多元统计(操作步骤)

方差分析例1在饲料养鸡增肥的研究中，某研究所提出三种饲料配方：A1：以鱼粉为主的饲料，A2：以槐树粉为主的饲料，A3：以苜蓿为主的饲料为了比较三种饲料的效果，特选24只相似的雏鸡随机分为三组，每组喂一种饲料，60天后观察它们的重量.试验结果下表饲料AA110731009106010011002101210091028A21107109299011091090107411221001A310931029108010211022103210291048鸡重（单位：g）试比较分析饲料对鸡的增肥作用是否显著？如若显著，哪种饲料更好？例2一位经济学家对生产电子计算机设备的企业收集了在一年内生产力提高的指数（用0—100内的数表示），并按过去三年间在科研和开发上的平均花费分为三类：A1：花费少，A2：花费中等，A3花费多生产力提高的指数如下表所示：水平AA17.68.25.86.96.66.37.76.0A26.78.19.48.67.87.78.97.98.38.7A38.59.710.17.89.69.5生产力提高指数请列出方差分析表，并进行比较。（取=0.05）例3茶是世界上分布最为广泛的一种饮料，但很少人知道其营养价值．任何一种茶叶都含有叶酸，它是一种维生素B，如今已有测定茶叶中叶酸含量的方法．选四个产地的绿茶，其中用A1制作了7个样品，用A2制作了5个样品，用A3与A4各制作了6个样品．按随机次序测试其叶酸含量（单位：mg），测试结果如下表：水平AA17.96.26.68.68.910.1A25.77.59.86.18.49.6A36.47.17.94.55.04.0A46.87.55.05.36.17.4叶酸含量试分析四种绿茶的叶酸平均含量是否有显著差异？（取=0.05）例4一火箭是用四种燃料，三种推进器作射程试验.每种燃料与每种推进器的组合各发射火箭两次，得射程如下表所示(以海里计).推进器B燃料AA17.96.26.68.68.910.1A25.77.59.86.18.49.6A36.47.17.94.55.04.0A46.87.55.05.36.17.4B1B2B3试分析推进器类型和燃料种类对火箭射程有无显著影响？（取=0.05）均值向量和协方差的检验例51999年财政部、国家经贸委、人事部和国家计委联合发布了《国有资本金效绩评价规则》。其中，对竞争性工商企业的评价指标体系包括下面八大基本指标：净资产收益率、总资产报酬率、总资产周转率、流动资产周转率、资产负债率、已获利息倍数、销售增长率和资本积累率。下面我们借助于这一指标体系对我国上市公司的运营情况进行分析，以下数据为35家上市公司2008年年报数据，这35家上市公司分别来自于电力、煤气及水的生产和供应业，房地行业，信息技术业。行业公司简称股票代码净资产收益率总资产报酬率资产负债率总资产周转率流动资产周转率已获利息倍数销售增长率资本积累率电力、煤气及水的生产和供应业深圳能源0000279.174.9253.45.391.573.562.7633.00深南电Ａ000037.611.2361.17.601.741.41-12.81-.01富龙热电000426-11.30-5.5648.89.13.76-.34-40.10-9.93穗恒运Ａ000531-7.70-1.5370.25.572.70.61-29.45-7.15粤电力Ａ000539.34-1.1554.84.482.42.5211.78-7.72韶能股份000601-2.95-1.2961.79.272.52.5315.77-4.67ST惠天000692-1.86-.8163.34.401.09.438.08-1.82城投控股60064912.288.4639.92.25.5740.2029.21-2.19大连热电6007191.58.9660.53.32.701.31-3.44.75华电能源600726.43.3377.63.402.391.0812.66-6.04国电电力6007951.26.2071.65.261.681.10-5.885.68房地行业长春经开600215.09.2129.10.05.081.239.07.09大龙地产6001591.21.0961.63.04.051.84-57.90-.08金丰投资6006069.786.5146.07.20.316.22-51.99-8.40新黄浦6006386.815.9631.91.12.315.57-18.484.99浦东金桥6006399.026.1642.74.20.864.5140.624.75外高桥6006486.902.0978.11.702.477.0419.885.21中华企业60067514.316.8263.67.37.445.8933.9311.82渝开发Ａ0005146.535.1431.61.14.404.42-15.566.64莱茵置业00055821.227.9573.67.44.521.04-13.1528.42粤宏远Ａ000573-8.47-4.8444.12.14.24-3.90-26.72-7.81中国国贸6000078.406.2148.06.123.041.101.205.06万科A00000212.655.7767.44.37.3910.6215.388.93三木集团0006321.961.0580.12.88.951.74-11.30-9.55国兴地产0008382.972.2144.34.17.1730.65-74.763.06中关村0009319.691.7280.11.47.572.03-7.901.59信息技术业中兴通讯00006311.655.0270.15.981.214.2827.3617.40长城电脑0000661.01.3953.931.353.571.22-6.99-30.87南天信息0009489.486.6145.431.061.414.6215.13110.72同方股份6001003.572.6353.32.78.002.79-4.7726.72永鼎股份6001052.541.6971.91.42.631.8727.492.63宏图高科60012210.715.4257.491.772.123.2133.0311.23新大陆0009974.543.7431.88.861.097.4918.42-6.27方正科技6006014.423.1643.951.404.673.06-13.584.73复旦复华6006244.443.6849.44.53.853.1913.572.60试对三个行业的上市公司的经营能力进行比较。