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第二章平面连杆机构§2-1铰链四杆机构的基本型式和特性§2-2铰链四杆机构有整转副的条件§2-3铰链四杆机构的演化§2-4平面四杆机构的设计§2-1铰链四杆机构的基本型式和特性最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的，称为平面四杆机构。它的应用非常广泛，而且是组成多杆机构的基础。全部由低副(转动副和移动副)组成的平面机构。接触表面是圆柱面和平面，制造简便，易于获得较高的制造精度。低副中存在间隙，数目较多的低副会引起运动积累误差；而且它的设计比较复杂，不易精确地实现复杂的运动规律。平面连杆机构:连杆机构优点:低副是面接触，耐磨损；连杆机构的缺点：本章着重介绍平面四杆机构的基本类型、特性及其常用的设计方法。§2-1铰链四杆机构的基本型式和特性对于铰链四杆机构，按两连架杆运动形式不同，分为三种基本型式：全部用转动副相连的平面四杆机构。摇杆：仅能在小于360°的某一角度内摆动的构件。机架：机构中固定不动的构件；基本术语：连架杆：与机架用转动副相连接的杆；连杆：作平面运动的构件；曲柄：能作整周转动的构件；铰链四杆机构：和双摇杆机构。曲柄摇杆机构、双曲柄机构§2-1铰链四杆机构的基本型式和特性摇杆3为从动件，作变速往复摆动。一、曲柄摇杆机构两个连架杆，一为曲柄，另一个为摇杆的机构。下面讨论曲柄摇杆机构的一些主要特性。通常曲柄1为原动件，并作匀速转动；§2-1铰链四杆机构的基本型式和特性一、曲柄摇杆机构1.急回运动曲柄摇杆机构，其曲柄AB在转动一周的过程中，有两次与连杆BC共线。摇杆CD的左极限位置:C1D摇杆CD的右极限位置:C2D摇杆在两极限位置时的夹角。(1)摇杆的极限位置(2)摇杆的摆角ψ:§2-1铰链四杆机构的基本型式和特性一、曲柄摇杆机构§2-1铰链四杆机构的基本型式和特性一、曲柄摇杆机构摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄所夹的锐角。(4)急回运动曲柄摇杆AB1→AB2C1D→C2Dφl＝180°+θψt1t1曲柄摇杆AB2→AB1C2D→C1Dφ2＝180°-θψt2t2故C点空回程时的平均速度V2工作行程时的平均速度V1(3)极位夹角:∵φ1φ2∴t1t2→摇杆的这一运动特性称为机构急回运动特性。§2-1铰链四杆机构的基本型式和特性(5)行程速比系数K急回运动特性可用行程速度变化系数(或称行程速比系数)K表示，180180//212112122112tttCCtCCVVK11180KK设计新机械时，总是根据该机械的急回要求先给出K值，然后由上式算出极位夹角θ，再确定各构件的尺寸。极位夹角θ↑→K值↑，急回运动的性质也越显著。整理上式，可得极位夹角的计算公式：即:上式表明：§2-1铰链四杆机构的基本型式和特性若不计各杆的质量，则连杆加给曲柄的力将过铰链中心A。此力对A点不产生力矩，不能使曲柄转动。2.死点位置对曲柄摇杆机构，以摇杆3为原动件，曲柄1为从动件，则摇杆摆到极限位置C1D和C2D时，连杆2与曲柄1共线。机构的这种位置称为死点位置。3．压力角和传动角在生产中，不仅要求连杆机构能实现预定的运动规律，且希望运转轻便，效率较高。不计摩擦时,作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度Vc之间所夹的锐角α称为压力角。1.压力角故压力角可作为判断机构传动性能的标志。§2-1铰链四杆机构的基本型式和特性有效分力:Ft＝Fcosα即压力角α↓→有效分力Ft↑1.压力角§2-1铰链四杆机构的基本型式和特性压力角的余角γ(即连杆和从动摇杆之间所夹的锐角)。2.传动角γ反之，α↑→γ↓，机构传力越费劲，转动效率越低。对于颚式破碎机、冲床等大功率机械，可取γmin≥50°；§2-1铰链四杆机构的基本型式和特性因γ＝90°-α，所以α↓→γ↑机构传力性能越好；机构运转时，传动角γ是变化的，为了保证机构正常工作，必须规定最小传动角γmin的下限。一般机械：γmin≥40°；对于小功率的控制机构和仪表，γmin可略小于40°2.传动角γγmin=min[γ1，γ2]出现最小传动角γmin的位置§2-1铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构中，曲柄与机架拉直共线和重叠共线的两位置处出现的传动角中，必有一处为最小传动角。曲柄摇杆机构应用实例传送机构雷达调整机构缝纫机踏板机构特殊型式：平行四边形两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构。二、双曲柄机构§2-1铰链四杆机构的基本型式和特性双曲柄机构应用实例旋转式水泵天平机构机车驱动轮联动机构型式1：连杆BC能整周回转两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。三、双摇杆机构型式2：连杆BC不能整周回转§2-1铰链四杆机构的基本型式和特性双摇杆机构应用实例炉门启闭机构鹤式起重机飞机起落架铰链四杆机构是否具有整转副，取决于各杆的相对长度。§2-2铰链四杆机构有整转副的条件实现曲柄AB整周回转，AB杆必须顺利通过与AD两次共线的两个位置AB1和AB2下面通过曲柄摇杆机构来分析铰链四杆机构具有整转副的条件。整转副：两构件能相对转动360°的转动副。具有整转副的铰链四杆机构才可能存在曲柄。