正比例函数优质课课件

2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径大奖赛110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米.假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？y=8.54x(0≤x≤12.88)写出下列问题中的函数解析式(2)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h随这些练习本的本数n的变化而变化；(3)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.(2)h=0.5n(3)T=-2t(1)圆的周长随半径r的大小变化而变化；lrl2)1(这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式（3）h=0.5n（4）T=-2t（1）y=８.54x（2）l=2πr常数与自变量的乘积yK(常数)x=一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注:正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：①k≠0②x的次数是11.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？2x(2)y2xy3）（52y(6)xx2(1)y练习x6y4）（kxy5）（(k为常数)练习2.已知函数是正比例函数，求m的取值范围。x)1m(y函数是正比例函数函数解析式可转化为y=kx（k是常数，k≠0）的形式。15mxy3，如果是正比例函数，求m的值动手画画-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1y=2xxy21xy21xy2画出正比例函数,,的图象？xy2xy21xy212yx达成共识当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大；一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小.通过以上学习，画正比例函数y=kx图象有无简便的办法？思考画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线．小结通过本课学习，你获得了哪些新知识?正比例函数的概念---形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。