28.2 解直角三角形 课件第一课时

人教版初中数学九年级上册第二十八章《锐角三角函数》28.2解直角三角形第1课时回顾1.在Rt△ABC，∠C＝90°,BC=a，AC=b，AB=c，则sinA＝_____，sinB=_____，cosA=cosB=_____，tanA=_____，tanB=_____.BCAacb根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C(如图).在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m比萨斜塔倾斜问题问题0954.05.542.5sinACBCA利用计算器可得∠A≈5028'探究1.在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？2.知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？在图中的Rt△ABC中，（1）根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ABCα（2）根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？解直角三角形一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即三条边和两个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。ABabcC（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系caAA斜边的对边sincbAA斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tan（1）三边之间的关系222cba（勾股定理）ABabcC元素关系例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解这个直角三角形。,2ACABC266BC应用326tanACBCA解：∵∴∠A=600，∠B=900-∠A=900-600=300AB=2AC=22应用例2如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）ABCabc2035°解：9.3435sinbsinBb=c∴CbsinB∵6.28tan35btanBb=∴,abtanB∵55=35-90=B∠-90=A∠000000a在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;ABCb=20a=30c（2）∠B＝72°，c=14.练一练课后作业1、复习本节课所学习内容2、完成P92习题28.2练习1、2、3