八年级数学因式分解专项练习题

1八年级数学上册分解因式专项练习题一、选择题：（每小题2分，共20分）1．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是()A.a2b2－1B．4－0．25a2C．－a2－b2D．－x2+12．如果多项式x2－mx+9是一个完全平方式,那么m的值为()A．－3B．－6C．±3D．±63．下列变形是分解因式的是()A．6x2y2=3xy·2xyB．a2－4ab+4b2=(a－2b)2C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x4．下列多项式的分解因式，正确的是（）（A）)34(391222xyzxyzyxxyz（B）)2(363322aayyayya（C）)(22zyxxxzxyx（D）)5(522aabbabba5．满足0106222nmnm的是（）（A）3,1nm（B）3,1nm（C）3,1nm（D）3,1nm6．把多项式)2()2(2amam分解因式等于（）A、))(2(2mmaB、))(2(2mmaC、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)7．下列多项式中，含有因式)1(y的多项式是（）A、2232xxyyB、22)1()1(yyC、)1()1(22yyD、1)1(2)1(2yy8．已知多项式cbxx22分解因式为)1)(3(2xx，则cb,的值为（）A、1,3cbB、2,6cbC、4,6cbD、6,4cb9．cba、、是△ABC的三边，且bcacabcba222，那么△ABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形二、填空题：（每小题3分，共30分）11．多项式－2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．12．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．13．_______+49x2+y2=(_______－y)2．14．请将分解因式的过程补充完整:a3－2a2b+ab2=a(___________)=a(___________)215．已知a2－6a+9与|b－1|互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab的结果是_________．16．162x（）2)(1，2y])[()](21[)(4122xx17．若)4)(2(2xxqpxx，则p=，q=。18．已知31aa，则221aa的值是。19．若nmxx2是一个完全平方式，则nm、的关系是。20．已知正方形的面积是2269yxyx（x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。三、解答题：（共70分）21：分解因式（12分）（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1（2）xyyxxy)1)(1)(1(2（3）21222xx（4）)()3()3)((22abbababa22．已知x2－2(m－3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试．（6分）23．先分解因式,再求值：（8分）（1）25x(0.4－y)2－10y(y－0.4)2,其中x=0.04,y=2.4．（2）已知22abba，，求32232121abbaba的值。24．利用简便方法计算（6分）（1）2022+1982（2）2005×20042004-2004×2005200525．若二次多项式2232kkxx能被x-1整除，试求k的值。（6分）26．不解方程组1362yxyx，求32)3(2)3(7xyyxy的值。（10分）27．已知cba、、是△ABC的三边的长，且满足0)(22222cabcba，试判断此三角形的形状。（10分）1、因式分解(3x+y)(3x-y)–(y-3x)=(3x-y)(_____________________)2、因式分解25x4+10x2+1=(_______________)23、因式分解x2-5x-24=_________________4、计算22258758_____________5、9x2－kx+4是一个完全平方式，则k=_________二、选择题（每题5分）７、下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）（Ａ）（x+2）(x-2)=x2–4(B)x2－４＋３x=(x+2)(x-2)(C)27a3b=3a3a3ab(D)x2–4=（x+2）(x-2)3８、多项式x2－４y2，x2－４xy+４y2，4x－８y的公因式是（）（Ａ）x-2y（Ｂ）x+2y（Ｃ）(x-2y)(x+2y)（Ｄ）(x-2y)2９、下列各式中是完全平方式的个数有（）x2–4x+4,1+16a2，4x2+4x-1,x2+xy+y2（Ａ）1个（Ｂ）2个（Ｃ）3个（Ｄ）4个10、下列各式中可以运用公式法进行因式分解的个数有（）x2+y2，m2-n2，-p2+q2,-x2-y2（Ａ）1个（Ｂ）2个（Ｃ）3个（Ｄ）4个11、要使x2-yk能因式分解，则k=（）（Ａ）n（Ｂ）n+2（Ｃ）2n（Ｄ）2n+1(其中n为正整数)三、分解因式（12-16每题6分，17题8分，18题7分）12、22363ayaxyax13、142x14、22)()(9baba15、222224)(nmnm16、yxxyyx222)(17、已知：0208422yxyx，求yx的值18、先化简，再求值：2a(2a+b-c)2+b(c-2a-b)2-c(b+2a-c)2其中a=5.25b=-3.1c=10.419、求证：137525一定能被100整除20、求142xx的最小值21、已知：cba,,是△ABC的三条边长，且0222acbcabcba一、选择题1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（）A．8B．4C．±8D．±42．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）A．x2-6x-9B．a2-16a+32C．x2-2xy+4y2D．4a2-4a+13．下列各式属于正确分解因式的是（）A．1+4x2=（1+2x）2B．6a-9-a2=-（a-3）2C．1+4m-4m2=（1-2m）2D．x2+xy+y2=（x+y）24．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（）A．（x-y）4B．（x2-y2）4C．[（x+y）（x-y）]2D．（x+y）2（x-y）2二、填空题5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）27．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．48．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．三、解答题9．把下列各式分解因式：①a2+10a+25②m2-12mn+36n2③xy3-2x2y2+x3y④（x2+4y2）2-16x2y210．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．四、探究题12．你知道数学中的整体思想吗？解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形，从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解．你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？①（x+2y）2-2（x+2y）+1②（a+b）2-4（a+b-1）