目标分辨与模糊函数1good

目标分辨与模糊函数•雷达测量精度和分辨率•模糊函数•复杂雷达信号的分析雷达测量精度和分辨率•“点目标”回波的数学模型•雷达的测距精度•雷达测速精度•信号的非线性相位特性对测量精度的影响•雷达不定原理•距离分辨率•速度分辨率“点目标”回波的数学模型静止的“点目标”假设，雷达发射的实窄带信号的复数表示为tfjetutS02)()()(20)()(tfjretutS其中，发射信号到目标的双程时延，C为光速cR02)]([20))(()(ttfjrettutS运动的“点目标”当“点目标”以恒定的速度V由静止点飞向雷达时，在某一时刻t，目标相对雷达的距离就是时间t的函数vtRtR0)(vcRt2)(cvtcvtcRcRt2222)(0tfjfjreetutS)(2200)()(02fcv))((20)()(tfjretutS雷达的测距精度)()()(tntStZrrTrdttZtS022)()(tfjrtfjretntnetutS0022)()()()()]()(Re[2])()()()(Re[2])()(Re[22)]()()()([)()()()(,,0*0*0*0**0022022snssTrrTrrTrrTrrTTrTrRRKdttntSdttStSKdttZtSWEdttZtStZtSdttZdttSdttZtSdttutueRfjss)()()(*2,00)]()(Re[',',snssRRdttntueRfjsn)()()(*2,0))(()](Re[00,',ssssRR)()](Re[)(0,',0sssnRR)()]}({Re[)(0,',0ssrmssnrmsrmsRR考虑噪声的随机性，测量的均方根误差dffufRss2220,|)(|)2()(}|)(|)2({)]}({Re[2220',dffufNRrmssn2/12220}|)(|)2{(dffufNrmsdffudffuf222220|)(||)(|)2(信号均方根带宽Edffu2|)(|20021NErms例，雷达发射信号包络为TtTttu0,00,1)()(sin)(fTcTfudffudffuf222220|)(||)(|)2(TBdffudffufBBBB2|)(||)(|)2(2/2/22/2/22220信号的均方根带宽和信号的频谱宽度是不等的雷达的测速精度tfjretutS)(20)()(021NEdttudttut22222|)(||)(|)2(例，雷达发射信号包络为TtTttu0,00,1)(2222223|)(||)(|)2(Tdttudttut信号非线性相位特性的影响]2)([20)()(ttjtfjreetutS)(20)()(tjtfjeetutS0)](),(Re[',',snssRR),()](),(Re[)(0,',0',0sssnssRRR)0,()()()2()](Re[)(0,2'',0sssnRdttuttR信号相位时间常数或调频常数dttudttutt)()()(222'测距精度和测速精度之间的耦合]1[12122020202NEr]1[1212202022NE雷达不定原理研究信号均方根带宽、均方根时宽和调频常数间的关系222200202202002]1[2/1NENEr距离分辨率所谓分辨是指区分开二个或多个目标的能力)(21110)()(tfjretutS)(22220)()(tfjretutSTrrdttStS02212)()()](2cos[|)(|2402arctgCfCEdttutuC)()()(*当两个点目标重合时，EdttutuC2)()()0(*0)](2cos[|)(|2402arctgCfCEdffudffuf222220|)(||)(|)2(信号均方根带宽Edffu2|)(|20021NErms时延分辨常数)0(|)(|2CdCA224]|)(|[|)(|dffudffuAAcR2AWe/1例，雷达发射信号包络为TtTttu0,00,1)()||1)(2()()()(*TTrectTdttutuC3232|)(|TdCTCdCA32)0(|)(|2TAWe23/