信号与系统实验六--连续系统的零极点及频率响应特性

北京理工大学珠海学院实验报告1实验名称：连续系统的零极点及频率响应特性报告人：姓名班级学号一、实验目的1、掌握系统函数零极点的定义；2、用MATLAB实现部分分式展开；3、掌握零极点与频率响应的关系；4、掌握极点与系统稳定性的关系。二、实验内容及运行结果1、已知下列系统函数H（s）或状态方程，求及其零极点，并且画出零极点图，试判断系统是否稳定，根据零极点位置推导单位冲激响应的形式，求解系统的冲激响应h(t)和频率响应H（w）。(1)num=[101];%分子系数，按降幂顺序排列den=[125];%分母系数，按降幂顺序排列[z,p]=tf2zp(num,den);%求零点z和极点pfigure(1)zplane(z,p)%作出零极点图sys=tf(num,den);poles=roots(den)figure(2);pzmap(sys)t=0:0.02:10;h=impulse(num,den,t);%绘制冲激响应曲线figure(3);plot(t,h)title('ImpulseRespone')[H,w]=freqs(num,den);%绘制频率响应曲线figure(4);plot(w,abs(H))xlabel('\omega')title('MagnitudeRespone')poles=-1.0000+2.0000i-1.0000-2.0000i北京理工大学珠海学院实验报告2北京理工大学珠海学院实验报告3系统的稳定性和频响特点：由于系统函数的极点位于s虚轴，故系统稳定；并且单位冲激响应是等幅振荡（单位阶跃）信号。(2)num=[3-96];%分子系数，按降幂顺序排列den=[122];%分母系数，按降幂顺序排列[z,p]=tf2zp(num,den);%求零点z和极点pfigure(1)zplane(z,p)%作出零极点图sys=tf(num,den);poles=roots(den)figure(2);pzmap(sys)t=0:0.02:10;h=impulse(num,den,t);%绘制冲激响应曲线figure(3);plot(t,h)title('ImpulseRespone')[H,w]=freqs(num,den);%绘制频率响应曲线figure(4);plot(w,abs(H))xlabel('\omega')title('MagnitudeRespone')poles=-1.0000+1.0000i-1.0000-1.0000i北京理工大学珠海学院实验报告4系统的稳定性：由于系统函数的极点位于s右半平面，故系统不稳定；单位冲激响应是随时间增长的信号。2、已知系统函数H（s），求其频率特性和零极图。num=[13529110931700];%分子系数，按降幂顺序排列den=[1966102925414684585646291700];%分母系数，按降幂顺序排列[z,p]=tf2zp(num,den);%求零点z和极点pfigure(1)北京理工大学珠海学院实验报告5zplane(z,p)%作出零极点图figure(2)w=logspace(-1,1);%频率范围freqs(num,den,w)%画出频率响应曲线三、讨论与总论当系统的极点处在s的左半平面时系统是稳定，并且单位冲激响应衰减；处在虚轴的单阶极点系统稳定，并且单位冲激响应是等幅振荡（单位阶跃）信号；处在s的右半平面的极点及处在虚轴上的高阶极点系统是不稳定，单位冲激响应是随时间增长的信号。