（当数据量较大且没有明显证据表明所得数据不遵从多元正态分布时，通常认为数据来自多元正态总体。）1、（SPSS16.0）AnalyzeDescriptiveStatisticsExplore将“净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率、总资产周转率、流动资产周转率、已获利息倍数、销售增长率、资本积累率”8个变量选入“Dependent”框中Plots选中“Normalityplotswithtests”复选框（为了输出有关正态性检验的图标）ContinueOkTestsofNormalityKolmogorov-SmirnovaShapiro-WilkStatisticdfSig.StatisticdfSig.净资产收益率(直接取自会计年报).11335.200*.97835.677总资产报酬率=[(利润总额+财务费用)/(年初总资产+年末总资产)/2]*100%.12135.200*.96435.298资产负债率(直接取自会计年报).08635.200*.96235.265总资产周转率=(主营业务收入)/[(年初总资产+年末总资产)/2].18035.006.86435.000流动资产周转率=(主营业务收入)/[(年初流动资产+年末流动资产)/2].16435.018.88535.002已获利息倍数=(利润总额+财务费用)/财务费用.28135.000.55135.000销售增长率=[(本年主营业务收入-上年主营业务收入)/上年主营业务收入]*100%.10335.200*.94935.104资本积累率=[(年末股东权益-年初股东权益)/(年初股东权益]*100%.25135.000.65535.000a.LillieforsSignificanceCorrection*.Thisisalowerboundofthetruesignificance.由sig.值（p值）可以看出“总资产周转率、流动资产周转率、已获利息倍数、资本积累率”均明显不遵从正态分布。其余四个变量（即指标：净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率、销售增长率）可以认为遵从正态分布，只需从剩下的四个变量分析公司的运营能力（如：获利能力、资本结构及成长能力）。2、（SPSS16.0）（GLM模块可以完成多元正态分布有关均值和方差的检验）AnalyzeGeneralLinearMultivariate将“净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率、销售增长率”4个指标选入“Depandant列表框”将“行业”指标选入“FixedFactor(s)”框OkBetween-SubjectsFactorsN行业电力、煤气及水的生产和供应业11房地产业15信息技术业9该表给出了来自三个行业的样本数据个数。MultivariateTestscEffectValueFHypothesisdfErrordfSig.InterceptPillai'sTrace.9662.077E2a4.00029.000.000Wilks'Lambda.0342.077E2a4.00029.000.000Hotelling'sTrace28.6542.077E2a4.00029.000.000Roy'sLargestRoot28.6542.077E2a4.00029.000.000行业Pillai'sTrace.4402.1158.00060.000.048Wilks'Lambda.5982.125a8.00058.000.048Hotelling'sTrace.6082.1308.00056.000.048Roy'sLargestRoot.4753.560b4.00030.000.017a.Exactstatisticb.ThestatisticisanupperboundonFthatyieldsalowerboundonthesignificancelevel.MultivariateTestscEffectValueFHypothesisdfErrordfSig.InterceptPillai'sTrace.9662.077E2a4.00029.000.000Wilks'Lambda.0342.077E2a4.00029.000.000Hotelling'sTrace28.6542.077E2a4.00029.000.000Roy'sLargestRoot28.6542.077E2a4.00029.000.000行业Pillai'sTrace.4402.1158.00060.000.048Wilks'Lambda.5982.125a8.00058.000.048Hotelling'sTrace.6082.1308.00056.000.048Roy'sLargestRoot.4753.560b4.00030.000.017a.Exactstatisticb.ThestatisticisanupperboundonFthatyieldsalowerboundonthesignificancelevel.c.Design:Intercept+行业由sig.值（p值）可以看出，无论从哪个统计量来看，三个行业的运营能力（净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率、销售增长率）都是有显著差别的。Testsof