出发点最远解析速度的正、负表示物体运动方向，故前2s物体向右运动，后2s向左运动，A错误，B正确；由于前2s物体一直向右运动，离出发点越来越远，第2s末开始又向左运动，逐渐靠近出发点，因此第2s末物体离出发点最远，D错误；物体在4s末回到出发点，故3s末物体在出发点右侧，C错误。答案B[精练题组]1.(2016·9月台州质量评估)下列v－t图象中，表示物体做匀减速直线运动的是()解析v－t图象中的图线靠近时间轴且为直线表示物体做匀减速直线运动，故B正确，A、C、D错误。答案B2.A、B两质点在同一直线上运动，t＝0时刻，两质点从同一地点运动的x－t图象如图所示，则下列说法正确的是()A.A质点以20m/s的速度匀速运动B.B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动C.经过4s，B质点的位移大于A质点的位移D.在图示的运动过程中，A、B两质点之间的距离在0～4s内某一时刻达到最大解析x－t图象的斜率大小表示质点运动速度的大小，正负表示速度的方向，由x－t图象可知，A质点沿正方向做匀速直线运动，其速度v＝xt＝404m/s＝10m/s，A错误；B质点最初4s沿正方向做减速运动，4～8s沿负方向做加速运动，B正确；4s末，A、B两质点到达同一位置，两质点相遇，C错误；0～4s内，A、B间的距离先增大后减小，4s末A、B相遇，之后B质点反向运动，两质点间的距离继续增大，显然D错误。答案B3.(2016·浙江馨安中学模拟)如图所示是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是()A.0～1s内的平均速度是2m/sB.0～2s内的位移大小是4mC.0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反D.0～1s内的加速度大小大于2～4s内加速度的大小解析由题图可知在0～1s内，质点做匀加速直线运动，v－＝v0＋v12＝0＋22m/s＝1m/s；在0～2s内的位移大小为相应的“梯形”与横坐标轴包围的面积，x＝3m；在0～1s与2～4s速度都为正，方向相同；由图象的倾斜程度可知a0～1a2～4。综上可知只有选项D正确。答案D4.(2016·浙江金华选考模拟)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图所示，在这段时间内()A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于v1＋v22C.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析平均速度等于位移与时间的比值，在v－t图象中，图形的面积代表位移的大小，根据图象可知道，甲的位移大于乙的位移，由于时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大，故A正确，C错误；由于乙车做变减速运动，平均速度不等于v1＋v22，故B错误；因为切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D错误。答案A5.一质点沿x轴做直线运动，其v－t图象如图所示。质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动。当t＝8s时，质点在x轴上的位置为()A.x＝3mB.x＝8mC.x＝9mD.x＝14m解析由图象知，质点在8s内的位移Δx＝12×(2＋4)×2m－12×(2＋4)×1m＝3m。t＝0时，质点位于x＝5m处，故8s末质点位置x＝5m＋Δx＝8m，B正确。答案B6.(多选)如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知()A.t＝0时，A在B的前面B.B在t2时刻追上A，并在此后跑在A的前面C.B开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度D.A运动的速度始终比B大解析t＝0时，A在原点正方向x1位置处，B在原点处，A在B的前面，A对；t2时刻两图线相交，表示该时刻B追上A，并在此后跑在A的前面，B对；B开始运动的速度比A小，t1时刻后A静止，B仍然运动，C、D错。答案AB