§2-2铰链四杆机构有整转副的条件若△B1C1D1和△B2C2D2能构成，则机构存在整转副，利用三角形构成原理，可得整转副存在条件：(2)整转副存在于最短杆的两边。(1)铰链四杆机构有整转副的条件(杆长条件)是：其余两杆长度之和maxminll最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和;曲柄是连架杆，整转副处于机架上才能形成曲柄。因此，具有整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，还应根据选择何杆为机架来判断。§2-2铰链四杆机构有整转副的条件(3)取最短杆的对边为机架时→双摇杆机构。则该机构中不存在整转副，无论取哪个构件作机架都只能得到双摇杆机构。其余两杆长度之和maxminll如果：其余两杆长度之和maxminll若：(1)取最短杆为机架时→双曲柄机构。(2)取最短杆的邻边为机架时→曲柄摇杆机构。§2-3铰链四杆机构的演化通过用移动副取代转动副、变更杆件长度、变更机架和扩大转动副等途径，还可以得到铰链四杆机构的其他演化型式。一、曲柄滑块机构曲柄摇杆机构，铰链中心C的轨迹为以D为圆心和CD为半径的圆弧。转动副演化为移动副§2-3铰链四杆机构的演化一、曲柄滑块机构e=0，称对心曲柄滑块机构若CD→∞，C点轨迹→直线,摇杆3演化为直线运动的滑块，转动副D演化为移动副，机构演化为曲柄滑块机构。e≠0，称偏置曲柄滑块机构§2-3铰链四杆机构的演化二、导杆机构曲柄摇块机构导杆机构可看成是改变曲柄滑块机构中的固定构件演化而来的。取不同构件为机架摆动导杆机构§2-3铰链四杆机构的演化二、导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构§2-3铰链四杆机构的演化二、导杆机构导杆机构可看成是改变曲柄滑块机构中的固定构件而演化来的。取不同构件为机架移动导杆机构§2-3铰链四杆机构的演化四、双滑块机构正切机构正弦切机构§2-3铰链四杆机构的演化四、双滑块机构椭圆仪§2-3铰链四杆机构的演化五、偏心轮机构扩大转动副B§2-3铰链四杆机构的演化五、偏心轮机构§2-3铰链四杆机构的演化六、多杆机构手动冲床筛料机构§2-4平面四杆机构的设计一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构四杆机构设计，是根据给定的运动条件，确定机构运动简图的尺寸参数。生产实践中的要求是多种多样的，给定的条件也各不相同，归纳起来，主要有下面两类问题：在设计具有急回运动特性的四杆机构时，按实际需要先给定行程速比系数K的数值，然后根据机构在极限位置的几何关系，结合有关辅助条件来确定机构运动简图的尺寸参数。(1)按照给定从动件的运动规律设计四杆机构。(2)按照给定点的运动轨迹设计四杆机构。§2-4平面四杆机构的设计一、按照给定的行程速比系数设计四杆机构设计的实质是确定铰链中心A点的位置，定出其他三杆的尺寸l1、l2和l3。曲柄摇杆机构已知条件:摇杆长度l3，摆角ψ和行程速度变化系数K。§2-4平面四杆机构的设计一、按照给定的行程速比系数K设计四杆机构设计过程：第一步：求极位夹角θθ=180°(K-1)/(K+1)第二步：确定D，C1和C2的位置由摇杆长度l3和摆角ψ，作出摇杆两个极限位置C1D和C2D。§2-4平面四杆机构的设计一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构第三步：求曲柄转轴A的位置(3)作△PC1C2的外接圆，在此圆周(C1C2和GF除外)上任取一点A作为曲柄的固定铰链中心。(1)连接C1和C2，并作C1M垂直于C1C2。(2)作∠ClC2N＝90°-θ，C2N与C1M相交于P点，由图可见，∠C1PC2=θ。连AC1和AC2，因同一圆弧的圆周角相等，故∠C1AC2=∠C1PC2=θ。§2-4平面四杆机构的设计一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构第四步：求曲柄长即确定B的位置AC1=l2-l1AC2=l2+l1以A为圆心和l1为半径作圆，交C1A的延线于B1，交C2A于B2，因极限位置处曲柄与连杆共线，故从而得曲柄长度：l1=(AC2-AC1)/2即得：B1C1=B2C2=l2AD=l4§2-4平面四杆机构的设计一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构因A点是△ClPC2外接圆上任选点，所以若仅按行程速度变化系数K设计，可得无穷多的解。A点位置不同，机构传动角的大小也不同。如欲获得良好的传动质量，可按照最小传动角最优或其他辅助条件来确定A点的位置。§2-4平面四杆机构的设计二、按给定连杆位置设计四杆机构已知：给定连杆能通过的三个位置，四杆机构变为已知圆弧上的点求圆心，此圆心即为所求铰链四杆机构的固定铰链位置设计能实现以上要求的四杆机构。假设四杆机构已设计完成如右图：§2-4平面四杆机构的设计二、按给定连杆位置设计四杆机构则b12与b23两直线的交点A即为所求固定铰链中心A的位置；根据给定条件，绘出连杆的三个位置B1C1、B2C2和B3C3第一步：第二步：第三步：同理，可得另一固定铰链中心D的位置；分别连接B1和B2、B2和B3，并作B1B2、B2B3的垂直平分线b12、b23§2-4平面四杆机构的设计二、按给定连杆位置设计四杆机构连接AB1C1D即为所求铰链四杆机构。若第四步：总结给定连杆超过三个位置时，用该方法可能无解。给定连杆三个位置，设计四杆机构，其解是唯一的；若给定连杆两个位置，所设计四杆机构的解将有无穷多；END