1例，雷达发射信号包络为1200123478101256911()()1,0()0,011kkutaptkTtTpttTaaaaaaaaaaaaa其中求有效带宽和时延分辨常数速度分辨率012()1()()jftrStute022()2()()jftrStute012()1()()jftuteuf022()2()()jftuteuf2212*22()()()42Re[()]()()()|()|jtufufdfEKKufufdfutedt21令多普勒分辨常数24222|()||()|(0)[|()|]KdutdtAKutdt信号的有效时宽224[|()|]1/|()|eutdtTAutdt速度分辨率0022eAccvffT例，雷达发射信号包络为TtTttu0,00,1)(/2222/2/24/2[][|()|]|()|TTeTTdtutdtTTutdtdt模糊函数•模糊函数定义•模糊函数与分辨率的关系•模糊函数的主要性质•模糊图的切割•模糊函数与精度的关系•利用模糊函数对典型脉冲雷达信号进行分析模糊函数定义0112()()11()()jftrStute0112()()21()()jftrStute221200()()42|(,)|cos[2(,)]TrrStStdtEfarctg*2(,)()()jtututedt模糊函数的定义2*22(,)|(,)||()()|jtututedt模糊函数与分辨率的关系1.模糊函数的图形2.模糊函数与二维分辨率的关系3.模糊函数与一维分辨率的关系模糊函数的图形2*22*22|(,)||()()||()||()|jtututedtutdtutdt根据模糊函数定义因为22|(0,0)||()|2|()|2utdtEutdtE单脉冲信号的三维模糊图222|(,)||(0,0)|4E所以这说明模糊图的最大值（峰值）为4E2，并且出现在原点上体积不变性：22|(,)|4ddE结论•模糊函数的体积是有信号的能量决定，它与信号波形的形式无关。•信号形式的改变，只能改变模糊函数体积的分布。模糊函数与二维分辨率的关系对临近的两个目标，希望模糊图的主峰研两个轴向的变化越快越好，也就是说主峰越窄越好，即22|(,)|1|(0,0)|在偏离原点后，就可以得到很大的，从而具有很高的二维分辨能力。2为了说明二维分辨能力，定义一个时间—频率联合分辨常数：22|(,)|(,)|(0,0)|dd峰值下降-3分贝后的投影图称为模糊度图模糊函数与一维分辨率的关系当=0，考虑目标的距离分辨率，则2222|(,)||()|(,0)|(0,0)|(0)ddCdAC当=0，考虑目标的速度分辨率，则2222|(,)||()|(0,)|(0,0)|(0)ddKdAK模糊函数的主要性质1.对称性22|(,)||(,)|2.峰值出现在原点3.体积不变性4.自变换性5.模糊函数体积分布的限制模糊图的切割模糊函数与精度的关系任何一个信号的模糊函数在其原点附近展开成泰勒级数都与决定精度的三个参量有关2222220|(,)|4[1(2)]E可以说模糊图峰值附近的形状与上式中的三个参量有关。如果在峰值附近切割模糊函数，得到的结果是一个不定椭圆方程：22222020(2)8KNKE利用模糊函数对典型脉冲雷达信号进行分析单载频矩形脉冲信号1/,0()0,0TtTuttT*22(,)()()1jtbjtaututedtedtT()sin((||))||()||(||)(,)0||jTTTeTTTT模糊函数为22sin((||))||[()]||(||)|(,)|0||TTTTTT复杂雷达信号分析1调频脉冲信号2相位编码脉冲信号3相干脉冲串信号调频脉冲信号20*(2)200()()1(2)2jftKtitxtrecteTdfftKtfKtdt相位编码脉冲信号长度序列2＋＋;－＋3＋＋4＋＋＋;＋＋＋－5＋＋＋－＋7＋＋＋－－＋－11＋＋＋－－－＋－－＋－13＋＋＋＋＋－－＋＋－＋－＋脉冲压缩技术•线性调频信号的产生•线性调频信号的频谱•线性调频信号的波形参量•线性调频信号的性能•线性调频信号的处理方法•线性调频信号的加权处理•系统失真对线性调频信号的影响相干脉冲串信号