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1.1从自然数到分数代数式复习用字母表示实际的问题情境代数式整式去括号整式的运算求代数式的值用代数式表示简单的数量关系整式单项式多项式合并同类项1、一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指：、、、、、。单独的一个数或者一个字母也称代数式。用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。加法减法乘法除法乘方开方代数式的值2、由数与字母或字母与字母相乘组成的代式叫做；单项式中数字因数叫做这个单项式的；所有字母的指数的和叫做这个单项式的。由几个相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的；不含字母的项叫做；就是这个多项式的次数。单项式系数次数单项式项常数项次数最高的项的次数单项式、多项式统称为。整式3、多项式中，所含相同，并且也相同的项，叫做同类项。4、主要运算法则：（1）合并同类项法则：把同类项的相加，所得的结果作为系数，不变。（2）去括号法则：括号前面是“+”号，把去掉，括号里各项；字母相同字母的指数系数字母和字母的指数括号和它前面的“+”号都不变号（3）整式的加减运算可归结为和。（2）去括号法则：括号前面是“-”号，把去掉，括号里各项。去括号的法则的依据是分配律，即：a(b+c)=。括号和它前面的“–”号都改变符号ab+ac去括号合并同类项5、主要方法和技能：（1）用代数式表示实际生活中的量，求代数式的值；（2）整式的加减，并解决简单实际问题。例1、用代数式表示：（2）某产品的价格是p元，其中成本比其价格少10%，则此产品的成本是。（1）比a的5倍小3的数是。（3）一本书有m页，第一天读了全书页数的四分之一，第二天读了剩下的三分之一，则没有读的页数是。5a-30.9p½m例2、某校男生人数是女生人数的4倍，女生人数是教师人数的9倍，设分别用a、b、c依次表示男生、女生及教师人数。（1）试用含c的代数式表示全校师生的总数。（2）若b=360，求该校师生总人数。女生人数为：9c男生人数为：36c全校师生总人数为：36c+9c+c=46c当b=360时c=40，所以46c=1840（人）3、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：0abc试化简：)2(abbacbaca解：由数轴上点的位置可知：a+c0，a+b+c0，a–b0原式=-(a+c)+(a+b+c)–(a–b)–(2b–a)=-a–c+a+b+c–a+b–2b+a=04、已知一个多项式加上5x2+3x–2的2倍得1–3x2+x，求这个多项式。解：（1–3x2+x）-2（5x2+3x–2）=1–3x2+x-10x2-6x+4=–13x2-5x+55、已知代数式(3a2–ab+2b2)–(a2–5ab+b2)–2(a2+2ab+b2)。（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；（2）若b=-2，求这个代数式的值。解：(1)原式=3a2–ab+2b2–a2+5ab-b2–2a2-4ab-2b2=–b2所以，代数式的值与a的值无关。（2）当b=-2时，原式=-(-2)2=-4。6、如图是一个数值转换机示意图，请按要求在括号内填写转换步骤，在表格中填写数值。输入x()()()输出3x–12输入x-10输出×3-1÷2-½-21．比a的4倍小2的数是＿＿。2．x的平方与y的5倍的差，可以写成代数式_______.3．比a与b的差的一半小1的数_______.4．a与b的和乘以a与b的差,积是_______.5．a的4/5比b的1/3大多少？答：_______.(一)简单的数量关系课内练习(二)用语言表达代数式的意义•(1)3x•(2)2ab+5•(3)8xy•(4)２n－５•小结:•1．列代数式意义。•２．理清量与量之间的关系，写法要规范。(三)简单的实际问题•1.钢笔每支5元,铅笔每支0.8元,买m支钢笔和n支铅笔,应付_______.•2.把a元钱存银行,存款的年利率为1.2%,一年到期可以得到利息_______元,本息共是_______元.•3.含盐0.9%的x克盐水中含纯盐克，含水克。（四）用代数式表示几何问题：•1.已知一个长方形的周长是24cm，一边长acm；①求这个长方形另一边的长；②求这个长方形的面积；•2.已知三角形的面积等于S，若这个三角形的底边长是5，那么这条边上的高等于_______.3.两边长是a和b的长方形，四角各剪去一个边长为x的正方形，余下部分的周长是_______.（五）用代数式表示复杂的问题：•1.用代数式表示图中模块的周长其中。)248()33()173(323223aaaaaaaaa31a先化简，求值1、某同学计算2(-3)时，错抄成2×-3，因此得到错误答案为a，如果正确答案为b，那么a–b=。32、如下边的一排方格中，每一个字母表示一个数，已知其中任何连续三个方格中的数之和为19，求(A+B)–(C-D)的值。A9BCDE7