2011年北京101中高一上学期期中考试数学试卷

1/3北京市101中学2010-2011学年上学期高一年级期中考试数学试卷一选择题（本题8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．化简21(21)()2aa的结果（）A.21aB.21aC.12aD.02．函数142xxy，]3,3[x的值域为（）A.]5,[B.],5[C.]5,20[D.]5,4[3．设713x，则x的范围是（）A．}710|{xxB．}12|{xxC．}01|{xxD．.4．某型号的手机，经两次降价，单价由原来2000元降到1280元，则这种手机平均降价的百分率是（）A.%10B.%15C.%18D.%205．函数11xay（01a）的图象必经过点（）A.（0,1）B.(1,1)C.(1,2)D.(0,2)6．幂函数()fx的图象过点（4，1),2那么1(8)f的值是（）A.161B.641C.81D.417．函数()3xfxx在下列哪个区间内有零点()A．2,1B．1,0C．0,1D．1,28.(2,1)log||axx2当时，不等式(x+1)恒成立，则实数a的取值范围是（)A.[2,+)B.（1，3)C.(1,2)D.(0,1)二填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．已知集合21{|log,1},{|(),1},2xAyyxxByyx则AB____10．如果23(0)()(0)xxyfxx是奇函数，则()fx_________.11．已知二次函数2()3fxaxbxab是偶函数，且定义域为[1,2]aa，则ba__12．若154loga，则a的取值范围是_______2/313．函数22log4)yxx（的递增区间是______________14．已知函数)(xf的图像与函数xxg2)(的图像关于直线xy对称，令|),|1()(xfxh则关于函数)(xh有以下命题：（１）)(xh的图像关于原点)0,0(对称；（２）)(xh的图像关于y轴对称；（３）)(xh的最小值为０；（４）)(xh在区间)0,1(上单调递增．中正确的是______三解答题（本大题共6题，共58分）15（8分）．若,1052ba求ba11的值.16（8分）．求函数()4323(13)xxfxx的最小值和最大值.17（9分）．用定义判断21121)(xxf的奇偶性.3/318(9分)．若方程|1|2(01)xaaa有两个不同的实根，利用函数图象求常数a的取值范围.19（12分）．已知函数)1)((log)(aaaxfxa（1）求()fx的定义域、值域；(2)判断()fx的单调性,并证明.20（12分）．已知)(xf是定义在]1,1[上的奇函数，而且(1)1f，若0],1,1[nmnm、时有()()0.fmfnmn（1）证明)(xf在]1,1[上为减函数；（2）解不等式:213()()22fxfx;（3）若12)(2attxf对所有x]1,1[,]1,1[a恒成立，求实数t的取值范围.