1.浙教版七年级数学下册第二章《平行线》单元复习：知识点和练习

1_数学_老师个性化教案教师学生姓名上课日期月日学科数学年级七年级教材版本浙教版类型知识讲解：√考题讲解：√本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题七下第一章《平行线》复习课时数量第（）课时授课时段教学目标能够准确判定两直线是否平行掌握平行线的基本性质，平行线的判定定理；能用判定定理证明两直线平行，了解图形的平移。教学重点、难点掌握平行线的判定定理和性质并能熟练解相关几何题。教学过程学生活动【知识点整理】1.平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记住a∥b.2.平行公理——平行线的存在性与唯一性：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。3.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4.同位角、内错角、同旁内角的判断（三线八角）：5.平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行。）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行。）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行。）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。6.平行线的性质：2两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等。）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等。）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补。）7.图形的平移一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。8.图形平移的性质：平移不改变图形的形状和大小。一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。【例题解析】1.正误判断（1）不相交的两条直线必定平行。（2）在同一平面内不相重合的两条直线，如果它们不平行，那么这两条直线一定相交。（3）过一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行。2.平行线的判定如图，如果∠1=125°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？说说你的理由．3.平行线性质的运用如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由。4.如图1，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．F2ABCDQE1PMN图135.如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。6.如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。7.如图，.,,,BCADECFEFAECDBADAECDAB∥求证：，相交于与平分∥【练习巩固】一、选择题1、如图，∠B=50°，CE∥AB，则∠ECD的度数是()A．40°B．50°C．60°D．130°2、两条直线被第三条直线所截，下列各组角中一定相等的是()A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角BACBADCBAAE43、如图，a∥b，△ABC的三个顶点分别在直线a，b上，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是()A．40°B．60°C．80°D．120°4、三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是()A．a⊥bB．a∥bC．a⊥b或a∥bD．无法确定5、一零件如图所示，已知AB=4cm，若将该零件水平向右平移4cm，(∠ABC=90°)则图中阴影部分的面积是()A．8cm2B．16cm2C．20cm2D．无法计算二、填空题6、直尺与三角板如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°；其中正确的是____________(填序号)7、如图，矩形花坛的长为12m，宽为8m，中间有一各处宽均为2m的小路，则种植花草部分(图中阴影部分)的面积为_________；8、如图，△BEF是由△ABC平移所得，点A，B，E在同一直线上，若∠C=20°，∠ABC=68°，则∠CBF=__________度；9、如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，则∠4=________°三、完成下列各题10、如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度数；解：∵AB∥CF，且∠ABC=70°(已知)ABCab12312345BACEF第8题图第9题图13245∴∠BCF=∠_______=________°，()∵DE∥CF(已知)∴∠_______+∠________=180°，()又∵∠CDE=130°，∴∠DCB=_______°，∴∠BCD=∠_______－∠________=______°－_______°=______°11、如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A、C，与直线BD相交于点B、D，若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4；12、如图，已知CD∥AB，∠1=∠2，试说明∠3=∠4；13、如图，AB∥DF，BC∥DE，∠D=115°，求∠B的度数；14.如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。BACFDEABCD2134ABCDEF1342ABCDEFG615.如图，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD的度数。16.已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.17.如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。课后作业练习题学生成长记录本节课教学计划完成情况：照常完成□提前完成□延后完成□____________________________学生的接受程度：54321______________________________学生的课堂表现：很积极□比较积极□一般积极□不积极□___________________________学生上次作业完成情况：优□良□中□差□存在问题_____________________________学管师（班主任）_______________________________________________________________备注签字时间教学组长审批教学主任审批FEDABCNMEDCBA21FEDCBA