27.2圆心角-弧-弦-弦心距之间的关系3

第二十七章圆与正多边形金卫中学数学导学单一分耕耘，一分收获；要收获得好，必须耕耘得好。27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（3）[学习目标]掌握同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理及其推论，能运用这些定理及其推论解决有关数学问题.一、课前预习1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角相等，那么它们所对的相等，所对的相等，所对的相等.2、在同圆或等圆中，如果两个、两条、两条、两条，这四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也相等.3、如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OP⊥AB于P，OQ⊥CD于Q.（1）如果AB=CD，那么，，.（2）如果ABCD，那么，，.（3）如果∠AOB=∠COD，那么，，.（4）如果OP=OQ，那么，，.4、如图，在⊙O中，点C是AB的中点，∠A=40°，求∠BOC的度数.二、课堂学习例题1已知：如图，点F在⊙O的半径OE上，AB和CD是过点F的弦，且∠AFO=∠DF0.求证：（1）AB=CD;〔2)ACBD.例题2已知:如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分△ABC的外角∠DAC,,,OMABONAC垂足分别是点M,N，且OM=ON.求证:(1)AE//BC;(2)AOAE.课堂小结三、课堂练习OFEDCBANMOEDCBAQPOADCBOACB第二十七章圆与正多边形金卫中学数学导学单一分耕耘，一分收获；要收获得好，必须耕耘得好。1、已知：如图，AB、CD是⊙0的弦，且AB=CD.求证:ACBDBC.2、已知：如图，AB是⊙0的直径，AC和AD是分别位于AB两侧的两条相等的弦.求证：AB平分∠CAD.3、已知：如图，⊙O的弦AB与CD相交于点E，AB=CD.求证：AE=DE.四、课后作业1、如图，点B是⊙0外的一点，以B为顶点的角的两边分别交⊙0于点A、D和点C、E，BO平分∠ABC.求证：AD=CE.2、如图，在⊙0中，弦AB与弦CD相交于点P，AC=BD.求证：PO平分∠CPB.3、如图，AD是⊙0的直径，AB、AC是⊙0的弦，BD=DC，OE、OF分别表示AB、AC的弦心距.求证：（1）AB=AC；（2）OE=OF.4、如图，1O与2O是等圆，M是12OO的中点，过点M的任一直线分别交1O于A、B两点，交2O于C、D两点.求证：AB=CD.ODCBAODCBAODCBAOEADCBPOADCBFOEADCBO2O1MADCB